Qadimgi rus uzunlik o'lchovlari tizimi quyidagi asosiy o'lchovlarni o'z ichiga oladi: verst, fathom, arshin, tirsak, span va vershok.
ARSHIN- qadimgi rus uzunlik o'lchovi, zamonaviy tilda 0,7112 m ga teng. Arshin odatda vershoklarda bo'linish qo'llaniladigan o'lchov o'lchagichga ham berilgan nom edi.
uchun kichik uzunlik o'lchovlari asosiy qiymat rus tilida azaldan qo'llanilgan o'lchov bo'lgan - "span" (17-asrdan - spanga teng uzunlik boshqacha nomlangan - "chorak arshin", "chorak", "chet"), undan: ko'z bilan, kichikroq aktsiyalarni olish oson edi - ikkita vershok (1/2 span) yoki vershok (1/4 span).
QADAM- inson qadamining o'rtacha uzunligi = 71 sm uzunlikning eng qadimgi o'lchovlaridan biri.
VERST- qadimgi rus sayohat o'lchovi (uning erta ism- ""maydon""). Bu so'z dastlab shudgor paytida shudgorning bir burilishidan ikkinchi burilishigacha bo'lgan masofani bildirgan. Ikki nom uzoq vaqt davomida; anchadan beri parallel, sinonim sifatida ishlatiladi. Buyuk Pyotr davrida bir verst 500 metrga teng edi, zamonaviy tilda - 213,36 X 500 = 1066,8 m.
"Verstoy" ham yo'lda muhim bosqich deb ataldi.
1649 yilgi Kodeks 1 ming metrlik "chegara mili" ni o'rnatdi. Keyinchalik, 18-asrda, u bilan birga, 500 fathom ("besh yuzinchi mil") bo'lgan "sayohat mili" ishlatila boshlandi.
SAZHEN- Rus tilidagi eng keng tarqalgan uzunlik o'lchovlaridan biri. Turli maqsadlarda (va shunga ko'ra, o'lchamdagi) o'ndan ortiq o'lchamlar mavjud edi. "Maxovaya fathom" - bu kattalar odamining keng qo'llarining barmoqlari uchlari orasidagi masofa. "Oblique fathom" - eng uzun: chap oyoq barmog'idan yuqoriga ko'tarilgan o'rta barmoqning oxirigacha bo'lgan masofa o'ng qo'l. “Uning yelkasida qiyshaygan tuplari bor” (ma’nosi – qahramon, dev) iborasida qo‘llangan.
Tarixchilar va me'morlarning fikriga ko'ra, 10 dan ortiq kulchalar mavjud bo'lib, ularning o'z nomlari bor edi, ular bir-biriga ko'paytirilmaydi. Qatlamlar: shahar - 284,8 sm, nomsiz - 258,4 sm, buyuk - 244,0 sm, yunoncha - 230,4 sm, davlat - 217,6 sm, qirollik - 197,4 sm, cherkov - 186,4 sm, xalq - 176,0 sm, duvarcılık - 176,0 sm, oddiy - 15 sm. sm, kichik - 142,4 sm va boshqa nomsiz - 134,5 sm (bir manbadan olingan ma'lumotlar), shuningdek - hovli, yulka.
Fathomlar o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilishidan oldin ishlatilgan.
TIRsak qo'lning barmoqlardan tirsagigacha bo'lgan uzunligiga teng (boshqa manbalarga ko'ra - "tirsakdan cho'zilgan o'rta barmoqning oxirigacha bo'lgan tekis chiziqdagi masofa"). Buning kattaligi eng qadimgi o'lchov uzunligi, turli manbalarga ko'ra, 38 dan 47 sm gacha bo'lgan 16-asrdan boshlab, u asta-sekin arshin bilan almashtirildi va 19-asrda u deyarli ishlatilmadi.
VERSHOK 1/16 arshin, 1/4 chorakga teng bo'ldi. Zamonaviy tilda - 4,44 sm. "Versok" nomi "yuqori" so'zidan kelib chiqqan. 17-asr adabiyotida. Bundan tashqari, bir dyuymning fraktsiyalari ham bor - yarim dyuym va chorak dyuym.
Uzunlik o'lchovlari(Rossiyada 1835 yildagi "Farmon" dan keyin va metrik tizim joriy etilishidan oldin ishlatilgan):
1 verst = 500 metr = 50 qutb = 10 zanjir = 1,0668 kilometr
1 fut = 3 arshin = 7 fut = 48 vershok = 2,1336 metr
Qiyma chuqurlik = 2,48 m.
Mach fathom = 1,76 m.
1 arshin = 4 chorak (oraliq) = 16 vershok = 28 dyuym = 71,12 sm
(cho'qqilardagi bo'linishlar odatda arshinlarga nisbatan qo'llanilgan)
1 tirsak = 44 sm (turli manbalarga ko'ra 38 dan 47 sm gacha)
1 fut = 1/7 metr = 12 dyuym = 30,479 sm
Hajmi o'lchovlari
Paqir
chelak= 1/40 barrel = 10 krujka = 30 funt suv = 20 aroq shishasi (0,6) = 16 vino idishlari(0,75) = 100 stakan = 200 tarozi = 12 litr
Barrel- ko'pincha dehqon hayotida 5 dan 120 litrgacha bo'lgan kichik bochkalar va bochkalar ishlatilgan. Katta bochkalar qirq chelakgacha sig'ishi mumkin edi (qirq)
Sharob choralari
Paqir– 12 litrga teng suyuqliklar hajmining ruscha premetrik o'lchovi
Chorak<четвёртая часть ведра>= 3 litr (ilgari bu tor bo'yinli shisha idish edi)
o'lchov" shisha"Rossiyada Pyotr I davrida paydo bo'ldi.
Rus shishasi= 1/20 chelak = 1/2 damask = 5 stakan = 0,6 litr (yarim litr keyinroq paydo bo'lgan - 20-asrning yigirmanchi yillarida)
Chelakda 20 ta shisha (2 0 * 0,6 = 12 litr) bo'lganligi sababli va savdoda hisob chelaklarda bo'lganligi sababli, quti hali ham 20 ta shishani ushlab turadi.
Sharob uchun rus shishasi kattaroq edi - 0,75 litr.
Yassi shisha deyiladi kolba.
Shtof(Nemis Stof'dan) = 1/10 chelak = 10 stakan = 1,23 l. Pyotr I ostida paydo bo'ldi. Barcha spirtli ichimliklar hajmining o'lchovi sifatida xizmat qildi. Damashqning shakli chorakga o'xshardi.
Krujka(so'z "aylanada ichish uchun" degan ma'noni anglatadi) = 10 stakan = 1,23 l.
Zamonaviy qirrali oynalar ilgari "doskan" ("planlangan taxtalar") deb nomlangan bo'lib, u yog'och tagiga arqon bilan bog'lab qo'yilgan taxtalardan iborat.
Charka(Ruscha suyuqlik o'lchovi) = 1/10 shtofa = 2 tarozi = 0,123 l.
Stak= 1/6 shisha = 100 gramm Bu bitta dozaning hajmi deb hisoblangan.
Shkalik (mashhur ism- "kosushka", "o'rish" so'zidan, qo'lning xarakterli harakati bo'yicha) = 1/2 chashka = 0,06 l.
Chorak(yarim tarozi yoki shishaning 1/16 qismi) = 37,5 gramm.
Qadimgi hajm o'lchovlari:
1 kub. fathom = 9,713 kubometr metr
1 kub. arshin = 0,3597 kub metr metr
1 kub. vershok = 87,82 kubometr sm
1 kub. fut = 28,32 kub. dekimetr (litr)
1 kub. dyuym = 16,39 kub. sm
1 kub. chiziq = 16,39 kub. mm
1 litr bir litrdan bir oz ko'proq.
Og'irliklar
Rossiyada savdoda quyidagi choralar qo'llanilgan vazn(Qadimgi ruscha):
Berkovets = 10 pud
pud = 40 funt = 16,38 kg
funt (grivna) = 96 g'altak = 0,41 kg
lot = 3 g'altak = 12,797 g
g'altak = 4,27 g
kasr = 0,044 g
...
Grivna(oxirgi funt) o'zgarishsiz qoldi. "Grivna" so'zi og'irlik va pul birligini belgilash uchun ishlatilgan. Bu vaznning eng keng tarqalgan o'lchovidir chakana savdo va hunarmandchilik. U metallarni, xususan, oltin va kumushni tortish uchun ham ishlatilgan.
BERKOVETS- bu katta vazn o'lchovi ulgurji savdoda asosan mum, asal va boshqalarni tortish uchun ishlatilgan.
Berkovets - Bjerk oroli nomidan. Bu rus tilida og'irligi 10 funt bo'lgan oddiy bochka mum deb ataladigan narsa, uni bir kishi o'sha orolga suzib ketayotgan savdo qayig'iga surib qo'yishi mumkin edi. (163,8 kg).
12-asrda Berkovets haqida knyaz Vsevolod Gabriel Mstislavichning Novgorod savdogarlariga yozgan nizomida ma'lum bir eslatma mavjud.
OLTIN funtning 1/96 ga teng, zamonaviy tilda 4,26 g. Bu so'z dastlab oltin tanga ma'nosini bildirgan.
FUNT(Lotin so'zidan "pondus" - vazn, vazn) 32 lot, 96 g'altak, 1/40 pudga teng edi, zamonaviy atamalar bilan 409,50 g kombinatsiyalarda ishlatilgan: "bir funt mayiz emas", "qanchaligini aniqlang bir funt mayizdir."
Rossiya funti Aleksey Mixaylovich davrida qabul qilingan.
LOT – Qadimgi rus birligi massa o'lchovi uchta g'altak yoki 12,797 grammga teng.
ULOSING- eng kichik eski rus massa o'lchov birligi, g'altakning 1/96 qismiga yoki 0,044 grammga teng.
PUD 40 funtga teng bo'ldi, zamonaviy tilda - 16,38 kg.
Hudud choralari
Hudud choralari yuzalar:
1 kv. verst = 250 000 kvadrat metr = 1,138 kv. kilometr
1 ushr = 2400 kvadrat metr = 1,093 gektar
1 kopn = 0,1 ushr
1 kv. fathom = 16 kvadrat arshin = 4,552 kv. metr
1 kv. arshin=0,5058 kv. metr
1 kv. vershok=19,76 kv. sm
1 kv. fut=9,29 kv. dyuym = 0,0929 kv. m
1 kv. dyuym = 6,452 kv. santimetr
1 kv. chiziq = 6,452 kv. millimetr
Zamonaviy tilda qadimgi chora-tadbirlar
Zamonaviy rus tilida vintage birliklari o‘lchovlar va ularni bildiruvchi so‘zlar, asosan, maqol va matal shaklida saqlangan
Maqollar:
"Siz katta harflar bilan yozasiz" - katta
"Kolomenskaya Versta" - bu juda baland bo'yli odam uchun kulgili ism.
"Elkalarda oblique fathoms" - keng yelkali
Lug'at
Valyuta birliklari
Chorak = 25 rubl
Rubl = 2 yarmi
Tselkovy - metall rublning so'zlashuv nomi
Poltina = 50 tiyin
Chorak = 25 tiyin
Besh-oltin = 15 tiyin
Oltin = 3 tiyin
Dime = 10 tiyin
buyrak = 1 yarmi
2 pul = 1 tiyin
1/2 mis pul (yarim tanga) = 1 tiyin.
Grosh (mis penni) = 2 tiyin.
Polushka (aks holda yarim pul) bir tiyinga teng edi. Bu qadimgi pul hisobidagi eng kichik birlikdir. 1700 yildan yarim tangalar misdan zarb qilingan = 1/2 mis pul 1 tiyinga teng edi.
