FATLAR JADVALI (sm.da)

Chernyaevning so'zlariga ko'ra. (Oltin chuqurchalar Qadimgi rus, 2007).

Fathom ismi

tushunmoq

yarim metr

tirsak

oraliq

metakarpus

dyuym

134,5

142,4

150,8

Duvarcılık

159,7

misrlik

166,3

Xalq

176,0

Cherkov

186,4

197,4

Piletskiy

205,5

Fir'avnova

209,1

Davlatga tegishli

217,6

yunoncha

230,4

244,0

258,4

Politsiya ayol

284,8

Tuxumlar va uning elementlari nisbati:

Yarim metr = ½ ft

Tirsak = ½ yarim metr (1/4 sm)

Kenglik = ½ tirsak (1/8 metr)

Pastern = ½ oraliq (1/16 sm)

Vershok = ½ metakarpus (1/32 kulcha)

A.F. Chernyaev
Qadimgi Rus oltini, M., 1998 yil

QADIMGI FATODLAR MANTIGI

Yuqorida ta'kidlanganidek, Qadimgi Rusda ko'plab o'lchov asboblari - kulchalar ishlatilgan. Deyarli ikki asr davomida olimlar ushbu to'plamni minimal standart o'lchamlarga etkazishga harakat qilishdi va hozirgacha muvaffaqiyatsiz bo'ldi. Va bu muvaffaqiyatsizliklar tasodifiy emas. chora-tadbirlar tizimi bo'yicha barcha ishlarda fatomlar faqat qat'iy belgilangan uzunlikka ega bo'lgan o'lchov asboblari sifatida qaraladi va yagona yo'l ilovalar - o'lchash. Metr tomonidan ikki asr davomida tuzilgan mantiqqa ko'ra, o'lchov vositasi katta aniqlik bilan bir xil o'lchov birliklari soniga, odatda "dumaloq raqam" ning ko'paytmalariga bo'linishi kerak. Masalan, metr 10 dekimetrga, dekimetr 10 santimetrga bo'linadi va hokazo. Hisoblagichning o'zi standart qiymat bo'lib, Parij meridianining to'rtdan birining o'n milliondan bir qismidir va uning standart uzunligini olish juda murakkab, vaqt talab qiluvchi va qimmat operatsiya hisoblanadi. Shuning uchun, tasdiqlangan platina novda shaklida standart bo'lak olingandan so'ng, u doimiy harorat, bosim va namlikda deyarli 200 yil davomida qutida saqlanadi. Va hatto bu sharoitlarda ham uning uzunligini aniqlashtirish talab etiladi.

Savollar tug'iladi: Qadim zamonlarda o'lchov asboblarini saqlash uchun qanday usullardan foydalanilgan? Ularning aniqligi haqida gapirish mantiqiymi? Tuz uzunligini aniq o'lchash talabi standart uzunlik birligi - metrdan odatiy foydalanishning mantiqiy aks-sadosi emasmi? Axir, bu "saqlash" Qadimgi Misr davridan beri, agar ilgari bo'lmasa, ming yillar davom etgan. Bundan tashqari, hech qanday standartlar topilmadi. Hatto standartlar bo'yicha maslahatlar bo'lmasa, bunday asboblardan aniqlikni talab qilishning hojati yo'q. Va hali...

Qadimgi Rossiya va Qadimgi Misr binolari mutanosibligi, mutanosibligi va estetik go'zalligi bilan odamlarga yaxshi ta'sir ko'rsatish uchun mo'ljallangan, 19 va 20-asrlarning standart va nostandart "qutilari" dan ancha ustundir. - juda aniq standart hisoblagichning fikri.

Tuzilmalarning bu mutanosibligi va estetik go'zalligi qadimgi rus tumshug'larining o'zaro bog'langan kompleksining maxsus, harakatchan funktsiyasining natijasidir, bu shundan iboratki, ularning asosiy maqsadi mutanosibdir va shuning uchun ular statik hukmdorlar emas, balki uzunlik bilan to'xtatilgan davom etuvchi dinamik jarayonlardir..

Foydalanish qulayligi uchun uzunlikda biz uchun tanish santimetrga tarjima qilingan bo'lsa-da, fathomlarda "haqiqiy" uzunliklar yo'q. Fatomlar o'lchov vositasi emas va shuning uchun ularning uzunligi yo'q , garchi ular ba'zan o'lchash uchun ishlatiladi. Jismlarning o'lchami yo'qligi kabi o'lchovlar o'lchovga ega emas. Fathoms - o'lchash asbobi, asbob va mutanosiblik tizimi , shuning uchun ularning metrik moduli 4-raqamga yaxlitlangan cheksiz irratsional sondir. Va ularning diagonali chapdan o'ngga pastdan yuqoriga bir qator oltin nisbatdan boshqa narsa emas ( Ushbu holatda haqida gapiramiz O Rus matritsasi koeffitsientlar - taxminan. mening O.S.).

Matritsada A.A. Piletskiy buni tushunadi chekli segmentlar shaklini olgan cheksiz jarayonning mavhum ifodasidir. Har bir tupning o'ziga xos ichki uzunlik o'lchov birligi bor, biz uchun noma'lum, boshqa barcha uzunliklardan farq qiladi va molekulyar bo'linish jarayoni bilan belgilanadi.

Darhaqiqat, har bir chuqurcha har qanday uzunlikdagi segmentni ekstremal va o'rtacha nisbatlarga bo'lish orqali olinadigan irratsional jarayon segmentlaridan biridir. Qatlamlarni qo'shish yoki bo'lishda biz uzunlik bo'laklarini emas, balki jarayonlarni, cheksizliklarni qo'shamiz yoki bo'lamiz va biz bo'lish yoki qo'shish natijalarini butun va bo'linmas segmentlar sifatida ifodalayotgandek tuyuladi. Va shuning uchun yangi tashkil etilgan "segment" qandaydir jarayonning bir qismi emas, balki butunni yangi mustaqil jarayon sifatida ifodalaydi. Bu fathoms va metr o'rtasidagi asosiy sifat farqi. Metr - statik o'lchov birligi, barcha o'lchangan jismlarni o'zi bilan solishtirish uchun mo'ljallangan standart. Fathom - mutanosib jarayon bo'lib, jismlar qismlarining jarayonga va, demak, tananing o'ziga mutanosibligini belgilaydi. Hisoblagich mavjud nisbatlarni tuzatadi, ularni statiklik bilan o'ldiradi. Fathom proportsiyalarni jarayon bilan muvozanatlashtiradi, ularni hayotga olib keladi. Har bir harakatga mutanosib yashaydi.

Aynan mutanosiblik tuplarni elementlarga bo'lish tamoyillarini belgilaydi. Segmentli jarayon iblis bo'lish chekli uzunlik, u yoki bu uchigacha o'lchanmagan holda, bir o'lchov asbobi bilan o'lchab bo'lmaydi.

Bir uchi cheksizlikda bo'lgan segmentning cheksizgacha bo'lgan boshqa uchi ham bor. Garchi biz uchun, tashqi tizim uchun uning har bir uchi chekli bo'lsa va biz uni cheklangan tashqi o'lchash vositasi sifatida belgilasak ham, u o'zi uchun cheksiz tizim bo'lib qoladi, unda harakatlanadi (biz ushbu tizimga kirishga muvaffaq bo'ldik deb faraz qilamiz). bir chekkadan boshqasiga hech qachon yeta olmaysiz.

Bunday segmentni ikkita chekli qismga bo'lish yoki undan, uning tizimida chekli uzunlikdagi segmentni kesish mumkin emas, chunki bunday segment uchun butun segmentning ko'paytmasi bo'lgan mutanosib va ​​o'zgarmas mos yozuvlar elementi yo'q. Va har xil o'lchamdagi ikkita yarmi - ajratish natijasi - darhol ularning ichki parametrlarini o'zgartiradi. Bundan tashqari, ekstremal va o'rtacha nisbatlarga bo'linish shuni ko'rsatadiki, irratsional uzunlikdagi segmentning o'z markazida joylashgan joyi yo'q va uni 2 ga bo'lish ikkita irratsional, taqqoslanadigan, ammo o'lchami bo'yicha mutanosib bo'lmagan segmentning paydo bo'lishiga olib keladi. - jarayonlar.

Shuning uchun qadimgi ekish jarayonlarini faqat 2 ga bo'lish mumkin. Quymalarning yoki ularning elementlarining bifurkatsiyasi qoldiqlar sifatida faqat ikkita "cheksiz-cheksiz" uzunliklarning paydo bo'lishiga olib keladi. Tutqichni tartibga solish, uni 3, 5, 6 va hokazolarga bo'lish. qismlar mumkin emas, chunki u cheklangan segmentlarning cheksiz segmentlari o'rtasida paydo bo'lishi uchun sharoit yaratadi, ba'zi o'lchov vositalariga mos keladi, lekin mutanosib emas, shuning uchun jarayonlar emas va mutanosiblik uchun mos emas. Har qanday o'lchamdagi irratsional bifurkatsiyalangan segmentlarni yaxlitlash harakatni yashiradi. Irratsional sonlar, S. Gromovning fikricha, - "to'liq bo'lmagan raqamlar, go'yo doimiy qo'shimcha hisoblashni talab qiladigan", va shuning uchun dinamik sonlar va ularning xossalari dinamik geometriya bilan belgilanadi, bu g'oya zamonaviy fanda endigina shakllana boshlaydi. Qisqacha aytganda, ular quyidagilarga to'g'ri keladi.

Statik geometriyadan farqli o'laroq, bunda nuqta kengaytmasiz geometrik ob'ekt bo'lib, nuqta bilan bir xil darajaga ega bo'lgan to'g'ri chiziq uzunlik bo'yicha birlashgandek nuqtalarni ifodalaydi va shuning uchun har tomondan oxirgi nuqta bilan tugaydi. dinamik geometriya nuqta - markazga ega bo'lmagan, ya'ni cheksiz uzunlikdagi radiusga ega bo'lgan bir darajali shar, to'g'ri chiziq esa bitta zanjirga birlashtirilgan boshqa, "kichikroq" darajali nuqtalardir. Va bunday dinamik chiziq oldingi darajali sfera-nuqta chegarasini kesib o'tish va radius bo'ylab uning yo'q markaziga, ya'ni cheksizlikka shoshilish bilan tugaydi. Dinamik segmentning bo'linishi bo'linish nuqtasidagi "oxirgi" nuqtalar darajasining o'zgarishi va ularni "yuqori" darajali nuqtalarga aylantirish bilan birga keladi, ya'ni. yangi uchlar radiusi bo'ylab cheksizlikka o'tish jarayoni. Yangi olingan cheksiz segmentlarning qo'shilishi statik geometriyadagi kabi bitta qo'sh segmentni hosil qilmaydi, balki boshqa darajali nuqta orqali ko'rinadigan kompozit segmentning paydo bo'lishiga olib keladi. Shunday qilib, dinamik geometriyadagi har qanday aylananing diametri ular hosil qilgan doira uzunligiga mos kelmaydigan ikkita cheksiz radiusdan iborat va qo'shilmaydi. Nomutanosiblik har doim aylanani kompozit diametriga yoki uning radiusi ikki barobariga bo'lishda transsendental son ko'rinishida namoyon bo'ladi. Ikkilanish - bu ikkita cheksizlikning biriga tuzilishi.

Dinamik geometriyaning ikki baravar ko'payishi va bifurkatsiyasining bu jarayonlari, aftidan, ba'zi bir tsivilizatsiya tomonidan qadimgi fathlar tizimining asosi sifatida yaratilgan. Ular belgilaydilar birinchi xususiyat mutanosib asboblarning o'lchamidagi o'zgarishlar - ularni ketma-ket 2 ga bo'lish orqali qisqaroq uzunlikdagi segmentlarni olish. Matritsada A.A. Piletskiyning so'zlariga ko'ra, bu bo'linish ketma-ketligi har bir o'simtaning raqamli qiymati ostida uning 2 ga bo'linishi natijasida hosil bo'lgan bir qator kamayib boruvchi raqamlar bilan ko'rsatiladi. Bu raqamlarning soni, shu jumladan, fathning o'zi ham 6 ga teng. Ko'rsatilgandek, ularning quyidagi nomlari bor: quloch, yarim tirsak, chorak fathom - tirsak, qulochning sakkizinchi qismi yarim tirsak - oraliq, o'n oltinchi qismi yarim tirsak yoki ikki dyuym yoki metakarpal, o'ttiz ikkinchi qismi fathom bir dyuym yoki yarim metakarpaldir.

Yuqorida, bifurkatsiya tugaydi, garchi u A.A. Pilecki va cheksiz davom eting. Yuqori proportsionallikning yakuniy elementi. U ikkita sotib oladi funktsional maqsadlar: bir tomondan mutanosiblik funksiyalarini bajarsa, ikkinchi tomondan oʻlchov vositasi boʻlib. U har qanday songa bo'linadigan, o'lchov koeffitsientini tashkil etuvchi, o'lchov elementlari orasida yagona bo'lib, uning har qanday elementiga qo'shilishi bu elementni mutanosiblikdan o'lchovga aylantiradi, ya'ni. uning holati va sifatini dinamikdan statikga o'zgartiradi, bu esa uning qismlarini mutanosiblik jarayonida ishtirok etishni imkonsiz qiladi. Quyida men vershokning o'lchov sifatini nima aniqlab berishini aniqlashga harakat qilaman, ammo hozircha shuni ta'kidlaymanki, bir chandiqning oltita vilkali elementi mavjudligi. ikkinchi xususiyat qadimiy tuplar majmuasi.

Uchinchi xususiyat Piletskiy matritsasining har bir matritsa elementlari va boshqa barcha qatlamlarning elementlari o'rtasida bog'liqlik mavjudligidan iborat. Ushbu munosabatlarning oqibati matritsalarni bog'lash xususiyati bo'lib, u to'rtta arifmetik amal va birinchi navbatda qo'shish va ayirish orqali ikki xil fathning elementlaridan boshqa barcha ustunlarning elementlarini topishga imkon beradi. Matritsa amallarining eng oddiyi Fibonachchi qoʻshish va ayirish qoidasi: diagonal boʻyicha chapdan oʻngga pastdan yuqoriga qarab ketma-ket ikkita sonning yigʻindisi ga teng. yuqori raqam. Misol uchun, keling, 54,4 sm bo'lgan hukumat tirajini olaylik, uni yarim metrli xalqqa 88,0 sm qo'shing va 142,4 sm kichik bo'lakni oling.<...>.

CHARKO ARXITEKTURAsining SAKRAMENTI

Usta - me'mor yoki zamonaviy tilda - me'mor, rus tilida o'lchamlarning nisbati va konjugatsiyasini hisoblamagan, oltin nisbatlarni hisoblamagan, chunki u ular haqida hech narsa bilmas edi va bunga hojat ham yo'q edi. Chunki u "Vsemer" ga ega bo'lgan holda, u ob'ektning mo'ljallangan maqsadi uchun zarur bo'lgan sifatga (masalan, cherkovning ahamiyatiga) ko'ra guruhlar qoidasiga ko'ra o'lchamlarning mutanosibligini tanladi. U ob'ektdan nimanidir hisoblash mumkinligini hatto tasavvur ham qilmadi, chunki u mutanosib santimetrlar bilan emas, balki o'lchovsiz chuqurchalar bilan ishlagan va u faqat metodologiyaga - kanonga - amal qilish orqali chiroyli konjugatsiyani olish mumkinligini bilar edi. nisbatlar, uyg'unlik va ob'ekt.