Qadimgi rus miqdorlari:
Chorak - chorak, chorak
"to'rtdan bir sharob" = chelakning to'rtdan bir qismi.
"to'rtta don" = 1/4 kady
kad - qattiq qattiq moddalarning qadimgi rus o'lchovi (odatda to'rt funt)
Osmina, osmukha - sakkizinchi (sakkizinchi) qism = 1/8
Kilogrammning sakkizdan bir qismi osmushka ("choyning sakkiztasi") deb nomlangan.
"sakkizgacha chorak" - vaqt = 7:45 yoki ertalab
Besh - besh birlik og'irlik yoki uzunlik
Ream - ilgari 480 varaqga teng bo'lgan qog'oz o'lchovidir; keyinroq - 1000 varaq
"Bir yuz sakson osmago noyabr osmago kuni" - 188 yil sakkizinchi noyabr
Homiladorlik - qo'llaringizni o'rashingiz mumkin bo'lgan yuk, qo'l yuki.
Uchdan yarmi - ikki yarim
Yarim ball = 4,5
O'n bir yarim = 10,5
Yarim yuz - ikki yuz ellik
Maydon - "arena, ro'yxatlar" (115 qadam - kattalik varianti), keyinroq - "verst" ning birinchi nomi va sinonimi (maydon - million - milya), Dahl bu so'zning o'zgaruvchan ma'nosiga ega: "kundalik marsh, taxminan 20 verst"
“Bosma kalta” - rasmiy (standart, davlat muhri bilan), o'lchangan, uch arshin
Kesim - bu har qanday kiyim (masalan, ko'ylak) qilish uchun etarli bo'lgan matoning bir qismidagi material miqdori.
"Baholash yo'q" - raqam yo'q
Mukammal, mukammal - mos, mos
Ish matni rasm va formulalarsiz joylashtirilgan.
To'liq versiya ish PDF formatidagi "Ish fayllari" yorlig'ida mavjud
1 Kirish
Uzoq tarixiy davrlarda inson nafaqat hisoblash san'atini, balki o'lchovni ham asta-sekin tushunishi kerak edi. Eng oddiy asboblarni yasashda, uylar qurishda, oziq-ovqat olishda masofalarni, so'ngra maydonlarni, idishlarni, massani, vaqtni o'lchash kerak. Bobomizning faqat o'ziga xos bo'yi, qo'llari va oyoqlari uzunligi bor edi. Agar odam hisoblasa
Agar u barmoqlari va oyoq barmoqlarini ishlatgan bo'lsa, qo'llari va oyoqlari masofani o'lchash uchun ishlatilgan.
Hozirgi vaqtda o'ylamasdan hisob-kitoblarni metr, santimetr, kilometr va hokazolarda qilamiz.Bu qulay, yagona o'lchov tizimi deyarli hamma uchun mos keladi. Lekin, albatta, bu har doim ham shunday emas edi. Qadimgi butparastlik davridan boshlab, 19-asrgacha ota-bobolarimiz boshqa o'lchov va birliklardan foydalanganlar. Biz tez-tez so'zlarni eshitamiz: dyuym, fathom, lekin biz bu tanish uzunlik birliklariga qanchalik tarjima qilinganini bilmaymiz.
Tanlangan mavzuning dolzarbligi: Men bir necha bor eslatib o'tilgan "g'ayrioddiy" uzunlik o'lchovlariga qiziqib qoldim adabiy asarlar(X. X. Andersen asarida dyuym, rus xalq ertaklarida fathom va boshqalar). Va men ushbu chora-tadbirlar haqida ko'proq bilib olishga va eski va yangi o'lchash tizimlari o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatishga qaror qildim.
Tadqiqot maqsadi: qadimiy uzunlik o'lchovlarini o'rganing, ularni yangi o'lchov tizimi bilan taqqoslang
Gipoteza: Hozirgi vaqtda qadimiy uzunlik o'lchovlaridan foydalanish mumkinmi, ular qanchalik to'g'ri va mukammal?
Tadqiqot mavzusi: Qadimgi ruscha uzunlik o'lchovlari.
Vazifalar:
Ilgari mavjud bo'lgan o'lchov tizimi bilan tanishish - eski o'lchash tizimi va yangi o'lchov o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatish;
Rus folklorida eski o'lchovlarning aksini kuzating.
Tadqiqot usullari:
Foydalanilgan adabiyotlarni tahlil qilish - amaliy ish (masofa, balandlik, balandlik, uzunlik, qadimgi birliklarda o'lchash);
Global Internetda ma'lumot qidirish;
Matematika sohasidagi mutaxassis bilan maslahatlar.
2. Asosiy qism
Qadim zamonlardan beri uzunlik va vazn o'lchovi har doim inson bo'lib kelgan: u qo'lini qanchalik uzoqqa cho'zishi, yelkasida qancha ko'tara olishi va hokazo.
Qadimgi ruscha uzunlik o'lchovlari tizimiga quyidagi asosiy o'lchovlar kiritilgan: verst, fathom, arshin, tirsak, span va vershok.
2.1Arshin
Arshin - qadimgi ruscha uzunlik o'lchovidir (forscha "arsh" - "tirsak" so'zidan), u o'rta barmoqdan elkagacha o'lchanadi. "O'z mezoningiz bilan o'lchang" degan naql shundan kelib chiqadi. Arshin 16 vershokka bo'lingan. Ular odamning bo'yi haqida gapirganda, ular faqat 2 arshindan qancha vershokdan oshganini ko'rsatdilar. Demak, “bo’yi 12 dyuymli odam” degan so’zlar uning bo’yi 2 arshin 12 dyuym, ya’ni 196 sm 3 arshin ekanligini bildirgan. Arshin odatda vershoklarda bo'linish qo'llaniladigan o'lchov o'lchagichga ham berilgan nom edi.
Arshin uzunlik o'lchovining kelib chiqishi haqida turli xil versiyalar mavjud. Ehtimol, dastlab "arshin" inson qadamining uzunligini bildirgan (tekislikda yurganda, o'rtacha sur'atda taxminan etmish santimetr) va uzunlik, masofani aniqlashning boshqa yirik o'lchovlari uchun asosiy qiymat bo'lgan (fathom, verst). A r sh i n so'zidagi "AR" ildizi - qadimgi rus tilida (va boshqa qo'shni tillarda) "YER", "er yuzasi" degan ma'noni anglatadi va bu o'lchov uzunligini aniqlashda ishlatilishi mumkinligini ko'rsatadi. yo'l piyoda yurgan. Ushbu choraning boshqa nomi bor edi STEP.
Savdogarlar tovarlarni sotishda, qoida tariqasida, uni o'zlarining arshinlari (o'lchagichlari) bilan o'lchadilar yoki tezda "yelkadan" o'lchadilar. Haddan tashqari o'lchamlarga yo'l qo'ymaslik uchun,
Rasmiylar standart sifatida "rasmiy arshin" ni taqdim etdilar, bu yog'och o'lchagich bo'lib, uchlarida davlat belgisi bo'lgan metall uchlari bor. QADAM - inson qadamining o'rtacha uzunligi = 71 sm uzunlikning eng qadimgi o'lchovlaridan biri.
"Har bir savdogar o'z arshi bilan o'lchaydi" - hamma narsani o'z manfaatidan kelib chiqib, o'zicha baholaydigan odam haqida, har bir savdogar o'zining 71 sm.
2.2. Verst
Verct - vert so'zidan, qadimgi rus sayohat o'lchovi (uning dastlabki nomi "dala" edi). Bu so'z dastlab shudgor paytida shudgorning bir burilishidan ikkinchi burilishigacha bo'lgan masofani bildirgan. Bu ikki ism qadimdan sinonim sifatida parallel qo‘llanilgan. XI asr yozma manbalarida ma'lum eslatmalar mavjud. 15-asr qoʻlyozmalarida. yozuv bor: "dala 7 yuz kulcha va 50 kulcha" (uzunligi 750 metr). Tsar Aleksey Mixaylovichdan oldin 1 verst 1000 metr hisoblangan. Buyuk Pyotr davrida bir verst 500 metrga teng edi, zamonaviy tilda - 213,36 X 500 = 1066,8 m "Verstoy" ham yo'lda milya ustuni deb ataldi.
Mezhevaya verst- (chegara so'zidan - tor chiziq ko'rinishidagi yer egaliklarining chegarasi) ikki verstga teng bo'lgan eski rus o'lchov birligi. 1000 fathom verst (2,16 km) chegara o'lchovi sifatida, odatda, yirik shaharlar atrofida va Rossiyaning chekkalarida, ayniqsa Sibirda yaylovlarni aniqlashda va aholi punktlari orasidagi masofani o'lchashda keng qo'llanilgan.
Kolomenskaya verst- "Katta" - bu juda baland bo'yli odam uchun kulgili ism. Bu 1545 yildan 1576 yilgacha hukmronlik qilgan Tsar Aleksey Mixaylovich davriga to'g'ri keladi. U Moskvaning Kaluga postidan Kolomenskoye qishlog'idagi yozgi saroyga olib boruvchi yo'l bo'ylab bir-biridan 700 metr masofada qo'shinlari bo'lgan ustunlarni o'rnatishni buyurdi. Ularning har birining balandligi taxminan ikki metr (4 metr) edi.
"So'zdan amalgacha bir chaqirim uzoqda" - bu odamni maqtanish uchun aytadilar
so‘z bilan emas, amal bilan, so‘zdan ishga – 1,067 km.
2.3. Tirsak
Tirsak- 11-asrda allaqachon ma'lum bo'lgan qadimgi ruscha uzunlikning asl o'lchovi to'g'ri chiziqda barmoqlardan tirsagigacha bo'lgan qo'l uzunligiga teng edi. Ushbu qadimiy uzunlik o'lchovining o'lchami, turli manbalarga ko'ra, 38 dan 47 sm gacha bo'lgan 16-asrdan boshlab, u asta-sekin arshin bilan almashtirildi va 19-asrda u deyarli ishlatilmadi. Qadimgi rus tilidagi tirsakning qiymati 10,25-10,5 vershok (o'rtacha taxminan 46-47 sm) Abbot Daniel tomonidan Quddus ibodatxonasidagi o'lchovlarni taqqoslash natijasida olingan va keyinchalik xuddi shu o'lchamdagi o'lchovlar aynan shu nusxada olingan. Istra daryosidagi Yangi Quddus monastirining asosiy ibodatxonasidagi ma'bad (XVII asr). U dehqon xo'jaligida uy qurilishi jun ip yoki kanop arqonining uzunligini o'lchash zarur bo'lganda ishlatilgan (bunday mahsulotlar tirsak atrofida o'ralgan). Tirik savdoda ayniqsa qulay o'lchov sifatida keng qo'llanilgan. Kanvas, mato va zig'ir chakana savdosida tirsak asosiy o'lchov edi. Yirik ulgurji savdoda zigʻir matolari, matolar va boshqalar katta boʻlaklar koʻrinishida turli vaqtlarda va turli joylarda uzunligi 30 dan 60 tirsakgacha boʻlgan (savdo joylarida, bu chora-tadbirlar o'ziga xos, aniq ma'noga ega edi).
"Tirsak yaqin, lekin siz tishlamaysiz" - oddiy, ammo bajarilmagan vazifa haqida.
2.4. Vershok
Vershok - Qadimgi rus o'lchov birligi, dastlab ko'rsatkich barmog'ining asosiy phalanx uzunligiga teng. Bu so'z "tepadan", ya'ni nihol, kurtak - erdan chiqqan poyadan keladi. Zamonaviy tilda dyuymning o'lchami taxminan 4,45 sm.
Vershok arshinning 1/16 qismiga, chorakning 1/4 qismiga teng edi. 17-asr adabiyotida. Bundan tashqari, dyuymning fraktsiyalari ham bor - yarim dyuym va chorak dyuym.