Proportionlar hisoblab chiqilmadi, chunki ular dastlab tumshug'larning uzunligiga kiritilgan va kanonga ko'ra tanlangan bir nechta o'lchamlar to'plami har doim matritsada ko'rsatilgan nisbatni tashkil qiladi (ya'ni, oltin raqamning ko'paytmasi).

Bundan tashqari, ko'rinib turibdiki, kulcha direktiv o'zgarmas vosita emas edi va usta o'z rejasiga va tuzilish holatiga qarab, uning uzunligini biroz o'zgartirish imkoniyatiga ega bo'lgan, shuning uchun proportsionallik uyg'unligi. ob'ektning qismlarga bo'linishi aniqdan yashiringa o'tdi va yashirin uyg'unlik boshlanmaganlarga ko'rinmas edi. Taxmin qilish kerakki, ustalar, agar ular bilmasalar, Geraklit bir jumlaga sig'adigan nisbatlar estetikasini his qilishgan: "... yashirin nisbat ochiqdan kuchliroqdir", va Platon buni shunday tasvirlagan: “... o'xshamagandan ming marta go'zalroq... . Qismning butunga va butunning bo'lakka munosabati narsalar bir xil bo'lmaganda va bir-biridan to'liq ajratilmaganda paydo bo'lishi mumkin..

Fatom arxitektor uchun nizomga aylanmadi. U doimiy o'zgarmagan asbob bo'lib qolmadi. U, ehtimol, uning sababini tushunmasdan, uzunligini 1% ga o'zgartirish imkoniyatiga ega bo'lgan, bu, yuqorida aytib o'tilganidek, mutanosiblikka ta'sir qilmaydi, balki uning chegaralarini "xiralashtiradi", ular ham ataylab "noaniq" qilingan. (masalan, ularning bezaklari, frizlari, kokoshniklari va boshqalar). Uzunlikni o'zgartirish imkoniyati Rossiya hududida ko'plab turdagi novdalar mavjudligining ikkinchi tarkibiy qismidir (birinchi, yuqorida ko'rsatilgandek, bitta standartga e'tibor bermasdan, novdalarni qayta tiklash).

Fathom yashirin jarayon sifatida uzunligi ikki baravar ko'payishi bilan uning dinamikasini o'zgartiradi. U tomonidan ko'rsatilgan nisbatlar, xuddi mobil bo'lib qoladi. Harakatlanuvchi nisbatlar dinamikasi haqiqiy ustani, ustani o'ziga tortadi bosh harflar, Xudo bilan birgalikda yaratishda uyg'un ob'ektni yaratish. Ustoz qanchalik ma’naviyatli bo‘lsa, uning yuksaklik va yuksalish tuyg‘usi qanchalik nozik bo‘lsa, bu hamkorlikning mahsuli shunchalik ta’sirchan bo‘ladi.

Ustalar uchun ruhiy binolar va birinchi navbatda cherkovlar, soborlar va ma'badlar tarkibidagi yashirin nisbatlarni ko'rsatish ayniqsa muhim bo'ldi. Diniy bino sifatida cherkov Xudoning ma'badi, Masihning ma'badi, imonlilar va hatto imonsizlar uchun muqaddaslik ob'ektidir. Muqaddaslik jamoatning o'lchovidir. O'lchov har doim raqamlar bilan ifodalanadi. Sifatni, shu jumladan qurilayotgan ob'ektning ahamiyatini yashirishi mumkin bo'lgan raqam.

Masihning soni 7 . Raqam muqaddas, boshqacha aytganda - muqaddasdir. Va Masihning ma'badi sifatida qurilgan cherkovning sifatli tarkibi, ruhiy tuzilma sifatida o'zining yashirin nisbatlarida muqaddaslik elementlarini o'z ichiga olgan bo'lib, ular birlashgan sonli ikki tomonlama o'lchovlarni o'z ichiga oladi: dunyoviy, hamma uchun ochiq,
va yashirin, 7 ning ko'paytmalari. Va shunday kiritilganki, nasroniylikning diniy binolarining marosimiga kirishmaganlar ikkilikni ham, ko'plikni ham sezmaydilar. Muqaddaslikning eng yuqori mavqeiga ega bo'lgan cherkovni buzishda kamida 7 metr turli uzunlikdagi narsalar ishtirok etgani e'tiborga olinmagan.

Bu qoidalar shu qadar fitna va shu qadar ehtiyotkorlik bilan kuzatilganki (bu ularning yo'qolishiga olib keldi)ki, hatto bugungi kunda ham, masalan, Kievdagi Buyuk Pechersk cherkovi, Kolomenskoyedagi Osmon cherkovi yoki Novgoroddagi o'sha Paraskeva Pyatnitsa cherkoviga qoyil qolishadi. (yoki ularning modellari), hatto yirik me'morlar ham bu durdonalarning ikki o'lchovli tuzilishi va ularning muqaddas 7 raqamiga nisbatlarining chuqur muqaddasligi haqida hech qanday tasavvurga ega emaslar. (Va bu erda qadimgi Misr muqaddasligi bilan parallellik qayd etilgan).

Shuni alohida ta'kidlash kerakki, chora-tadbirlarni birgalikda (ikki marta) qo'llash imkoniyati aniq bir-biriga bog'liq bo'lgan matritsalar tizimining mavjudligi bilan aniqlangan, bu A.A Piletskiy jadvalli matritsa shaklida o'rnatishga muvaffaq bo'lgan. Vsemer".<...>

QADIMGI RUS METROLOGIYASI
MISR PIRAMIDALARI

Miloddan avvalgi deyarli 3000-yillarda qurilgan Misr piramidalari bugungi kunda ham ularni qurish texnologiyasi, ham piramidalarni quruvchilarning bilimlari jihatidan sirli bo'lib qolmoqda. Piramidalar qurilishidagi eng katta sirlardan biri bu Qadimgi Misrda ob'ektlarni loyihalash va qurish uchun ishlatiladigan o'lchov asboblarining o'lchamlari siridir. Eng qat'iy tasdiqlangan piramidalarni qurish (deyarli aniq burchaklar 90 °, uzunligi 200 m dan ortiq bo'lgan poydevorning yon tomonlarining atigi 2-3 sm og'ishi, tomonlarning egilish burchaklarining bir soniyagacha mos kelishi). , piramidalarning yuzlarini 100 m dan ortiq balandlikda bir nuqtaga etkazish va boshqalar ) quruvchilarning aniq o'lchash asboblari va yaxshi rivojlangan fazoviy o'lchash texnikasi borligini ko'rsatadi. Ammo bu asboblarning o'lchamlari qanday? Ularga qanday nisbat kiradi? O'lchov ishlarini bajarish metodologiyasi qanday? Bu hali fanga noma'lum.

Aksariyat tadqiqotchilarning fikricha, qadimgi misrlik me'morlar ham bitta o'lchov vositasidan foydalanganlar, ularning uzunligi zamonaviy standart o'lchagichning uzunligi bilan deyarli bir xil bo'lgan deb hisoblashadi. Vaqt o'tishi bilan uning o'lchamlari aniq bo'ladi. Ushbu o'lchamlarni topish, qadimgi ob'ektlarning parametrlarini standart hisoblagich bilan o'lchash natijalari har doim kasr bo'lib chiqishi bilan murakkablashadi. Va bu qadimgi misrliklar kasrlar bilan tanish emasligi haqidagi umumiy e'tiqodga qaramay.

Biroq, kerakli asbobning aniq o'lchami hali aniqlanmagan va shuning uchun qadimgi Misrning nisbati bilan bog'liq bir qator savollarga aniq javoblar yo'q. arxitektura elementlari Hali hech qanday bino va inshootlar yo'q. Masalan, nima uchun tuzilmalarning parametrlari va birinchi navbatda Gizadagi piramidalarning balandligi to'rtinchi yoki beshinchi raqamlarning aniqligi bilan aniqlanganligi aniq emas? Axir, ularni butun sonlarda aniqlash ancha oson. Masalan, balandligi 143 m, yon uzunligi 215 m va hokazo. Keyin ishlatiladigan asbobning o'lchamini aniqlash ancha oson bo'ladi.

Buni Qadimgi Misr me'morlari ham tushungan deb taxmin qilish kerak. Bundan tashqari, ob'ektlarning geometriyasi va ayniqsa, piramidalarni qurishda ishlatiladigan o'lchash asboblari shuni ko'rsatadiki, piramidalar qurilishi boshlangan vaqtga kelib, ruhoniylar dinamik geometriyaning uyg'unligiga ega bo'lishgan, yuqorida aytib o'tilganidek, insoniyat endigina yaqinlashmoqda. . Shu sababli, piramidalarni qurgan fir'avnning me'morlari o'lchov vositalarining parametrlarini ataylab yashirgan degan taassurot paydo bo'ladi. Chunki eskirgan piramidalarning tuzilishini, ularni vujudga keltirgan o‘lchov vositalaridan foydalanish uyg‘unligini bilmasdan turib, ularning tuzilishini tushunishga erishish mumkin emas. Boshqa so'zlar bilan aytganda: Qadimgi o'lchov asboblarining mutanosib munosabatlarining uyg'unligi topilmaguncha, piramidalar sirlarini ochishga ham yaqinlashib bo'lmaydi..

Shuni ta'kidlash mumkinki, xuddi shunday fraktsiyalilik qadimgi rus tuzilmalarining parametrlarini hisoblagich bilan o'lchashda paydo bo'ladi. Ammo bu holda, ma'lumki, natijada parchalanish Qadimgi Rusda bir-biriga va o'lchagichga nomutanosib bo'lgan ko'plab chuqurchalardan foydalanish natijasidir.

Asrlar davomida arxeologlar va olimlarning zamonaviy hisoblagichning qadimgi Misr analogining o'lchamini aniqlay olmaganligi, ehtimol, yagona o'lchash asbobining yo'qligi va Misrda qadimgi rus o'lchash tizimining qandaydir o'xshashligi mavjudligini ko'rsatadi. asboblar. Va savol tug'iladi: Qadimgi Rossiya ham, Qadimgi Misr ham bir xil metrologik tizimdan foydalanganligi aniq bo'lishi mumkinmi?

Biz allaqachon ko'rsatilgan ushbu versiyaning mumkin bo'lgan tasdiqlaridan birini muhokama qildik Hesi-Ra panellari. Biroq, panellardagi rasm, masalan, piramidalarni qurishda qadimgi rus follikulalarining qo'llanilishining isboti bo'la olmaydi. Ushbu dalil faqat bir xil piramidalarning alohida elementlarining bir nechta o'lchamlarini qadimgi rus mutanosib asboblari va ulardan foydalanish usullariga to'g'ridan-to'g'ri tasdiqlash deb hisoblanishi mumkin va bu mutanosiblik olinmaguncha, bu taxmin faraziy versiya bo'lib qoladi.

Ushbu versiyani tekshirish uchun, keling, yana bir bor eski rus fathom tizimidan foydalanish xususiyatlarini ta'kidlaymiz.

Asosiy xususiyat Fatom tizimining qo'llanilishi shundan iboratki, asbobning o'lchamlarini qisqartirish (o'lchovdan kichikroq o'lchov tayoqchalarini olish) mos keladigan o'lchovni ketma-ket 2 ga bo'lish (bifurkatsiya) orqali amalga oshirildi.

Ikkinchi xususiyat: Rossiyada biron bir inshoot faqat bitta turdagi o'simtalardan foydalangan holda qurilgan. Binoning uzunligini o'lchashda bir metr, kengligi - boshqasi va balandligi - uchinchisi ishlatilgan. Ichki tartib to'rtinchi qavatda amalga oshirildi. Va agar keyingi qavat o'rnatilgan bo'lsa, unda uning balandligi atrofdagi landshaftga qarab boshqa bir chuqurlik yoki uning elementlarining kombinatsiyasi bilan aniqlangan. Masalan: ikki quloch, bir yarim quloch, bir quloch va chorak (bir tirsak bilan) va hokazo.

Uchinchi xususiyat: ob'ektlarning barcha parametrlari faqat bir butun bilan o'lchangan, go'yo kvantlangan, o'lchov vositalarining soni - tirsaklar, tirsaklar, vershoklar va boshqalar. Misol uchun, binoning uzunligi har biri 284,8 sm bo'lgan 6 ta shahar metrini yoki har biri 142,4 sm bo'lgan 12 kichik kulchani tashkil etdi, bu metr o'lchovlarida 17,088 m ga teng, kengligi 150,8 x ning to'rtta bir yarim metriga teng 1,5 = 2,262 sm, va metr o'lchamida u 9,048 m, nihoyat, balandligi 150,8 sm yoki 3,016 m bo'lgan ikkita oddiy kulchaga teng.

Shunday qilib, butun sonda o'lchangan ob'ektlarning parametrlari standart o'lchagich bilan o'lchanganda har doim kasr bo'lib chiqadi. Va, yuqorida aytib o'tilganidek, bu xususiyat barcha qadimgi Misr tuzilmalarini o'lchash paytida muntazam ravishda qayd etilgan. Shuning uchun takrorlash mumkinki, ularni tug'dirgan o'lchov vositalarining uyg'unligini bilmasdan turib, eskirgan piramidalarning tuzilishini tushunishga erishish mumkin emas.

Fathom tizimidan foydalanish usullaridan kelib chiqib, kompleks parametrlarini aniqlash uchun ulardan foydalanish imkoniyatini ko'rib chiqaylik. Gizadagi piramidalar va boshqa qadimiy narsalar. Qadimgi Misr o'lchov asboblarining nomlari bizgacha etib bormaganligi sababli, ularning rus tilida qabul qilingan analoglarining nomlari quyida qo'llaniladi.

10-12-jadvallarda yuzlab metrlar uchun ± 5 sm aniqlik bilan ko'rsatilgan Gizadagi piramidalarning chuqur parametrlarini o'lchash natijalari qadimgi rus va qadimgi Misr o'lchov asboblari tizimlarining birligi haqidagi taxminni tasdiqlaydi va bizga imkon beradi. quyidagi xulosalar chiqarish uchun:

Piramidalarning barcha parametrlari (balandligi h, lateral tomoni a, asosning diagonali d, lateral qirrasi b, apotema c) metr o'lchamida kasr bo'lib qolgan, har xil o'lchamdagi butun sonning ko'paytmalari;

Piramidalarning asosiy parametri - balandligi barcha piramidalar uchun butun o'nlab turli xil 90, 60, 30, muqaddas raqam 3ning ko'paytmalari bilan aniqlanadi;

Piramidalarning barcha parametrlari turli xil o'lchovlarda o'lchanadi;

Har bir ob'ektning bir yoki bir nechta parametrlari, fatomlar soni modulini bir raqamga qisqartirganda, muqaddas raqamga teng yoki ko'paytiriladi; Bu, ehtimol, har bir parametrning muhim raqamlari;

Piramida tomonlarning eng katta qiyaligiga ega Xafra, shuningdek, hisoblangan parametrlar va o'lchov natijalari o'rtasidagi eng katta kelishuv;

Piramidalar parametrlari tuzilishida o'nta qadimgi rus fathomlari qo'llaniladi.

7-jadvaldan ko'rinib turibdiki, piramida tuzilishi Xafre Muqaddas Misr uchburchagi 3:4:5 parametrlari keltirilgan:

107,8: 35,93 = 3; 143,73: 35,93 = 4; 179,66: 35,93 = 5.