"VERSHOK" so'zi hamma uchun tanish - qisqa, ahamiyatsiz narsa.
Odam yoki hayvonning bo'yini aniqlashda hisoblash ikki arshindan keyin amalga oshirildi (oddiy kattalar uchun majburiy): agar o'lchanayotgan odamning bo'yi 10 vershok deb aytilgan bo'lsa, bu uning 2 arshin 10 vershok ekanligini anglatadi, ya'ni 187 sm odam haqida bir maqol bor, hali balog'atga etmagan bolaga: "Qozon ikki santimetr uzoqda". Ikki dyuym taxminan 9 sm, bu balandlikda odamlar yo'q, ya'ni 2 arshin va 2 dyuym. Qozondan ikki dyuym 151,14 sm, ya'ni past bo'yli odam.
2.5. Fathom
Fathom- Rus tilidagi eng keng tarqalgan uzunlik o'lchovlaridan biri. Turli maqsadlarda (va shunga ko'ra, o'lchamdagi) o'ndan ortiq o'lchamlar mavjud edi.
Ushbu qadimiy uzunlik o'lchovi 1017 yilda Nestor tomonidan eslatib o'tilgan. Fatom nomi yetib kelmoq (etishmoq) fe’lidan kelib chiqqan – qo‘l bilan qanchalik uzoqqa yetsa bo‘ladi. Qadimgi rus fatomining qiymatini aniqlash katta rol yozuvi slavyan harflari bilan o'yilgan toshning topilishi bilan o'ynadi: "6576 (1068) yozida ayblov 6 kun, shahzoda Gleb o'lchagan ... 10 000 va 4 000 ft." Ushbu natijani topograflarning o'lchovlari bilan taqqoslash natijasida 151,4 sm balandlikdagi ma'badlarning o'lchovlari natijalari va ruslarning qiymati bu qiymatga to'g'ri keldi. mashhur choralar. O'lchov arqonlari va yog'ochdan yasalgan "burmalar" bor edi, ular masofani o'lchashda va qurilishda ishlatilgan.
Oddiy tushuncha- qarama-qarshi yo'nalishda cho'zilgan odamning qo'llarining bosh barmoqlari orasidagi masofa (taxminan 152 sm ga teng).
Machaya fath- o'rtacha bo'yli odamning cho'zilgan qo'llarining o'rta barmoqlarining uchlari orasidagi masofa taxminan 1,76 m edi.
Egri chuqurcha- (dastlab "qiyshiq") o'ng (chap) oyoq barmoqlaridan masofa turgan odam diagonal ravishda cho'zilgan barmoqlarning oxirigacha
chap (o'ng) qo'l (taxminan 216 sm ga teng) "uning yelkasida qiyshiq dumlari bor" (ma'nosi - qahramon, dev) iborasida ishlatilgan.
Tuxumdonlarning navlari
politsiyachi - 284,8 sm,
cherkov - 186,4 sm,
xalq - 176,0 sm,
duvarcılık - 159,7 sm,
oddiy - 150,8 sm,
katta - 244,0 sm,
yunoncha - 230,4 sm,
kamar - 217,6 sm,
qirollik - 197,4 sm,
Fathomlar o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilishidan oldin ishlatilgan.
2.6. Oraliq
Oraliq- eng qadimgi uzunlik o'lchovlaridan biri. Bu qulay, chunki tirsak va kaft kabi, hamma uni o'zlari bilan olib yuradi. Span - yoyilgan bosh barmog'i va ko'rsatkich (yoki o'rta) barmoqlarning uchlari orasidagi masofa. U 17,78 sm edi. Ular ajralib turardi: kichik oraliq, katta oraliq va salto bilan oraliq.
"Bir dyuymdan ham voz kechmang" - hatto eng kichik narsadan ham voz kechmang, hatto 27 sm dan ham voz kechmang.
"Peshonada yetti oraliq" peshonasida 189 sm bo'lgan juda aqlli odam haqida.
Katta oraliq- uchlari orasidagi masofa bosh barmog'i va kichik barmoq (22-23 sm).
Takrorlanish oralig'i - ko'rsatkich barmog'ining ikkita bo'g'imlari qo'shilishi bilan 27-31 sm.
Kichik masofa - cho'zilgan bosh barmog'i va ko'rsatkich barmoqlari uchlari orasidagi masofa.
2.7 Palma
Palma - kichik masofalarni o'lchash uchun palma ishlatilgan - bu qo'lning kengligi. Bir palma tirsakning 1/6 qismi (olti palma tirsak).
2,8 dyuym
dyuym - ba'zi o'lchov tizimlarida masofa va uzunlikning metrik bo'lmagan birligi. Odatda dyuym dastlab bosh barmog'ining kengligi sifatida belgilangan deb ishoniladi. Yana bir qo'shimcha quloqning o'rta qismidan olingan va uchlari bilan bir-biriga qarama-qarshi qo'yilgan uchta quruq arpa donalarining uzunligi bilan bir dyuymni bog'laydi. Rus tiliga dyuym so'zini birinchi bo'lib XVIII asrning boshlarida Pyotr kiritgan. Bir dyuymning uzunligi taxminan 25,3 mm. SSSR metrik tizimga o'tgandan so'ng, dyuymlar cheklangan darajada ishlatilgan: ba'zi "uch dyuymli" artilleriya kalibrlari 76,2 mm kalibrli qurollar va 2 ta "uch chiziqli" kichik qurollar 7,62 mm; tirnoq uzunligi, taxta qalinligi; quvur ipining diametri va boshqalar.
2.9 Xalqaro birliklar tizimi
1960 yilda XI CGPM birinchi marta "Xalqaro birliklar tizimi" nomini olgan standartni qabul qildi va ushbu tizim uchun "SI" xalqaro qisqartmasini o'rnatdi. Undagi asosiy birliklar metr, kilogramm, soniya, amper, Kelvin darajasi va kandela edi.
1963 yil 1 yanvarda GOST 9867-61 "Xalqaro birliklar tizimi" SI SSSRda fan, texnika va xalq xo'jaligining barcha sohalarida, shuningdek, o'qitishda afzallik sifatida joriy etildi.
Xulosa: Men o'rgangan barcha o'lchov birliklari hozirda qo'llanilayotgan joyda imkon qadar tezroq iste'foga chiqishi kerak deb hisoblayman, chunki "bu o'lchov tizimi" mukammal emas. Har bir insonning o'ziga xos balandligi va o'lchovlari bo'lganligi sababli, bunday chora-tadbirlar tizimi qanchalik noqulay ekanligi ayon bo'ldi. Shuning uchun, vaqt o'tishi bilan odamlar metrik tizimga o'tishdi: oxir-oqibat, metr, dekimetr, santimetr bog'liq emas.
odamning balandligidan.
2.10.Amaliy qism
Verst
Men uydan maktabgacha bo'lgan masofani millar bilan hisoblab chiqdim.
Vershok
Men kitobning uzunligini o'rtacha o'lchashga qaror qildim qabul qilingan belgi dyuym va uning o'lchov natijasi bilan
Arshin
Men oila a'zolarimning arshinini o'lchadim.
Men oila a'zolarimning bo'yini mezon bilan o'lchadim.
Fathom
Men oila a'zolarimning oddiy va qiyshiq tubini o'lchadim
Men xonamning uzunligini o'lchab ko'rdim.
Tirsak
Men barcha oila a'zolarimning tirsagi uzunligini o'lchadim.
Men oila a'zolarining balandligini tirsaklarda o'lchaganman
Oraliq
Men pianino balandligini o'rtacha qabul qilingan belgi va mening masofam bilan o'lchaganman
Palm
Men pianino uzunligini kaftim bilan o‘rtacha yozuvdan foydalanib, kaftim bilan o‘lchadim
dyuym
Men stakanning balandligini dyuymlarda, shuningdek, bosh barmog'imning kengligini o'lchaganman
3. Xulosa
Ish jarayonida men qadim zamonlarda qanday qadimiy uzunlik o'lchovlari mavjudligini aniqladim va ularni yangi o'lchash tizimi bilan taqqosladim. Tadqiqot davomida men uydan maktabgacha qancha kilometr masofani, barcha oila a'zolarim uchun qadam, kaft, span, tirsak uzunligi qancha ekanligini bilib oldim. Uzunlik inson tomonidan kiritilgan birinchi geometrik tushunchalardan biridir. Uzunlikning birinchi o'lchovlari tabiiy va eng oddiy edi. Tirsak, arshin, oraliq, qadam - bu choralar har doim siz bilan, lekin ular noto'g'ri, chunki bu birliklar turli odamlar uchun farq qiladi. Hozirda bu chora-tadbirlar avvalgidek qo‘llanilmasa ham, ular xalq og‘zaki ijodida o‘z aksini topib, bugungi kunda ham xalq donishmandligini aks ettirib kelmoqda.
Ish oxirida o'qituvchi va ota-onalar rahbarligida birinchi marta qilingan ishdan katta zavq oldim va bu men uchun foydali bo'ldi deb umid qilaman.
4.Adabiyot
Dal V.I. Rus xalqining maqollari, M., "Astrel", 2008
Matematikani o'rganishning uslubiy jihatlari. Qadimgi rus choralari. Subbotina A.A., 7-sinf, MBOU "Ilyinskaya 1-sonli o'rta maktab", Ilyinskiy tumani, Elena Borisovna Putilova, birinchi toifali matematika o'qituvchisi. Perm, 2015 yil.
3. http:// rusprawda.info Qadimgi rus uzunlik o'lchovlari
4. http://philolog.petrusu.ru/dahl/html/texst.hlm.- Vladimir Ivanovich Dahl asarlari matnlari.
5. http://ru.wikipedia.org o'lchov birliklari tizimi - Vikipediya
Sazhen yoki sazhen (sazhen, sazhenka, tekis sazhen)- masofani o'lchashning eski rus birligi. 17-asrda asosiy o'lchov 2,16 m ga teng bo'lgan va har birida 16 vershokdan iborat uchta arshin (72 sm) bo'lgan rasmiy fath (1649 yilda "Sobor kodeksi" tomonidan tasdiqlangan) edi. Hatto Pyotr I davrida ham ruscha uzunlik o'lchovlari inglizlar bilan tenglashtirildi.
Bitta arshin 28 ingliz dyuymini va 213,36 smni tashkil etdi Rossiya choralari va tarozilar” degan soʻzning uzunligi tasdiqlandi: 1 hukumat fathomi 7 ingliz futining uzunligiga, yaʼni bir xil 2,1336 metrga teng.
Machaya fath- ikkala qo'lning oralig'idagi, o'rta barmoqlarning uchidagi masofaga teng bo'lgan eski rus o'lchov birligi. 1 pashsha tup = 2,5 arshin = 10 oraliq = 1,76 metr.
Egri chuqurcha- V turli hududlar 213 dan 248 sm gacha bo'lgan va diagonal yuqoriga cho'zilgan qo'lning barmoqlaridan oxirigacha bo'lgan masofa bilan aniqlangan.
Qahramonlik kuchi va qaddi-qomatini ta'kidlaydigan mashhur "elkalardagi egilgan dumlar" giperbolasi shu erdan keladi.
Qulaylik uchun biz qurilish va er ishlarida foydalanilganda Fathom va Oblique Fathomni tenglashtirdik.
Oraliq- Qadimgi ruscha uzunlik o'lchov birligi. 1835 yildan beri u 7 ingliz dyuymiga (17,78 sm) teng.