Va bu uchburchak qadimgi Misr mifologiyasida uchta asosiy xudo bilan bog'liq: kichik oyoq - unumdorlik ma'budasi Isis, katta oyoq yoki piramidaning balandligi, - xudo Osiris va gipotenuza (apotema) - ularning o'g'li Horus. , va ob'ektning tabiiy uyg'unligini aks ettiradi.

Keling, majmuaning boshqa ba'zi ob'ektlari va ularning binolari parametrlari lamellarning o'lchamlariga to'g'ri keladimi yoki yo'qligini ko'rib chiqaylik.

Gizadagi piramida ansamblining eng yaxshi saqlanib qolgan ibodatxonasi, Xafre piramidasining pastki ma'badi 45 x 45 m va balandligi 13 m bo'lgan kvadrat shaklga ega yumaloq va uning haqiqiy o'lchamlari 45,24 x 45 ,24 m, yoki 30 oddiy kulcha, balandligi esa 13,05 m yoki 7 cherkov kulbasi. Cheops piramidasining katta galereyasi uzunligi 47 m yoki 33 kichik bo'yli va balandligi 8,5 m, bu 6 metr va ehtimol 3 metr shahar rasmiylari va haqiqiy balandligi 8,54 m quyidagi o'lchamlar: uzunligi 10,5 m, kengligi 5,2 m va balandligi 5,8 m. 304,72

Tuxum nomi

uzunligi, sm

Tuxum nomi

uzunligi, sm

12-jadval. Menkaure piramidasining nisbati

balandlik
h

yon tomoni
a

diag. asosiy
d

tomoni. reb.
b

apotema
c

Hisoblash, m

Tuxum nomi

uzunligi, sm

Shuni ta'kidlash kerakki, xona ikki qo'shni kvadrat (DC), uning uzunligi 6 folklor yoki 10,56 m, kengligi 3 folklor yoki 5,28 sm, balandligi esa 3 qirollik yoki 5,92 m (beixtiyor). Shunda savol tug'iladi: qadimiy ruscha tuplarning nomlari qadimgi Misr nomlari bilan mos kelmadimi?)

Va nihoyat, piramidaga ko'tarilish yo'lining yonida Xafre katta qo'riqda yotadi Sfenks- odam boshli tosh sher. Bitta qoyadan o'yilgan, uzunligi 57 m va balandligi 20 m, ikki marta hisoblash mumkin - 40 kichik (56,96 m) yoki 22 katta, ya'ni 56,85 m va balandligi 7 m. metr, metrda esa 19,94 m.

Shunday qilib, Gizadagi piramida majmuasining barcha xonalari va ob'ektlari to'liq mutanosib bo'lgan o'lchov asboblari yordamida loyihalashtirilgan va qurilgan deb ishonish uchun barcha asoslar mavjud. Qadimgi rus tillari.

Keling, piramidalar qurilishining boshlanishiga qaytaylik va ularni qurishda qadimgi rus o'lchash asboblari tizimi ishlatilganmi yoki yo'qligini bilib olaylik.

Shunday qilib, qurilgan piramidalarning birinchisi piramidadir Djoser. Turli manbalarga ko'ra, uning balandligi 60 yoki 61 m. Poydevorning yon tomonlari 115 x 125 m. 61 m ga to'g'ri keladi. Yon tomonlarning o'lchamlariga ko'ra - 72 ta devor yoki 114,98 m va 71 folklor yoki 124,96 m, agar biz piramida majmuasi qurilgan devor bilan o'ralgan bo'lsak, u 545 x 277 m to'rtburchakdir. Bu parametrlar 2 ta tup birikmasini hosil qilishi mumkin: uzunligi fir'avnning 260 metri yoki 544,65 m, qirolning 276 metri yoki 544,82 m; kengligi 206 kichikroq kulcha, ya'ni. 276,99 m yoki 140 yunoncha tumshug'i - uzunligi 276,48 m. Muayyan o'lchovlardan foydalanish faqat ± 3 sm aniqlik bilan aniqlanishi mumkin Birinchi piramidadan boshlab Misr quruvchilari tizimli o'lchov asboblari to'plamidan foydalanganlar.

Keling, piramidalarni ko'rishni davom ettiramiz. Piramida Huni Meidumda: 146 x 146 m, balandligi 118 m(?). Yon tomonda 83 ta xalq oʻsimtasi yoki 74 ta rasmiy tumshugʻi, yon tomonining uzunligi 146,08 m, balandligi boʻyicha 67 ta xalq oʻsimligi (117,92 m) boʻlib, bu balandlik xato bilan oʻlchanganligini koʻrsatadi.

Piramida Sneferu Dashurda poydevori 185,5 x 185,5 m va balandligi taxminan 100 m. Yon tomonga 123 ta oddiy kulcha yotqizilgan bo'lib, uning uzunligi 185,48 m, balandligi esa - 41 katta kulcha, ya'ni. 100,04 m.

Va oxirgi piramida Sneferu xuddi shu Dashurda. Uning parametrlari 218,5 x 221,5 m va balandligi 104,4 m va bu holda tomonlarni o'lchashda noaniqlik bo'lishi mumkin. Balandligi 104,38 m yoki cherkovning 56 metrini tashkil qiladi. Va bu erda noaniqlik bo'lishi mumkin, chunki ba'zi manbalar balandlikni 92 m deb hisoblashadi va bu 61 metr oddiy.

1924 yilda SSSRda o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilishi bilan u foydalanishdan chiqdi.

Etimologiya

Fathom (yoki to'g'ri fathom) dastlab bir qo'lning barmoqlari uchidan ikkinchisining barmoqlari oxirigacha bo'lgan masofani, qo'llar bir-biridan ajratilganligini anglatadi. “Fathom” so‘zining o‘zi “etishmoq” fe’lidan kelib chiqqan (biror narsaga erishmoq, ushlamoq, yetmoq - qarang. Shuningdek, “yetish”, “etish mumkin”).

Tugmalarning turlari

Qadimgi Rusda bir emas, balki juda ko'p turli xil so'zlar ishlatilgan:

  • Shahar bo'yi ≈ 284,8 sm
  • Katta o'lcham ≈ 258,4 sm.
  • Yunoncha chuqurcha ≈ 230,4 sm
  • Rasmiy (o'lchovli, uch-arshin) fathom. 16-asrda bir tup 3 arshinga tenglashtirildi va breech yoki uch arshin (213,36 sm) deb atala boshlandi. ]. Boshqa bir tadqiqotga ko'ra, "oblique, breech" fathom ≈ 216 sm
  • Dazmolning o'lchami ≈ 159,7 sm
  • Katta deb ham ataladigan qiyshiq tumshug'i - bosh barmog'i yon tomonga burilgan qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa ≈ 248,9 sm (boshqa tadqiqotlarga ko'ra: "katta, qiya" ≈ 249,46 sm. , katta ≈ 244, 0 sm)
  • Kichik chuqurlik- elka darajasiga ko'tarilgan qo'ldan polgacha bo'lgan masofa ≈ 142,4 sm
  • Maxovaya fathom, shuningdek, keng tarqalgan qo'llarning cho'zilgan barmoqlari orasidagi masofa sifatida ham tanilgan. Hisoblash oson bo'lgan bunday mach fathomslarda, masalan, Kremldagi Buyuk Ivan qo'ng'iroq minorasining balandligi ifodalangan. Bu eng ko'p qadimiy o'lchov 16-asrdan boshlab norasmiy toifaga ko'chirildi, uy xo'jaligi = 2,5 arshin ≈ 152-177,8 sm
  • Fathom ≈ 183 sm (boshqa tadqiqotga ko'ra, 183,35 sm)
  • Oddiy yoki to'g'ri chiziq ≈ 152,8 sm (boshqa tadqiqotlarga ko'ra: 152,76 sm yoki 150,8 sm)
  • Juftsiz fathom - chap oyoq tagligi va oxiri orasidagi eng katta masofa bosh barmog'i ko'tarilgan o'ng qo'l≈ 197 sm (turli tadqiqotlarga ko'ra, 197 sm yoki 1968 mm, bu xalq o'lchovi ekanligini hisobga olish kerak va shuning uchun aniq qiymat farq qilishi mumkin).
  • Quvur lattasi - tuz maydonlaridagi quvurlar uzunligi ≈ 187 sm o'lchanadi
  • Tsarskaya o'lchami ≈ 197,4 sm
  • Cherkov tushunchasi≈ 186,4 sm
  • To'rt arshin fathom = 4 arshin = 284,48 sm

Shuningdek, ma'lum: fathom arshin, qirg'oq, suveren, hovli, geodezik, kazak, aylanma, to'qilgan, dehqon, do'kon, yulka, kichik, yangi, oyoq, bosma, kotib, to'liq, oddiy, qo'llanma, kuch, qadam, bojxona, indeks, yurish, inson va boshqalar.

Hikoya

"Fatom" atamasi haqida birinchi eslatma "Kiev-Pechersk monastirining kontseptsiyasi haqidagi ertak" da mavjud bo'lib, uning muallifi Nestor yilnomachisi hisoblanadi. Sazhen 11-asrning boshqa rus manbalarida ham qayd etilgan (Tmutarakan tosh (1068), Ipatiev yilnomasi).

Ko'pgina adabiy manbalarda metrologik islohot 18-asrning boshlarida Pyotr I tomonidan 7 ingliz futiga tenglashtirilganligini ko'rsatadi. Shunga asoslanib, ba'zi tadqiqotchilar XVIII asrda 2,16 m balandlikda bo'lgan degan xulosaga kelishadi. Biroq, mos keladigan normativ akt hali topilmadi.

Shuningdek qarang

"Sazhen" maqolasi haqida sharh yozing

Eslatmalar

Adabiyot

  • Piletskiy A. Qadimgi rus me'morining o'lchovi // Fan va hayot. 1980. No 11. 140-bet.
  • Piletskiy A. Qadimgi rus me'morchiligida miqdorlar, o'lchovlar va nisbatlar tizimlari // SSSR arxitekturasi. 1980. No 10. 53-bet.
  • Romanova Galina Yakovlevna. Rus tilidagi uzunlik o'lchovlarining nomi / mas'ul muharrir, SSSR Fanlar akademiyasining muxbir a'zosi F.P. Boyqush. - “Fan”, 1975. - B. 19-32. - 176 b. - 9800 nusxa.
  • // Brokxauz va Efronning entsiklopedik lug'ati: 86 jildda (82 jild va 4 ta qo'shimcha). - Sankt-Peterburg. , 1890-1907.
  • .

Havolalar

Uzunlik o'lchovlari
Hudud choralari
Donador qattiq moddalarning o'lchovlari
Suyuq jismlarning o'lchovlari
Og'irliklar
Hisoblash birliklari

Sazhenni tavsiflovchi parcha

- Oh! assalomu aleykum. [A! Do'stim.] Men faqat Xudoga ibodat qilaman va U meni eshitishini umid qilaman. Andre, - dedi u bir daqiqa sukutdan so'ng, qo'rqoqlik bilan, - sizdan katta iltimosim bor.
- Nima, do'stim?
- Yo'q, rad etmasligiga va'da ber. Bu sizga hech qanday mehnat talab qilmaydi va unda siz uchun noloyiq narsa bo'lmaydi. Faqat sen meni yupata olasan. Va'da bering, Andryusha, - dedi u qo'lini to'rga qo'yib, unda nimadir ushlab turdi, lekin uni hali ko'rsatmadi, go'yo u ushlab turgan narsa so'rovning mavzusi va so'rovni bajarishga va'da olishdan oldin. u uni to'rdan chiqara olmadi, bu nimadir.
U akasiga tortinchoq va iltijo bilan qaradi.
"Bu menga juda ko'p mehnat talab qilsa ham ...", dedi knyaz Andrey, nima bo'lganini taxmin qilgandek.
- O'zingiz xohlagan narsani o'ylab ko'ring! Bilaman, siz mon pere bilan bir xilsiz. O'zingiz xohlagan narsani o'ylab ko'ring, lekin buni men uchun qiling. Iltimos qiling! Otamning otasi, bobomiz uni hamma urushlarda kiyib yurishgan...” U hali ham to‘rdan ushlab turgan narsani olmadi. - Demak, menga va'da beryapsizmi?
- Albatta, nima bo'ldi?
- Andre, men seni tasvir bilan duo qilaman, sen esa uni hech qachon olib tashlamasligingga va'da berasan. Va'da berasizmi?
"Agar u bo'ynini ikki funtga cho'zmasa ... Sizni xursand qilish uchun ..." dedi knyaz Andrey, lekin o'sha soniyada singlisining bu hazilda yuzidagi qayg'uli ifodasini payqab, tavba qildi. "Juda xursandman, juda xursandman, do'stim", deb qo'shimcha qildi u.
"Sening xohishingga qarshi, U seni qutqaradi va rahm qiladi va O'ziga qaytaradi, chunki haqiqat va tinchlik faqat Undadir", dedi u his-tuyg'udan titrayotgan ovozda, ikki qo'lini oldida tantanali ishora bilan. uning akasi nozik mahoratli kumush zanjirda kumush rangli qora yuzli Najotkorning oval qadimiy ikonasi.
U o'zini kesib o'tdi, piktogrammani o'pdi va Andreyga uzatdi.
- Iltimos, Andre, men uchun...
Uning katta ko'zlaridan mehribon va qo'rqoq nurlar porladi. Bu ko'zlar og'riqli hamma narsani yoritdi, nozik yuz va uni chiroyli qildi. Aka ikonani olmoqchi edi, lekin u uni to'xtatdi. Andrey tushundi, o'zini kesib o'tdi va ikonani o'pdi. Uning yuzi bir vaqtning o'zida mayin (u tegdi) va masxara edi.
- Assalomu alaykum. [Rahmat, do'stim.]
Peshonasidan o‘pib, yana divanga o‘tirdi. Ular jim turishdi.
"Shunday qilib, men sizga aytdim, Andre, har doimgidek mehribon va saxiy bo'ling." Lizani qattiq hukm qilmang, - deya gap boshladi u. "U juda shirin, juda mehribon va uning ahvoli hozir juda qiyin."
"Men sizga hech narsa aytmadim shekilli, Masha, men xotinimni biron narsada ayblashim yoki undan norozi bo'lishim kerak". Nega bularning hammasini menga aytyapsiz?
Malika Marya qizarib ketdi va o'zini aybdor his qilgandek jim qoldi.
"Men sizga hech narsa aytmadim, lekin ular allaqachon aytdilar." Va bu meni xafa qiladi.
Malika Maryaning peshonasi, bo'yni va yonoqlarida qizil dog'lar yanada kuchliroq paydo bo'ldi. U nimadir demoqchi bo‘ldiyu, aytolmadi. Birodar to'g'ri taxmin qildi: kichkina malika kechki ovqatdan keyin yig'lab yubordi, u baxtsiz tug'ilishni oldindan ko'rganini aytdi, undan qo'rqdi va taqdiridan, qaynotasi va eri haqida shikoyat qildi. Yig'lagandan keyin u uxlab qoldi. Knyaz Andrey singlisiga achindi.
"Bir narsani bil, Masha, men o'zimni hech narsa uchun haqorat qila olmayman, men xotinimni haqorat qilmaganman va hech qachon qoralamayman va men unga nisbatan hech narsa uchun o'zimni qoralay olmayman; va mening sharoitim qanday bo'lishidan qat'i nazar, har doim shunday bo'ladi. Lekin haqiqatni bilmoqchi bo'lsangiz... baxtli ekanligimni bilmoqchimisiz? Yo'q. U baxtlimi? Yo'q. Nima uchun bu? Bilmayman…
Shu gapni aytib, o‘rnidan turib, singlisining oldiga bordi va egilib, peshonasidan o‘pdi. Uning go'zal ko'zlari aqlli va mehribon, g'ayrioddiy porlash bilan porladi, lekin u singlisiga emas, balki ochiq eshik zulmatiga, uning boshiga qaradi.
- Keling, uning oldiga boraylik, biz xayrlashishimiz kerak. Yoki yolg'iz boring, uni uyg'oting, men o'sha erda bo'laman. Petrushka! — deb baqirdi u xizmatchiga, — bu yoqqa kel, tozala. O‘rindiqda, o‘ng tomonda.
Malika Marya o'rnidan turdi va eshik tomon yo'l oldi. U to‘xtadi.
– Andre, si vous avez. la foi, vous vous seriez adresse a Dieu, pour qu"il vous donne l"amour, que vous ne sentez pas et votre priere aurait ete exaucee. [Agar iymoningiz bo'lsa, Allohga duo bilan yuzlanar edingiz, shunda U sizlarga sezmagan sevgini ato etar va duongiz ijobat bo'lar edi.]
- Ha, shundaymi! - dedi knyaz Andrey. - Bor, Masha, men hozir bo'laman.
Opasining xonasiga ketayotib, bir uyni boshqa uy bilan bog'laydigan galereyada, shahzoda Andrey o'sha kuni uchinchi marta tanho o'tish joylarida jo'shqin va sodda tabassum bilan duch kelgan shirin tabassumli Mlle Buryenni uchratdi.
- Oh! "je vous croyais chez vous, [Oh, men sizni uyda deb o'yladim", dedi u negadir qizarib, ko'zlarini pastga tushirdi.
Knyaz Andrey unga qattiq qaradi. Knyaz Andreyning yuzida birdan g'azab paydo bo'ldi. U unga hech narsa demadi, lekin uning peshonasiga va sochlariga, ko'zlariga qaramay, shunday nafrat bilan qaradiki, frantsuz ayol qizarib ketdi va hech narsa demasdan chiqib ketdi.
U singlisining xonasiga yaqinlashganda, malika allaqachon uyg'ongan edi va ochiq eshikdan uning birin-ketin shoshayotgan quvnoq ovozi eshitildi. U go‘yo uzoq vaqt tiyilishdan so‘ng yo‘qotilgan vaqtini to‘ldirmoqchi bo‘lgandek gapirdi.
– Non, mais figurez vous, la vieille comtesse Zouboff avec de fausses boucles et la bouche pleine de fausses dents, comme si elle voulait defier les annees... [Yo‘q, eski grafinya Zubovani tasavvur qiling-a, soxta jingalak, soxta tishlari bor. go'yo yillarni masxara qilgandek...] Xa, xa, xa, Marieie!
Knyaz Andrey grafinya Zubova haqida xuddi shu iborani va uning xotinidan begonalar oldida besh marta kulishini allaqachon eshitgan edi.
U jimgina xonaga kirdi. Malika, to‘mtoq, qizg‘ish yuzli, qo‘lida ishi bor, kresloga o‘tirar va tinmay gaplashar, Peterburg xotiralarini va hatto iboralarni aytar edi. Knyaz Andrey kelib, uning boshini silab, yo'ldan dam olganini so'radi. U javob berdi va o'sha suhbatni davom ettirdi.
Aravachalardan oltitasi kiraverishda turardi. Tashqarida kuzning qorong'u kechasi edi. Aravachi vagonning ustunini ko‘rmadi. Ayvonda fonus ko‘targan odamlar shovqin-suron ko‘tarishardi. Ulkan uyning ichida chiroqlar yonib turardi katta derazalar. Zal yosh shahzoda bilan xayrlashmoqchi bo‘lgan saroy a’yonlari bilan gavjum edi; Butun xonadon ahli zalda turishardi: Mixail Ivanovich, m lle Buryen, malika Mariya va malika.
Knyaz Andrey otasining kabinetiga chaqirildi, u bilan alohida xayrlashmoqchi bo'ldi. Hamma ularning chiqishini kutardi.
Knyaz Andrey kabinetga kirganda, keksa knyaz cholning ko'zoynagi taqqan va oq xalatida, o'g'lidan boshqa hech kimni qabul qilmagan, stolda o'tirib, yozayotgan edi. U orqasiga qaradi.
-Ketyapsanmi? - Va u yana yozishni boshladi.
- Xayrlashgani keldim.
"Bu erda o'p," u yonoqlarini ko'rsatdi, "rahmat, rahmat!"
- Nima uchun rahmat aytyapsan?