Dastlab, oraliq (yoki kichik oraliq) qo'lning cho'zilgan barmoqlarining uchlari - bosh barmog'i va ko'rsatkichi orasidagi masofaga teng edi. "Katta oraliq" ham ma'lum - bosh barmoq uchi va o'rta barmoq orasidagi masofa. Bundan tashqari, "salto bilan oraliq" ("salto bilan span") ishlatilgan - ko'rsatkich barmog'ining ikki yoki uchta bo'g'imlari qo'shilgan oraliq, ya'ni.
e. 5-6 vershok. 19-asr oxirida u rasmiy chora-tadbirlar tizimidan chiqarildi, ammo xalq chorasi sifatida foydalanishda davom etdi.
Arshin- Rossiyada uzunlikning asosiy o'lchovi sifatida 1899 yil 4 iyunda "O'lchovlar va og'irliklar to'g'risidagi nizom" bilan qonuniylashtirilgan.
Odamlar va yirik hayvonlarning bo'yi vershokda ikki arshindan yuqori, mayda hayvonlar uchun - bir arshindan ortiq ko'rsatilgan. Masalan, "odamning bo'yi 12 dyuym" iborasi uning bo'yi 2 arshin 12 dyuym, ya'ni taxminan 196 sm ekanligini anglatadi.
Shisha- Ikki xil shisha bor edi - vino va aroq.
Sharob shishasi (o'lchov shishasi) = 1/2 t. sakkiz burchakli damask. 1 aroq shishasi (pivo shishasi, tijorat shishasi, yarim shisha) = 1/2 t. o'n damask.
Shtof, yarim shtof, shtof- boshqa narsalar qatori, tavernalar va tavernalarda spirtli ichimliklar miqdorini o'lchashda ishlatilgan. Bundan tashqari, har qanday shisha damask hajmini yarim damask deb atash mumkin. Shkalik, shuningdek, tavernalarda aroq beriladigan tegishli hajmdagi idish edi.
Farmatsevt vazni - 1927 yilgacha dori vositalarini tortishda qo'llaniladigan ommaviy o'lchovlar tizimi.
1 funt = 12 untsiya = 358,323 g.
1 untsiya = 8 drahm = 29,860 g.
1 drahm = 1/8 untsiya = 3 skrupl = 3,732 g.
1 skrupl = 1/3 drahm = 20 don = 1,244 g.
1 dona = 62,209 mg.
Boshqa rus choralari
O'n - hisoblash birligi, 24 varaq qog'ozga teng.
Qancha metr yoki dyuym bor? Nasl bilan nima o'lchanadi?
Sazhen Sazhen, qadimgi rus uzunlik o'lchovi, birinchi marta rus manbalarida 11-asr boshlarida tilga olingan. 11-17-asrlarda Sazhen 152 va 176 sm balandlikda topilgan.
Bu odamning qo'llarining bir qo'lining barmoqlarining uchidan ikkinchisining barmoqlarining uchigacha bo'lgan uzunligi bilan belgilanadigan to'g'ri Fathom deb ataladigan narsa edi. 216 va 248 sm o'lchamdagi qiya Fathom deb ataladigan diagonal ravishda cho'zilgan qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa bilan aniqlangan.
1835 yilgi farmonga ko'ra, Fathomning o'lchami 7 ingliz fut yoki 84 dyuym deb belgilandi. Bu 213,36 sm ga teng bo'lgan 3 arshin yoki 48 vershokka to'g'ri keldi.
Bir lahza qancha turadi? Bir metr va verstda nechta kulcha bor?
Sazhendan olingan hosilalar: kvadrat Sazhen, 9 kvadrat arshinga teng va kubik Sazhen, 27 kub arshinga teng. 1917 yil oktyabr inqilobidan so'ng, 1918 yilda RSFSRda o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilishi bilan Sazhen foydalanishni to'xtatdi.
Oblique fathom - 2,479999978176 metrga teng eski rus o'lchov birligi.
Sazhen yoki sazhen (sazhen, sazhenka, to'g'ridan-to'g'ri sazhen) - eski ruscha masofa o'lchov birligi. 1835 yil 11 oktyabrdan boshlab, Nikolay I ning "Rossiya og'irliklari va o'lchovlari tizimi to'g'risida" gi farmoniga ko'ra, fathomning uzunligi 7 ingliz futining uzunligiga teng edi, ya'ni.
ya'ni aniq 2,1336 metrgacha. 1924 yilda SSSRda o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilishi bilan u foydalanishdan chiqdi. 1 fathom = 7 ingliz fut = 84 dyuym = 2,1336 metr 1 fathom = 1/500 verst = 3 arshin = 12 oraliq = 48 vershoks Katta fathom ≈ 244,0 sm Shahar fathom ≈ 284,8 sm yunoncha fathom ≈ 284,8 sm keyinroq ≈ 6 sm yunoncha fathom 36 ga teng bo'ldi. Ingliz fut 1 dyuym = 185,42 sm Tuproqli fathom - arpa Davlat (uch acre) fathom to'rt barobar bilan ekilgan masofa.
16-asrda fath 3 arshinga tenglashtirildi va breech, yoki uch-arshin deb atala boshlandi. 1835 yilga qadar rasmiy latta ≈ 217,6 sm Masonlik fathom ≈ 159,7 sm Oblique fathom - diagonal ravishda boshdan yuqoriga cho'zilgan qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa ≈ 248 sm Kichkina kulcha - qo'ldan elka darajasiga ko'tarilgan masofa polga ≈ 142,4 sm Swing fathom - ikkala qo'lning oralig'idagi masofa, o'rta barmoqlarning uchida = 2,5 arshin = 177,8 sm Dengiz bo'yi = 6 ingliz fut = 182,88 sm Folk fathom ≈ 176,0 sm Oddiy fathom15 ≈8 Oyoqsiz sm Fathom - chap oyoqning tagligi va ko'tarilgan o'ng qo'lning bosh barmog'ining oxiri orasidagi eng katta masofa ≈ 197,2 sm.
Quvur o'lchami ≈ 187 sm Tsarning o'lchami ≈ 197,4 sm Cherkov tushunchasi≈ 186,4 sm To'rt arshin fathom = 4 arshin = 284,48 sm
"Sazhen" so'zi slavyan tillarining og'zaki ildizidan olingan "sed" - qo'lingiz bilan biror narsaga erishish. 11-asrdan beri sazhen uzunlikning asosiy rus o'lchovi bo'lib, u ikki qadam yoki odamning qo'llari oralig'iga teng, bir qo'lning barmoqlarining uchidan ikkinchisining barmoqlarigacha. Bu "to'g'ridan-to'g'ri" yoki "oddiy" tup edi, uning o'lchami 152 va 176 sm edi.
Rossiyada bor edi turli xil tushunchalar, ularning eng kattasi 216 va 248 sm ga teng bo'lgan "qiyshiq" deb ataladigan va diagonal ravishda yuqoriga cho'zilgan qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa bilan belgilanadi. Qahramonlik kuchi va qaddi-qomatini ta'kidlaydigan mashhur giperbola "elkalaridagi qiyshiq dumlar" bu erdan keladi.
Fatom 1917 yilgacha qurilish va er ishlarida ishlatilgan va 1918 yilda RSFSRda o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilgandan so'ng u bekor qilingan. 
Rossiya. Lingvistik va mintaqaviy lug'at
Rossiya imperiyasida oltin qazib olish lug'ati
Harakat lug'ati
Tijoriy ma'lumotnoma lug'ati
Kichkina to'yingan - elkaga ko'tarilgan qo'ldan erga. Eğimli - taglikning pastki qismidan oyoq barmoqlarining oxirigacha yuqoriga qarab masofa...
Qurilish lug'ati
Dengiz lug'ati
Dengiz lug'ati
Bu inson qo'lining darajasi bilan belgilanadigan to'g'ri S. edi ...
Buyuk Sovet Entsiklopediyasi
1 metr = 3 arshin = 7 fut = 2,1336 m Mashhur volan, qiya to'yingan ...
Katta ensiklopedik lug'at
r. -en, jins ko'p. sazhen, bema'nilik, ukr. sagen m., b. r. -jna, ikkinchisi ruscha. shshen, serb...
Vasmerning etimologik lug'ati
Krilov tomonidan rus tilining etimologik lug'ati
Rus tilining imlo lug'ati
Dahlning tushuntirish lug'ati
1. Qadimgi rus kalibrli uzunligi uchta kamarga teng. Zamin uzun. , Parvoz s. , 2…
Ozhegovning izohli lug'ati
Zamin uzun. , Parvoz s. , 2…
Ozhegovning izohli lug'ati
Ruscha so'zlarning ajoyib obro'si
Ushbu maqolada men mavzuga tegmoqchiman rus tili - qadimgi tizim mutanosib. Agar arxitektura haqida gapiradigan bo'lsak, unda bu mavzu beqiyos ahamiyatga ega. Amaliy ma'noda muqaddas fan sifatida me'morchilikning tamal toshi, deyishimiz mumkin.
Ko'pincha ilmiy adabiyotlarda mutanosib tuzilmalarning odamlarga samarali ta'siri qayd etiladi oltin nisbat . Bundan tashqari, bu inson tomonidan yaratilgan har qanday tuzilma va ob'ektlarni anglatadi. Ibtidoiy qoshiqdan ulug'vor saroygacha. Ma'lum bo'lishicha, bino va inshootlar qismlarining insonning tabiiy nisbati va nisbatlariga mos keladigan nisbati, uning voqelik va hissiyotlarni idrok etishi sog'lom faoliyatning eng muhim omili hisoblanadi. inson tanasi. Ammo "oltin" nisbatlar va o'lchamlarni qanday hisoblash mumkin?
Misr piramidalaridan boshlab mutlaqo barcha qadimiy tuzilmalarning tahlili mavjudligini ko'rsatadi Oltin nisbat , va uning ilovalari xilma-xilligi chalkash. Omon qolgan oltin o'yilgan inshootlarning "eng yangi"si qadimgi rus cherkovlari va ibodatxonalaridir. Uzoq vaqt davomida, 18-asrga qadar, Rossiyada binolar oltin nisbatlarda qurilgan. Faqat Pyotr I tenglashtirib, "tartibsizlik" ga chek qo'ydi rasmiy ma'lumot(217,6 sm) dan 7 ingliz futiga (213,360 sm). 1835 yilda Nikolay I odatda qolgan tuplarni taqiqladi va 1924 yilda metrik tizim joriy etildi.O'lchovning yo'qolgan va unutilgan mohiyati va ma'nosini tushunish Qadimgi rus tillari , siz matematika va geometriyaga biroz sho'ng'ishingiz kerak bo'ladi.
Oltin nisbat / oltin nisbat /.
Sirli "Oltin raqam" ning mavjudligi uzoq vaqtdan beri tasdiqlangan yoki "Oltin nisbat" F .
B nuqtadan AB yarmiga teng perpendikulyar tiklanadi. Hosil boʻlgan C nuqta A nuqtaga chiziq bilan tutashgan. Olingan chiziq ustiga D nuqta bilan tugaydigan BC segmenti yotqizilgan. AD segmenti AB toʻgʻri chiziqqa oʻtkaziladi. Olingan E nuqtasi AB segmentini oltin nisbatda ajratadi.
F ning aniq qiymati matematik tarzda ildiz sifatida topiladi kvadrat tenglama X І -x-1=0, segmentni ekstremal va o'rtacha nisbatlarga, ya'ni oltin nisbatga bo'lish orqali olinadi:
AE/AB=BE/AE=F
F raqami uchun faqat bitta yechim mavjud:
F=(1 + √5)/2 =1,6180339887498948482045868343656…
To'g'ri, yuqorida aytib o'tilgan kvadrat tenglamaning yana bitta ildizi bor (1- √5)/2 = -1/F, lekin u manfiy bo'lgani uchun biz bu yechimni bekor qilamiz.