Qadimgi davrlarda Rossiyada ular tanani masofa va uzunlikni o'lchash uchun ishlatgan. Ular barmoqlar, kaftlar, qadamlar bilan o'lchagan. Uzunlikning eng keng tarqalgan o'lchovi dum bo'lgan. Uning nomi "etishmoq" fe'lidan kelib chiqqan bo'lib, qo'l bilan etib borishni anglatadi. Bu ildiz hali ham "etib bo'lmaydigan" so'zida saqlanib qolgan. Bunday uzunlik o'lchovlari juda sub'ektiv ekanligiga ishoniladi, chunki barcha odamlarning qo'llarining balandligi va hajmi har xil. Ammo shunga qaramay, Rossiyada go'zal ibodatxonalar va uyg'un tuzilmalar qurilgan. SSSRda metrik uzunlik tizimining joriy etilishi bilan eski o'lchovlar unutildi. Shuning uchun, hozir kamdan-kam odam bir chandiq qancha ekanligini biladi.

Qadimgi uzunlik o'lchovlari

Ota-bobolarimiz masofani qadamlar yoki arshinlar bilan o'lchagan, bu 72 santimetrga teng edi. O‘lchashda sanoq qo‘sh qadamda – oddiy o‘lchagich yoki uchlik – chanoqda tutilgan. Milyada katta. Qadim zamonlarda bu o'lchov "maydon" deb ham atalgan. Uning uzunligi tuplarning uzunligiga va ularning soniga qarab o'zgarib turardi. Chegara va sayohat verstlari ham farq qildi. Bir milning o'rtacha masofasi bir kilometrdan bir oz ko'proq. Bir verstda qancha kulcha borligini aniq aniqlash mumkin emas. Odatda 500 dan 750 gacha, 17-asrning o'rtalarida esa verst 1000 metrga o'rnatildi.

Kichik masofalarni o'lchash uchun boshqa choralar qo'llanilgan. Mato tirsaklar bilan o'lchangan, shuning uchun savdogarlar past bo'yli sotuvchilarni tanladilar. Yana bir juda qadimiy uzunlik o'lchovi - Bu cho'zilgan barmoqlarning uchlariga teng edi: bosh barmog'i va o'rtasi. Bu taxminan 19 dan 23 santimetrgacha. Va uzunlikning eng kichik o'lchovi vershok - deyarli 4,5 santimetr. Bu masofa ikki barmoqni - indeks va o'rtani birlashtirib o'lchandi.

Rus familiyasi tarixi

Uzoq vaqt davomida olimlar qadimgi rus quruvchilari qanday standartdan foydalanganligini tushuna olmadilar. Ammo arxeologlar o'yib yozilgan toshni topgandan so'ng: "Shahzoda Glebni 10 000 va 4 000 metr o'lchadi", ular 151 santimetrning qiymatini hisoblashga muvaffaq bo'lishdi. Bu boshqa ruslarning natijalariga to'g'ri keldi mashhur choralar. Turli xil o'lchovlar va qurilishda ishlatiladigan bir nechta turli xil o'lchamlar mavjud edi. Shu maqsadda maxsus ekilgan arqonlar va yog'och "katlamalar" qilingan.