F - irratsional cheksiz son. O'zaro
1/F=0,6180339887498948482045868343656…
F І = 2,6180339887498948482045868343656…
Barcha kasrlar bir xil... Bu sirli raqam, shunday emasmi? Lekin bu hammasi emas. Mashhur raqamli Fibonachchi seriyasi , bunda qatorning har bir keyingi a'zosi oldingi ikkitasining yig'indisiga teng bo'lsa, quyidagi shaklga ega:
1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610, 987,1598, 2885,...
Terminlarning seriya raqamlarining ko'payishi bilan keyingi atamaning oldingisiga bo'linishi F oltin raqamiga tobora yaqinlashayotganini payqash oson:
3/2=1,5; 5/3=1,666; 21/13=1,615; 55/34=1,617; ...610/377= 1,618037...
Oltin irratsional F soni ilgari ma'lum bo'lgan Qadimgi Gretsiya asosiy birlik 1 ni oltin F soniga ko‘paytirish yoki bo‘lish natijasida olingan Fibonachchi sonlari xossalariga ega bo‘lgan cheksiz miqdorlar qatorini hosil qilish uchun asos sifatida F ga ketma-ket ko‘paytirish natijasida hosil bo‘lgan qator shoxchasi o‘suvchi deyiladi: 1. ; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11 090; 17,944; 29.034 ... va ketma-ket F ga bo'linish natijasida hosil bo'lgan qatorning boshqa qismi kamayish deyiladi: 1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034 ... 1 raqamining o'zi, o'suvchi qatorning dastlabki uchta a'zosi va kamayib borayotgan qatorning etti a'zosi "deb nomlangan yunoncha raqamlar qatorini tashkil qiladi.oltin nisbat "yoki" oltin nisbat ".
Shunday qilib, sirli F soni hisoblandi. Lekin nega bizga kerak? Ma’lum bo‘lishicha, tabiatdagi hamma narsa, jumladan, inson ham oltin nisbat nisbatiga ko‘ra yaratilgan. Biz go'zallikni yaxshi ko'ramiz. Bizning tanamiz intuitiv ravishda oltin nisbatni his qiladi. Bizga chiroyli ko'rinadigan hamma narsa oltin nisbatning xususiyatlariga ega. Bo'lsin tabiiy landshaft
, rassomning rasmi yoki inson tanasi. Nega bunday bo'ldi, hozircha aniq javob yo'q. uchun Ko'plab tadqiqotchilar oltin nisbatlar qonunining kosmosdan mikrodunyoga qadar keng tarqalgan ko'rinishlarini aniqladilar. Koinotda insoniyatga ma'lum bo'lgan barcha galaktikalar oltin nisbat formulasiga mos keladigan spiral shaklida mavjud. 1978 yilda rus astronomi Butusov qo'shni sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish davrlarining nisbati oltin nisbati 1,618 yoki uning kvadrati 2,618 ga teng ekanligini aniqladi.
Tadqiqotchilar o'simliklar, qushlar, hayvonlar va odamlarning morfologik tuzilishida oltin nisbatlarni topadilar. Oltin nisbatning naqshlari noorganik tabiatni tashkil qilishda ham uchraydi, masalan, erigan suvning tuzilishi oltin nisbat uchburchagiga amalda mos keladi. Shunday qilib, oltin nisbatlar tamoyilining namoyon bo'lishi tabiatning hamma joyida, cheksiz katta galaktikalardan cheksiz kichik hujayralar va atomlargacha kuzatiladi. Nemis tadqiqotchisi tomonidan o'rganilgan inson qiyofasi Prof. 1855 yilda Zeising oltin nisbatlarning yorqin namunasi edi.
Keyinchalik, kontseptsiya bilan tanishamiz urf munosabatlari.
Uzunliklari a, b, c bo'lgan uchta elementdan iborat blok uchun W (a, b, c) ga nisbati quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
W(a,b,c)=(a+b)(b+c)/b(a+b+c).
Bunday holda, boshqa blok - elementlarning boshqa o'lchamlari va boshqa nisbatlari bilan - a", b", c" unga mos ravishda simmetrik bo'ladi, agar ularning qiymatlari. Vurflar teng bo'ladi, ya'ni. Agar:
W(a, b, c)=W(a, b, c").
Transformatsiyalar orqali bunday bloklar barcha nuqtalarining to'liq mos kelishi bilan bir-biri bilan birlashtirilishi mumkin.
O'sish jarayonida inson tanasi qismlarining o'lchamlari va ularning munosabatlari doimo o'zgarib turadi. Bundan tashqari, bu o'zgarishlar konformal simmetrik transformatsiyalar tamoyillariga amal qiladi. Masalan, 1 yosh, 10 va 20 yoshdagi oyoq, pastki oyoq va sonning nisbatlarini oladigan bo'lsak, u holda o'zgarishlar quyidagicha ko'rinadi:
1:1,27:1,40; 1:1,34:1,55; 1:1,39:1,68.
Balandligi turli qismlar tana bir tekis oqmaydi. Pastki oyoq va son oyoqqa qaraganda ancha katta bo'ladi va inson tanasining nisbati doimo o'zgarib turadi. Har qanday yoshdagi Wurf nisbati bir xil qiymat bilan hisoblanadi:
Vt(1;1,27;1,40)=1,30; Vt(1;1,34;1,55)=1,30; Vt(1;1,39;1,68)=1,30
va butun o'sish davri davomida o'zgarishsiz qoladi. Vurfning doimiy va o'zgarmas qiymati bizning tanamiz shakllarining konformal simmetriya tamoyillariga muvofiq o'zgarishini ko'rsatadi. Xuddi shu rasm boshqa bloklar uchun ochiladi: elka - bilak - qo'l; barmoqlarning falanjlari; torso, tananing yuqori va pastki qismlari va boshqalar. Wurf qiymatlari biroz farq qiladi, o'rtacha W = 1,31. Ideal holatda V. Petuxov W = 1,309 ni ko'rsatadi, bu oltin nisbat orqali ifodalanganda F ga teng.І /2. Uni chaqiradi"oltin urf " .
Shunday qilib, Vurf nisbatlari konformal nosimmetrik guruhlarni, boshqacha aytganda, bitta boshlang'ich boshlanishi bilan bog'liq munosabatlar guruhlarini aniqlashga imkon beradi. Oddiy ikki muddatli nisbatlar faqat farqlarni ko'rsatadi, wurf nisbatlari esa ma'lum uch muddatli munosabatlarning umumiyligini ko'rsatadi.
Agar atrofimizdagi me'morchilik asarlarining nisbati ko'pchilik kabi tasodifiy guruhlarga tegishli bo'lsa zamonaviy inshootlar, keyin odam o'zini mutanosib tuzilishi simmetriyasi tufayli unga xos bo'lmagan muhitda topadi. Insonning o'ziga xos simmetriya guruhlariga ega bo'lmagan bunday muhit ko'pincha u tomonidan sezilmaydi va ko'pincha rad etiladi.
Novgorodda Paraskeva Pyatnitsa cherkovi yaqinida Novgorod me'morining o'lchovi bo'lagi topilganida, qadimgi rus tilidagi ma'lumotlarni ochishda muhim yutuq yuz berdi. Tadqiqot jarayonida biz birinchi navbatda o'lchab oldik Piletskiy A.A. , va keyin Chernyaev A.F. , nafaqat uni butunlay qayta tiklash, balki uning ham o'lchov, ham mutanosib vosita ekanligini ko'rsatish mumkin edi. Bir yuzda barcha o'lchamlarning o'lchovlari belgilangan, qolgan uchta yuz esa birinchisi bilan birgalikda o'ziga xos slayd qoidasini ifodalaydi, bu esa oltin nisbatlarni tanlashni juda oson qildi! Shu bilan birga, etishmayotgan o'lchamlar hisoblab chiqildi va ma'lum bo'lganlarning o'lchamlari aniqlandi. Quyilar ro'yxati quyida keltirilgan. Ko'pgina nomlarni qayta tiklash mumkin emas edi, ko'plarining bir nechta nomlari bor edi, shuning uchun yangilari ixtiro qilingan yoki eski nomlardan biri ishlatilgan. Bundan tashqari, kichikroq o'lchov miqdorlari ham bor edi: yarim metr (1/2 metr), tirsak (1/4 metr), oraliq (1/8 metr), metakarpus (1/16 metr), vershok (1/32 metr). Tugmachalar va ularning ulushlari asosida, shuningdek, ketma-ket barcha oʻlchamlarni 2 ga koʻpaytirish yoʻli bilan “” nomli matritsa tuzildi.Rus Vsemer "yoki" Rus matritsasi ":
Ma'lum bo'lishicha, chapdan o'ngga barcha diagonallar bir vaqtning o'zida Fibonachchi seriyasini va Oltin nisbatni ifodalaydi. Masalan, Narodnaya fathom diagonalini olaylik:
67,2+108,8=176,0 176/108,8=1,618 108,8/67,2=1,618
Chiziqlar bo'ylab koeffitsient hamma joyda 2 / F = 2 / 1,618 = 1,236.
Agar siz uzunliklarni o'sish tartibida joylashtirsangiz, u holda qo'shnilar bir-biriga 1,059 koeffitsienti bilan bog'liq bo'ladi ... - musiqiy seriyadagi qo'shni yarim tonlarning chastotalari bilan bir xil. Matritsa barcha yo'nalishlarda cheksiz davom ettirilishi mumkin - chapga va o'ngga, yuqoriga va pastga.
Ammo matritsalar shunday Qadimgi rus, aniqki, ular bilmagan va ular uchun odamning o'lchamiga mos keladigan chuqurchalarni tanlash mantiqiyroq edi. Agar biz me'morning bo'yiga teng odamlarning tupini oladigan bo'lsak, unda hamma unga mutanosib ravishda qolgan tuplarni hisoblab chiqishi mumkin edi. Bu juda boshqacha yo'llar bilan amalga oshirildi oddiy usullar, umuman raqamlar va hisob-kitoblardan foydalanmasdan (geometrik). Ko'rinib turibdiki, vaqt o'tishi bilan qulaylik uchun ular o'rtacha odamning balandligiga qaratilgan yagona sazhen tizimini qabul qilishdi - 176 sm xalq sazheniga tenglashtirildi;
FATLAR JADVALI (sm.da)Chernyaevning so'zlariga ko'ra. (Qadimgi Rusning oltin tuplari, 2007). |
||||||
|
Fath nomi |
tushunmoq |
yarim metr |
tirsak |
oraliq |
metakarpus |
dyuym |
|
134,5 |
||||||
|
142,4 |
||||||
|
150,8 |
||||||
|
Duvarcılık |
159,7 |
|||||
|
misrlik |
166,3 |
|||||
|
Xalq |
176,0 |
|||||
|
Cherkov |
186,4 |
|||||
|
197,4 |
||||||
|
Piletskiy |
205,5 |
|||||
|
Fir'avnova |
209,1 |
|||||
|
Davlatga tegishli |
217,6 |
|||||
|
yunoncha |
230,4 |
|||||
|
244,0 |
||||||
|
258,4 |
||||||
|
Politsiyachi |
284,8 |
|||||
Tuxumlar va uning elementlari nisbati:
Yarim metr = ½ ft
Tirsak = ½ yarim metr (1/4 sm)
Kenglik = ½ tirsak (1/8 metr)
Pastern = ½ oraliq (1/16 sm)
Vershok = ½ metakarpus (1/32 kulcha)
A.F. Chernyaev
Qadimgi Rus oltini, M., 1998 yil
QADIMGI FATODLAR MANTIGI
Yuqorida ta'kidlanganidek, Qadimgi Rusda ko'plab o'lchov asboblari - kulchalar ishlatilgan. Deyarli ikki asr davomida olimlar ushbu to'plamni minimal standart o'lchamlarga etkazishga harakat qilishdi va hozirgacha muvaffaqiyatsiz bo'ldi. Va bu muvaffaqiyatsizliklar tasodifiy emas. chora-tadbirlar tizimi bo'yicha barcha ishlarda fatomlar faqat qat'iy belgilangan uzunlikka ega bo'lgan o'lchov asboblari sifatida qaraladi va yagona yo'l ilovalar - o'lchash. Metr tomonidan ikki asr davomida tuzilgan mantiqqa ko'ra, o'lchov vositasi katta aniqlik bilan bir xil o'lchov birliklari soniga, odatda "dumaloq raqam" ning ko'paytmalariga bo'linishi kerak. Masalan, metr 10 dekimetrga, dekimetr 10 santimetrga bo'linadi va hokazo. Hisoblagichning o'zi standart qiymat bo'lib, Parij meridianining to'rtdan birining o'n milliondan bir qismidir va uning standart uzunligini olish juda murakkab, vaqt talab qiluvchi va qimmat operatsiya hisoblanadi. Shuning uchun, tasdiqlangan platina novda shaklida standart bo'lak olingandan so'ng, u doimiy harorat, bosim va namlikda deyarli 200 yil davomida qutida saqlanadi. Va hatto bu sharoitlarda ham uning uzunligini aniqlashtirish talab etiladi.
Savollar tug'iladi: Qadim zamonlarda o'lchov asboblarini saqlash uchun qanday usullardan foydalanilgan? Ularning aniqligi haqida gapirish mantiqiymi? Tuz uzunligini aniq o'lchash talabi standart uzunlik birligi - metrdan odatiy foydalanishning mantiqiy aks-sadosi emasmi? Axir, bu "saqlash" Qadimgi Misr davridan beri, agar ilgari bo'lmasa, ming yillar davom etgan. Bundan tashqari, hech qanday standartlar topilmadi. Hatto standartlar bo'yicha maslahatlar bo'lmasa, bunday asboblardan aniqlikni talab qilishning hojati yo'q. Va hali...
Qadimgi Rossiya va Qadimgi Misr binolari mutanosibligi, mutanosibligi va estetik go'zalligi bilan odamlarga yaxshi ta'sir ko'rsatish uchun mo'ljallangan, 19-20-asrlarning standart va nostandart "qutilari" dan ancha ustundir. - juda aniq standart hisoblagichning fikri.
Tuzilmalarning bu mutanosibligi va estetik go'zalligi qadimgi rus tumshug'larining o'zaro bog'langan kompleksining maxsus, harakatchan funktsiyasining natijasidir, bu shundan iboratki, ularning asosiy maqsadi mutanosibdir va shuning uchun ular statik hukmdorlar emas, balki uzunlik bilan to'xtatilgan davom etuvchi dinamik jarayonlardir..
Foydalanish qulayligi uchun uzunlikda biz uchun tanish santimetrga tarjima qilingan bo'lsa-da, fathomlarda "haqiqiy" uzunliklar yo'q. Fatomlar o'lchov vositasi emas va shuning uchun ularning uzunligi yo'q , garchi ular ba'zan o'lchash uchun ishlatiladi. Jismlarning o'lchami yo'qligi kabi dumlar metriklikka ega emas. Fathoms - o'lchash asbobi, asbob va mutanosiblik tizimi , shuning uchun ularning metrik moduli cheksiz irratsional son bo'lib, 4-o'nlik kasrgacha yaxlitlanadi. Va ularning diagonali chapdan o'ngga pastdan yuqoriga oltin nisbatning bir qatoridan boshqa narsa emas ( bu holda biz gaplashamiz Rus matritsasi koeffitsientlar - taxminan. mening O.S.).
Matritsada A.A. Piletskiy buni tushunadi chekli segmentlar shaklini olgan cheksiz jarayonning mavhum ifodasidir. Har bir tupning o'ziga xos ichki uzunlik o'lchov birligi bor, biz uchun noma'lum, boshqa barcha uzunliklardan farq qiladi va molekulyar bo'linish jarayoni bilan belgilanadi.
Darhaqiqat, har bir chuqurcha har qanday uzunlikdagi segmentni ekstremal va o'rtacha nisbatlarga bo'lish orqali olinadigan irratsional jarayon segmentlaridan biridir. Qatlamlarni qo'shish yoki bo'lishda biz uzunlik bo'laklarini emas, balki jarayonlarni, cheksizliklarni qo'shamiz yoki bo'lamiz va biz bo'lish yoki qo'shish natijalarini butun va bo'linmas segmentlar sifatida ifodalayotgandek tuyuladi. Va shuning uchun yangi tashkil etilgan "segment" qandaydir jarayonning bir qismi emas, balki butunni yangi mustaqil jarayon sifatida ifodalaydi. Bu fathoms va metr o'rtasidagi asosiy sifat farqi. Metr - statik o'lchov birligi, barcha o'lchangan jismlarni o'zi bilan solishtirish uchun mo'ljallangan standart. Fathom - bu tana qismlarining jarayonga, demak, tananing o'ziga mutanosibligini belgilaydigan mutanosib jarayon. Hisoblagich mavjud nisbatlarni tuzatadi, ularni statiklik bilan o'ldiradi. Fathom proportsiyalarni jarayon bilan muvozanatlashtiradi, ularni hayotga olib keladi. Harakat qiladigan har bir narsa mutanosib yashaydi.
Aynan mutanosiblik tuplarni elementlarga bo'lish tamoyillarini belgilaydi. Segmentli jarayon iblis bo'lish chekli uzunlik, u yoki bu uchigacha o'lchanmagan bo'lsa, har qanday o'lchov asbobi bilan o'lchab bo'lmaydi.
Bir uchi cheksizlikda bo'lgan segmentning cheksizlikka boradigan boshqa uchi ham bor. Garchi biz uchun, tashqi tizim uchun uning har bir uchi chekli bo'lsa va biz uni cheklangan tashqi o'lchash vositasi sifatida belgilasak ham, u o'zi uchun cheksiz tizim bo'lib qoladi, unda harakatlanadi (biz ushbu tizimga kirishga muvaffaq bo'ldik deb faraz qilamiz). bir chekkadan boshqasiga hech qachon yeta olmaysiz.
Bunday segmentni ikkita chekli qismga bo'lish yoki undan, uning tizimida chekli uzunlikdagi segmentni kesish mumkin emas, chunki bunday segment uchun butun segmentning ko'paytmasi bo'lgan mutanosib va o'zgarmas mos yozuvlar elementi yo'q. Va har xil o'lchamdagi ikkita yarmi - ajratish natijasi - darhol ularning ichki parametrlarini o'zgartiradi. Bundan tashqari, ekstremal va o'rtacha nisbatlarga bo'linish shuni ko'rsatadiki, irratsional uzunlikdagi segmentning o'z markazida joylashgan joyi yo'q va uni 2 ga bo'lish ikkita irratsional, taqqoslanadigan, ammo o'lchami bo'yicha mutanosib bo'lmagan segmentning paydo bo'lishiga olib keladi. - jarayonlar.
Shuning uchun qadimgi ekish jarayonlarini faqat 2 ga bo'lish mumkin. Quymalarning yoki ularning elementlarining bifurkatsiyasi qoldiqlar sifatida faqat ikkita "cheksiz-cheksiz" uzunliklarning paydo bo'lishiga olib keladi. Tutqichni tartibga solish, uni 3, 5, 6 va hokazolarga bo'lish. qismlar mumkin emas, chunki u cheklangan segmentlarning cheksiz segmentlari o'rtasida paydo bo'lishi uchun sharoit yaratadi, ba'zi o'lchov vositalariga mos keladi, lekin mutanosib emas, shuning uchun jarayonlar emas va mutanosiblik uchun mos emas. Har qanday o'lchamdagi irratsional bifurkatsiyalangan segmentlarni yaxlitlash harakatni yashiradi. Irratsional sonlar, S. Gromovning fikricha, - "to'liq bo'lmagan raqamlar, go'yo doimiy qo'shimcha hisoblashni talab qiladigan", va shuning uchun dinamik sonlar va ularning xossalari dinamik geometriya bilan belgilanadi, bu g'oya zamonaviy fanda endigina shakllana boshlaydi. Qisqacha aytganda, ular quyidagilarga to'g'ri keladi.
Statik geometriyadan farqli o'laroq, bunda nuqta kengaytmasiz geometrik ob'ekt bo'lib, nuqta bilan bir xil darajaga ega bo'lgan to'g'ri chiziq uzunlik bo'yicha birlashgandek nuqtalarni ifodalaydi va shuning uchun har tomondan oxirgi nuqta bilan tugaydi. dinamik geometriya nuqta - markazga ega bo'lmagan, ya'ni cheksiz uzunlikdagi radiusga ega bo'lgan bir darajali shar, to'g'ri chiziq esa bitta zanjirga birlashtirilgan boshqa, "kichikroq" darajali nuqtalardir. Va bunday dinamik chiziq oldingi darajali sfera-nuqta chegarasini kesib o'tish va radius bo'ylab uning yo'q markaziga, ya'ni cheksizlikka shoshilish bilan tugaydi. Dinamik segmentning bo'linishi bo'linish nuqtasidagi "oxirgi" nuqtalar darajasining o'zgarishi va ularni "yuqori" darajali nuqtalarga aylantirish bilan birga keladi, ya'ni. yangi uchlar radiusi bo'ylab cheksizlikka o'tish jarayoni. Yangi olingan cheksiz segmentlarning qo'shilishi statik geometriyadagi kabi bitta qo'sh segmentni hosil qilmaydi, balki boshqa darajali nuqta orqali ko'rinadigan kompozit segmentning paydo bo'lishiga olib keladi. Shunday qilib, dinamik geometriyadagi har qanday aylananing diametri ular hosil qilgan doira uzunligiga mos kelmaydigan ikkita cheksiz radiusdan iborat va qo'shilmaydi. Nomutanosiblik har doim aylanani kompozit diametriga yoki uning radiusi ikki barobariga bo'lishda transsendental son ko'rinishida namoyon bo'ladi. Ikkilanish - bu ikkita cheksizlikning biriga tuzilishi.
Dinamik geometriyaning ikki baravar ko'payishi va bifurkatsiyasining bu jarayonlari, aftidan, ba'zi bir tsivilizatsiya tomonidan qadimgi fathlar tizimining asosi sifatida yaratilgan. Ular belgilaydilar birinchi xususiyat mutanosib asboblarning o'lchamidagi o'zgarishlar - ularni ketma-ket 2 ga bo'lish orqali qisqaroq uzunlikdagi segmentlarni olish. Matritsada A.A. Piletskiyning so'zlariga ko'ra, bu bo'linish ketma-ketligi har bir o'simtaning raqamli qiymati ostida uning 2 ga bo'linishi natijasida hosil bo'lgan bir qator kamayib boruvchi raqamlar bilan ko'rsatiladi. Bu raqamlarning soni, shu jumladan, fathning o'zi ham 6 ga teng. Ko'rsatilgandek, ularning quyidagi nomlari bor: quloch, yarim tirsak, chorak fathom - tirsak, qulochning sakkizinchi qismi yarim tirsak - oraliq, o'n oltinchi qismi yarim tirsak yoki ikki dyuym yoki metakarpal, o'ttiz ikkinchi qismi fathom bir dyuym yoki yarim metakarpaldir.
Yuqorida, bifurkatsiya tugaydi, garchi u A.A. Pilecki va cheksiz davom eting. Yuqori proportsionallikning yakuniy elementi. U ikkita sotib oladi funktsional maqsadlar: bir tomondan mutanosiblik funksiyalarini bajarsa, ikkinchi tomondan oʻlchov vositasi boʻlib. U har qanday songa bo'linadigan, o'lchov koeffitsientini tashkil etuvchi, o'lchov elementlari orasida yagona bo'lib, uning har qanday elementiga qo'shilishi bu elementni mutanosiblikdan o'lchovga aylantiradi, ya'ni. uning holati va sifatini dinamikdan statikga o'zgartiradi, bu esa uning qismlarini mutanosiblik jarayonida ishtirok etishni imkonsiz qiladi. Quyida men vershokning o'lchov sifatini nima aniqlab berishini aniqlashga harakat qilaman, ammo hozircha shuni ta'kidlaymanki, bir chandiqning oltita vilkali elementi mavjudligi. ikkinchi xususiyat qadimiy tuplar majmuasi.
Uchinchi xususiyat Piletskiy matritsasining har bir matritsa elementlari va boshqa barcha qatlamlarning elementlari o'rtasida bog'liqlik mavjudligidan iborat. Ushbu munosabatlarning oqibati matritsalarni bog'lash xususiyati bo'lib, u to'rtta arifmetik amal va birinchi navbatda qo'shish va ayirish orqali ikki xil fathning elementlaridan boshqa barcha ustunlarning elementlarini topishga imkon beradi. Matritsa amallarining eng oddiyi Fibonachchi qoʻshish va ayirish qoidasi: diagonal boʻyicha chapdan oʻngga pastdan yuqoriga qarab ketma-ket ikkita sonning yigʻindisi ga teng. yuqori raqam. Misol uchun, 54,4 sm bo'lgan hukumat tirajini olaylik, unga xalq 88,0 sm ning yarmini qo'shing va olamiz kichik chuqurlik 142,4 sm.<...>.
CHARKO ARXITEKTURAsining SAKRAMENTI
Usta - me'mor yoki zamonaviy tilda - me'mor, rus tilida o'lchamlarning nisbati va konjugatsiyasini hisoblamagan, oltin nisbatlarni hisoblamagan, chunki u ular haqida hech narsa bilmas edi va bunga hojat ham yo'q edi. Chunki u "Vsemer" ga ega bo'lgan holda, u ob'ektning mo'ljallangan maqsadi uchun zarur bo'lgan sifatga (masalan, cherkovning ahamiyatiga) ko'ra guruhlar qoidasiga ko'ra o'lchamlarning mutanosibligini tanladi. U ob'ektdan nimanidir hisoblash mumkinligini hatto tasavvur ham qilmadi, chunki u mutanosib santimetrlar bilan emas, balki o'lchovsiz chuqurchalar bilan ishlagan va u faqat metodologiyaga - kanonga - amal qilish orqali chiroyli konjugatsiyani olish mumkinligini bilar edi. nisbatlar, uyg'unlik va ob'ekt.
Proportionlar hisoblab chiqilmadi, chunki ular dastlab tumshug'larning uzunligiga kiritilgan va kanonga ko'ra tanlangan bir nechta o'lchamlar to'plami har doim matritsada ko'rsatilgan nisbatni tashkil qiladi (ya'ni, oltin raqamning ko'paytmasi).
Bundan tashqari, ko'rinib turibdiki, kulcha ko'rsatma o'zgarmas vosita emas edi va usta o'z rejasiga va tuzilish holatiga qarab, bo'linish mutanosibligining uyg'unligi uchun paypoq uzunligini biroz o'zgartirish imkoniyatiga ega edi. ob'ekt aniqdan yashiringa o'tib, qismlarga bo'lingan va yashirin uyg'unlik boshlanmaganlarga ko'rinmas edi. Taxmin qilish kerakki, ustalar, agar ular bilmasalar, Geraklit bir jumlaga sig'adigan nisbatlar estetikasini his qilishgan: "... yashirin nisbat ochiqdan kuchliroqdir", va Platon buni shunday tasvirlagan: “... o'xshamagandan ming marta go'zalroq... . Qismning butunga va butunning bo'lakka munosabati narsalar bir xil bo'lmaganda va bir-biridan to'liq ajratilmaganda paydo bo'lishi mumkin..
Fatom arxitektor uchun nizomga aylanmadi. U doimiy o'zgarmagan asbob bo'lib qolmadi. U, ehtimol, uning sababini tushunmasdan, uzunligini 1% ga o'zgartirish imkoniyatiga ega bo'lgan, bu, yuqorida aytib o'tilganidek, mutanosiblikka ta'sir qilmaydi, balki uning chegaralarini "xiralashtiradi", ular ham ataylab "noaniq" qilingan. (masalan, ularning bezaklari, frizlari, kokoshniklari va boshqalar). Uzunlikni o'zgartirish imkoniyati Rossiya hududida ko'plab turdagi novdalar mavjudligining ikkinchi tarkibiy qismidir (birinchi, yuqorida ko'rsatilgandek, bitta standartga e'tibor bermasdan, novdalarni qayta tiklash).
Fathom yashirin jarayon sifatida uzunligi ikki baravar ko'payishi bilan uning dinamikasini o'zgartiradi. U tomonidan ko'rsatilgan nisbatlar, xuddi mobil bo'lib qoladi. Harakatlanuvchi nisbatlar dinamikasi haqiqiy ustani, ustani o'ziga tortadi bosh harflar, Xudo bilan birgalikda yaratishda uyg'un ob'ektni yaratish. Ustoz qanchalik ma’naviyatli bo‘lsa, uning yuksaklik va yuksalish tuyg‘usi qanchalik nozik bo‘lsa, bu hamkorlikning mahsuli shunchalik ta’sirchan bo‘ladi.
Ustalar uchun ruhiy binolar va birinchi navbatda cherkovlar, soborlar va ma'badlar tarkibidagi yashirin nisbatlarni ko'rsatish ayniqsa muhim bo'ldi. Diniy bino sifatida cherkov Xudoning ma'badi, Masihning ma'badi, imonlilar va hatto imonsizlar uchun muqaddaslik ob'ektidir. Muqaddaslik jamoatning o'lchovidir. O'lchov har doim raqamlar bilan ifodalanadi. Sifatni, shu jumladan qurilayotgan ob'ektning ahamiyatini yashirishi mumkin bo'lgan raqam.
Masihning soni 7
. Raqam muqaddas, boshqacha aytganda - muqaddasdir. Va Masihning ma'badi sifatida qurilgan cherkovning sifatli tarkibi, ruhiy tuzilma sifatida o'zining yashirin nisbatlarida muqaddaslik elementlarini o'z ichiga olgan bo'lib, ular birlashgan sonli ikki tomonlama o'lchovlarni o'z ichiga oladi: dunyoviy, hamma uchun ochiq,
va yashirin, 7 ning ko'paytmalari. Va shunday kiritilganki, nasroniylikning diniy binolarining marosimiga kirishmaganlar ikkilikni ham, ko'plikni ham sezmaydilar. Muqaddaslikning eng yuqori mavqeiga ega bo'lgan cherkovni buzishda kamida 7 metr turli uzunlikdagi narsalar ishtirok etgani e'tiborga olinmagan.
Bu qoidalar shu qadar fitna va shu qadar ehtiyotkorlik bilan kuzatilganki (bu ularning yo'qolishiga olib keldi)ki, hatto bugungi kunda ham, masalan, Kievdagi Buyuk Pechersk cherkovi, Kolomenskoyedagi Osmon cherkovi yoki Novgoroddagi o'sha Paraskeva Pyatnitsa cherkoviga qoyil qolishadi. (yoki ularning modellari), hatto yirik me'morlar ham bu durdonalarning ikki o'lchovli tuzilishi va ularning muqaddas 7 raqamiga nisbatlarining chuqur muqaddasligi haqida hech qanday tasavvurga ega emaslar. (Va bu erda qadimgi Misr muqaddasligi bilan parallellik qayd etilgan).
Shuni alohida ta'kidlash kerakki, o'lchovlarni birgalikda (ikki marta) qo'llash imkoniyati aniq bir-biriga bog'liq bo'lgan o'lchovlar tizimining mavjudligi bilan aniqlangan, bu A.A Piletskiy jadvalli matritsa tasvirida o'rnatishga muvaffaq bo'lgan. Vsemer".<...>
QADIMGI RUS METROLOGIYASI
MISR PIRAMIDALARI
Miloddan avvalgi deyarli 3000-yillarda qurilgan Misr piramidalari bugungi kunda ham ularni qurish texnologiyasi, ham piramidalarni quruvchilarning bilimlari jihatidan sirli bo'lib qolmoqda. Piramidalar qurilishidagi eng katta sirlardan biri bu Qadimgi Misrda ob'ektlarni loyihalash va qurish uchun ishlatiladigan o'lchov asboblarining o'lchamlari siridir. Eng qat'iy tasdiqlangan piramidalarni qurish (deyarli aniq burchaklar 90 °, uzunligi 200 m dan ortiq bo'lgan poydevorning yon tomonlarining atigi 2-3 sm og'ishi, tomonlarning egilish burchaklarining bir soniyagacha mos kelishi). , piramidalarning yuzlarini 100 m dan ortiq balandlikda bir nuqtaga etkazish va boshqalar ) quruvchilarning aniq o'lchash asboblari va yaxshi rivojlangan fazoviy o'lchash texnikasi borligini ko'rsatadi. Ammo bu asboblarning o'lchamlari qanday? Ularga qanday nisbat kiradi? O'lchov ishlarini bajarish metodologiyasi qanday? Bu hali fanga noma'lum.
Aksariyat tadqiqotchilarning fikricha, qadimgi misrlik me'morlar ham bitta o'lchov vositasidan foydalanganlar, ularning uzunligi zamonaviy standart o'lchagichning uzunligi bilan deyarli bir xil bo'lgan deb hisoblashadi. Vaqt o'tishi bilan uning o'lchamlari aniq bo'ladi. Ushbu o'lchamlarni topish, qadimgi ob'ektlarning parametrlarini standart hisoblagich bilan o'lchash natijalari har doim kasr bo'lib chiqishi bilan murakkablashadi. Va bu qadimgi misrliklar kasrlar bilan tanish bo'lmagan degan umumiy e'tiqodga qaramay.
Biroq, kerakli asbobning aniq o'lchami hali aniqlanmagan va shuning uchun qadimgi Misrning nisbati bilan bog'liq bir qator savollarga aniq javoblar yo'q. arxitektura elementlari Hali ham bino va inshootlar yo'q. Masalan, nima uchun tuzilmalarning parametrlari va birinchi navbatda Gizadagi piramidalarning balandligi to'rtinchi yoki beshinchi raqamlarning aniqligi bilan aniqlanganligi aniq emas? Axir, ularni butun sonlarda aniqlash ancha oson. Masalan, balandligi 143 m, yon uzunligi 215 m va hokazo. Keyin ishlatiladigan asbobning o'lchamini aniqlash ancha oson bo'ladi.
Buni Qadimgi Misr me'morlari ham tushungan deb taxmin qilishimiz kerak. Bundan tashqari, ob'ektlarning geometriyasi va ayniqsa, piramidalarni qurishda ishlatiladigan o'lchash asboblari shuni ko'rsatadiki, piramidalar qurilishi boshlangan vaqtga kelib, ruhoniylar dinamik geometriyaning uyg'unligiga ega bo'lishgan, yuqorida aytib o'tilganidek, insoniyat endigina yaqinlashmoqda. . Shu sababli, piramidalarni qurgan fir'avnning me'morlari o'lchov vositalarining parametrlarini ataylab yashirgan degan taassurot paydo bo'ladi. Chunki ularni tug'dirgan o'lchov vositalaridan foydalanishning uyg'unligini bilmasdan turib, eskirgan piramidalarning tuzilishini tushunish mumkin emas. Boshqa so'zlar bilan aytganda: Qadimgi o'lchov asboblarining mutanosib munosabatlarining uyg'unligi topilmaguncha, piramidalar sirlarini ochishga ham yaqinlashib bo'lmaydi..
Shuni ta'kidlash mumkinki, xuddi shunday fraktsiyalilik qadimgi rus tuzilmalarining parametrlarini hisoblagich bilan o'lchashda paydo bo'ladi. Ammo bu holda ma'lumki, hosil bo'lgan parchalanish Qadimgi Rusda bir-biriga va metrga nomutanosib bo'lgan ko'plab chuqurchalardan foydalanish natijasidir.
Asrlar davomida arxeologlar va olimlarning zamonaviy hisoblagichning qadimgi Misr analogining o'lchamini aniqlay olmaganligi, ehtimol, yagona o'lchash asbobining yo'qligi va Misrda qadimgi rus o'lchash tizimining qandaydir o'xshashligi mavjudligini ko'rsatadi. asboblar. Va savol tug'iladi: Qadimgi Rossiya ham, Qadimgi Misr ham bir xil metrologik tizimdan foydalangan bo'lishi mumkinmi?
Biz allaqachon ko'rsatilgan ushbu versiyaning mumkin bo'lgan tasdiqlaridan birini muhokama qildik Hesi-Ra panellari. Biroq, panellardagi rasm, masalan, piramidalarni qurishda qadimgi rus follikulalarining qo'llanilishining isboti bo'la olmaydi. Ushbu dalil faqat bir xil piramidalarning alohida elementlarining bir nechta o'lchamlarini qadimgi rus mutanosib asboblari va ulardan foydalanish usullariga to'g'ridan-to'g'ri tasdiqlash deb hisoblanishi mumkin va bu mutanosiblik olinmaguncha, bu taxmin faraziy versiya bo'lib qoladi.
Ushbu versiyani tekshirish uchun, keling, yana bir bor eski rus fathom tizimidan foydalanish xususiyatlarini ta'kidlaymiz.
Asosiy xususiyat Fatom tizimining qo'llanilishi shundan iboratki, asbobning o'lchamlarini qisqartirish (o'lchovdan kichikroq o'lchov tayoqchalarini olish) mos keladigan o'lchovni ketma-ket 2 ga bo'lish (bifurkatsiya) orqali amalga oshirildi.
Ikkinchi xususiyat: Rossiyada biron bir inshoot faqat bitta turdagi o'simtalardan foydalangan holda qurilgan. Binoning uzunligini o'lchashda bir metr, kengligi - boshqasi va balandligi - uchinchisi ishlatilgan. Ichki tartib to'rtinchi qavatda amalga oshirildi. Va agar keyingi qavat o'rnatilgan bo'lsa, unda uning balandligi atrofdagi landshaftga qarab boshqa bir chuqurlik yoki uning elementlarining kombinatsiyasi bilan aniqlangan. Masalan: ikki quloch, bir yarim quloch, bir quloch va chorak (bir tirsak bilan) va hokazo.
Uchinchi xususiyat: ob'ektlarning barcha parametrlari faqat bir butun bilan o'lchangan, go'yo kvantlangan, o'lchov vositalarining soni - tirsaklar, tirsaklar, vershoklar va boshqalar. Misol uchun, binoning uzunligi 284,8 sm bo'lgan 6 shaharlik metr yoki 142,4 sm bo'lgan 12 kichik metr bo'lib, bu metr o'lchovlarida 17,088 m ga teng, kengligi to'rt yarim oddiy tushunchalar 150,8 x 1,5 = 2,262 sm, va metr o'lchamida 9,048 m Nihoyat, balandligi 150,8 sm yoki 3,016 m ga teng.
Shunday qilib, butun sonda o'lchangan ob'ektlarning parametrlari standart o'lchagich bilan o'lchanganida har doim kasr bo'lib chiqadi. Va, yuqorida aytib o'tilganidek, bu xususiyat barcha qadimgi Misr tuzilmalarini o'lchash paytida muntazam ravishda qayd etilgan. Shuning uchun takrorlash mumkinki, ularni tug'dirgan o'lchov vositalarining uyg'unligini bilmasdan turib, eskirgan piramidalarning tuzilishini tushunishga erishish mumkin emas.
Fathom tizimidan foydalanish usullaridan kelib chiqib, kompleks parametrlarini aniqlash uchun ulardan foydalanish imkoniyatini ko'rib chiqaylik. Gizadagi piramidalar va boshqa qadimiy narsalar. Qadimgi Misr o'lchov asboblarining nomlari bizgacha etib bormaganligi sababli, ularning rus tilida qabul qilingan analoglarining nomlari quyida qo'llaniladi.
10-12-jadvallarda yuzlab metrlar uchun ± 5 sm aniqlik bilan ko'rsatilgan Gizadagi piramidalarning chuqur parametrlarini o'lchash natijalari qadimgi rus va qadimgi Misr o'lchov asboblari tizimlarining birligi haqidagi taxminni tasdiqlaydi va bizga imkon beradi. quyidagi xulosalar chiqarish uchun:
Piramidalarning barcha parametrlari (balandligi h, lateral tomoni a, asosning diagonali d, lateral qirrasi b, apotema c) metr o'lchamida kasr bo'lib qolgan, har xil o'lchamdagi butun sonning ko'paytmalari;
Piramidalarning asosiy parametri - balandligi barcha piramidalar uchun butun o'nlab turli xil 90, 60, 30, muqaddas raqam 3ning ko'paytmalari bilan aniqlanadi;
Piramidalarning barcha parametrlari turli xil o'lchovlarda o'lchanadi;
Har bir ob'ektning bir yoki bir nechta parametrlari, fatomlar soni modulini bir raqamga qisqartirganda, muqaddas raqamga teng yoki ko'paytiriladi; Bu, ehtimol, har bir parametrning muhim raqamlari;
Piramida tomonlarning eng katta qiyaligiga ega Xafra, shuningdek, hisoblangan parametrlar va o'lchov natijalari o'rtasidagi eng katta kelishuv;
Piramidalar parametrlari tuzilishida o'nta qadimgi rus fathomlari qo'llaniladi.
7-jadvaldan ko'rinib turibdiki, piramida tuzilishi Xafre Muqaddas Misr uchburchagi 3:4:5 parametrlari keltirilgan:
107,8: 35,93 = 3; 143,73: 35,93 = 4; 179,66: 35,93 = 5.
Va bu uchburchak qadimgi Misr mifologiyasida uchta asosiy xudo bilan bog'liq: kichik oyoq - unumdorlik ma'budasi Isis, katta oyoq yoki piramidaning balandligi, - xudo Osiris va gipotenuza (apotema) - ularning o'g'li Horus. , va ob'ektning tabiiy uyg'unligini aks ettiradi.
Keling, majmuaning boshqa ba'zi ob'ektlari va ularning binolari parametrlari lamellarning o'lchamlariga to'g'ri keladimi yoki yo'qligini ko'rib chiqaylik.
Gizadagi piramida ansamblining eng yaxshi saqlanib qolgan ibodatxonasi, Xafre piramidasining pastki ma'badi 45 x 45 m va balandligi 13 m bo'lgan kvadrat shaklga ega yumaloq va uning haqiqiy o'lchamlari 45,24 x 45 ,24 m, yoki 30 oddiy kulcha, balandligi esa 13,05 m yoki 7 cherkov kulbasi. Cheops piramidasining katta galereyasi uzunligi 47 m yoki 33 kichik bo'yli va balandligi 8,5 m, bu 6 metr va ehtimol 3 metr shahar rasmiylari va haqiqiy balandligi 8,54 m quyidagi o'lchamlar: uzunligi 10,5 m, kengligi 5,2 m va balandligi 5,8 m. 304,72
Ko'pincha kuyikish
uzunligi, sm
Ko'pincha kuyikish
uzunligi, sm
12-jadval. Menkaure piramidasining nisbati
|
balandligi |
yon tomoni |
diag. asosiy |
tomoni. reb. |
apotema |
|
|
Hisoblash, m |
|||||
|
Ko'pincha kuyikish |
|||||
|
uzunligi, sm |
Shuni ta'kidlash kerakki, xona ikki qo'shni kvadrat (DC), uning uzunligi 6 folklor yoki 10,56 m, kengligi 3 folklor yoki 5,28 sm, balandligi esa 3 qirollik yoki 5,92 m (beixtiyor). Shunda savol tug'iladi: qadimiy ruscha tuplarning nomlari qadimgi Misr nomlari bilan mos kelmadimi?)
Va nihoyat, piramidaga ko'tarilish yo'lining yonida Xafre katta qo'riqda yotadi Sfenks- odam boshli tosh sher. Yagona toshdan o'yilgan, uzunligi 57 m va balandligi 20 m ni tashkil qiladi, 40 ta kichik kulcha (56,96 m) yoki 22 katta kulcha, balandligi 56,85 m va balandligi 7 m. metr, metrda esa 19,94 m.
Shunday qilib, Gizadagi piramida majmuasining barcha xonalari va ob'ektlari to'liq mutanosib bo'lgan o'lchov asboblari yordamida loyihalashtirilgan va qurilgan deb ishonish uchun barcha asoslar mavjud. Qadimgi rus tillari.
Keling, piramidalar qurilishining boshlanishiga qaytaylik va ularni qurishda qadimgi rus o'lchash asboblari tizimi ishlatilganmi yoki yo'qligini bilib olaylik.
Shunday qilib, qurilgan piramidalarning birinchisi piramidadir Djoser. Turli manbalarga ko'ra, uning balandligi 60 yoki 61 m. Poydevorning yon tomonlari 115 x 125 m. 61 m ga to'g'ri keladi. Yon tomonlarning o'lchamlariga ko'ra - 72 ta tosh yoki 114,98 m va 71 xalq tumshug'i yoki 124,96 m, agar biz piramida majmuasi qurilgan devor bilan o'ralgan bo'lsak, u 545 x 277 m to'rtburchakdir. Bu parametrlar 2 ta tup birikmasini hosil qilishi mumkin: uzunligi fir'avnning 260 metri yoki 544,65 m, qirolning 276 metri yoki 544,82 m; kengligi 206 ta kichikroq, ya'ni. 276,99 m yoki 140 yunoncha tumshug'i - uzunligi 276,48 m. Muayyan o'lchovlardan foydalanish faqat ± 3 sm aniqlik bilan aniqlanishi mumkin Birinchi piramidadan boshlab Misr quruvchilari tizimli o'lchov asboblari to'plamidan foydalanganlar.
Keling, piramidalarni ko'rishni davom ettiramiz. Piramida Huni Meidumda: 146 x 146 m, balandligi 118 m(?). Yon tomonda 83 ta xalq oʻsimtasi yoki 74 ta rasmiy tumshugʻi, yon tomonining uzunligi 146,08 m, balandligi boʻyicha 67 ta xalq oʻsimligi (117,92 m) boʻlib, bu balandlik xato bilan oʻlchanganligini koʻrsatadi.
Piramida Sneferu Dashurda poydevori 185,5 x 185,5 m va balandligi taxminan 100 m. Yon tomonga 123 ta oddiy kulcha yotqizilgan bo'lib, uning uzunligi 185,48 m, balandligi esa - 41 katta kulcha, ya'ni. 100,04 m.
Va oxirgi piramida Sneferu xuddi shu Dashurda. Uning parametrlari 218,5 x 221,5 m va balandligi 104,4 m va bu holda tomonlarni o'lchashda noaniqlik bo'lishi mumkin. Balandligi 104,38 m yoki cherkovning 56 metrini tashkil qiladi. Va bu erda noaniqlik bo'lishi mumkin, chunki ba'zi manbalar balandlikni 92 m deb hisoblashadi va bu 61 metr oddiy.