Endi aytish qiyin, bir kulcha qancha turadi? 17-asrning o'rtalarida 216 santimetrga teng bo'lgan rasmiy fath qabul qilindi. Unda har biri 72 santimetrlik uchta arshin bor edi. Ammo Buyuk Pyotr rus uzunliklarini inglizcha uzunlik o'lchovlari bilan tenglashtirdi - shuning uchun arshin uzunligi o'zgardi. U qisqardi. Va shunga ko'ra, chuqurning uzunligi 213 santimetrga etdi. Va 1924 yilda bu uzunlik o'lchovlari butunlay foydalanishdan chiqdi va metrik tizim o'lchovlar uchun ishlatila boshlandi. Uzunlikning eng keng tarqalgan o'lchovi 1 metrga aylandi. Unga qancha chuqurlik kiritilganligini hozir aytish qiyin. Qadimgi bilimlarning katta qismi yo'qolgan, ammo olimlar asta-sekin qadimiy chora-tadbirlar tizimini tiklamoqda.

Bir lahza qancha turadi?

Dastlab, uzunlik va masofaning barcha rus o'lchovlari inson tanasi tomonidan o'lchangan. Va agar qadam va tirsak aniq qancha bo'lsa, u holda dumning uzunligi qanday aniqlangan? Agar kamar arshin uzunligiga qarab o'rnatilgan bo'lsa, u holda odamlar orasida eng keng tarqalgan "uchib yuruvchi dum" katta yoshli odamning yon tomonlarga yoyilgan qo'llari orasidagi masofa bilan belgilanadi. Bu taxminan ikki yarim arshin yoki 176 santimetrga teng edi. Ammo bu eng qadimgi uzunlik o'lchovidir, unga ko'ra Kremldagi Buyuk Ivan qo'ng'iroq minorasi qurilgan. 17-asrdan boshlab u faqat norasmiy ravishda ishlatilgan.

Rus tilidagi turli xil turlari

Ularning ko'pchiligining kelib chiqishi hali noma'lum. Ba'zilari Rossiyada paydo bo'lgan, boshqalari esa qarzga olingan deb ishonishgan. Masalan, ular 186 santimetrga teng bo'lgan cherkov qafasi qadimgi Rim uzunlik o'lchovlariga asoslangan, qirollik - Misr va buyuk - Litva. Uzunligi 230 santimetr bo'lgan yunoncha ham bor edi. Kichik, arshin, shahar, davlat, oddiy va boshqalar ham ma'lum. Ular bir-biriga mutanosib va ​​ko'paytmali emas edi. Hatto tez-tez turli xil odamlar foydalangan turli xil turlari o'lchovlar uchun.

Eng keng tarqalgan so'zlar

Hamma foydalanadigan bir nechta mashhur turlar mavjud edi. Bular eng qadimiylari: 150 santimetrga teng bo'lgan oddiy tumshug'i, folklor yoki pashsha o'simtasi - 176 santimetr va qiya tup - 248 santimetr. Uning uzunligi yuqoriga cho'zilgan qo'l va diagonal ravishda qarama-qarshi oyoqning barmoqlari orasidagi masofa bilan aniqlandi. Bu tushuncha "elkada qiyshayma" maqolida saqlanib qolgan. Qahramonlar haqida shunday deyishgan. Hali ham cho'zilgan qo'ldan polgacha bo'lgan masofaga teng bo'lgan kichik chuqurcha bor edi. U 142 santimetrga teng edi. Shuning uchun, aytish juda qiyin: bir kulcha - necha santimetr. Avval siz qaysi uzunlik o'lchovi haqida gapirayotganimizni hal qilishingiz kerak.

Rusda dumlar qanday ishlatilgan

Masofalarni o'lchash uchun, masalan, o'lchamni aniqlash uchun yog'och va arqon standartlari ishlatilgan yer uchastkasi va qurilishda. Ko'pincha har bir ustaning o'ziga xos tushunchasi bor edi. Ularning 10 ga yaqin turli xil turlari mavjud bo'lib, ularning barchasi butun son emas va bir-biriga ko'paytirilmagan. Ular asosan o'rtacha qiymatlarni o'lchash uchun ishlatilgan. Endi bir kulcha ikki metrga teng, lekin umuman olganda uning o'lchami 142 dan 248 santimetrgacha. Shuning uchun, bir metrda qancha kulcha borligi bilan qiziquvchilar to'liq to'g'ri bo'lmagan savolni berishadi.

rus arxitekturasi

Rossiyada qurilish uchun foydalanilganiga qaramay turli xil tushunchalar, qadimiy ibodatxonalar va boshqa binolar ajoyib uyg'unlik va mutanosiblik bilan hayratda qoldiradi. Nega bunday? Binolarni qurishda qadimgi me'morlar tabiiy nisbatlarga tayangan. Qurilishda qanday tamoyillardan foydalanilgan?

Devorlarning uzunligi va binolarning balandligi butun sondan iborat edi. Bu “oltin nisbat” tamoyillariga mos kelardi.

Qurilish uchun har doim bir emas, balki bir nechta chuqurchalar ishlatilgan. Biri binoning kengligini o'lchash uchun, ikkinchisi uzunligi uchun. Balandlik uchinchi ustun yordamida aniqlangan va ichki bo'shliqlar to'rtinchisi yordamida rejalashtirilgan. Agar bino yana bitta qavatga ega bo'lsa, uni qurish paytida ular yana boshqa qavatdan foydalanganlar.

Yana bir xususiyat shundan iboratki, qurilish vaqtida bir metrni ikkiga bo'lish orqali kichikroq uzunlik o'lchovlari olingan. Natijalar yarim metr, chorak metr (yoki tirsak), sakkizdan biri (oraliq) va o'ttiz soniya (dyuym) edi.

Nega qadimiy binolar juda uyg'un ko'rinadi?

Hisoblash va foydalanishning murakkabligiga qaramasdan turli tizimlar qadimiy tuzilmalar hali ham odamlarni mutanosibligi va estetik mukammalligi bilan quvontiradi. Har bir inson ularda o'zini qulay his qiladi, chunki ular yordamida qurilgan Va buning ahamiyati yo'q, tuplar ma'lum bir doimiy qiymatga ega emas edi. Ularning har biri odamning kaftlari, tirsaklari, qo'llari yoki oyoqlari yordamida olingan o'lchovlardan kelib chiqqan.

Barcha qadimiy binolar hayratlanarli darajada uyg'un va mutanosib ko'rinadi, chunki ularni ajratishda zamonaviy ikki qismli printsipdan ko'ra tabiiy uch qismli printsip ishlatilgan. Bundan tashqari, olimlar uzunroq va kichik bo'laklarning nisbati "oltin nisbat" ga to'g'ri kelishini aniqladilar. Bundan tashqari, bu raqam to'rtta kasr aniqligi bilan hisoblanadi.

Zamonaviy odamlar, asosan, rus klassiklarining asarlaridan yoki maqollardan "fathom" tushunchasi bilan tanish. “Elka” iborasidan tashqari “bir hafta ishdan uzoqdasiz, u sizdan bir lahzaga uzoqda”, “log to log” va boshqa iboralar ham ishlatiladi Ko'pchilikni savol qiziqtirishi ajablanarli emas: aslida, bunga aniq javob berishning iloji yo'q.

Sazhen - bu inson tanasining o'rtacha hajmi bilan belgilanadigan ruscha uzunlik o'lchovidir. Kichkina chuqurcha - elka darajasiga, polga ko'tarilgan qo'ldan. Oblique fathom - chap oyoq tagidan ko'tarilgan o'ng qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa. 1 metr = 48 vershoks = 7 fut = 84 dyuym = 2,13360 m.

***

Fathom yoki sazhen (sazhen, sazhenka, tekis sazhen) - Qadimgi rus birligi masofa o'lchovlari. 1835 yil 11 oktyabrdan Nikolay I ning farmoniga binoan "Tizim to'g'risida Rossiya choralari va tarozilar, fathom uzunligi 7 ingliz fut uzunligiga, ya'ni "aniq" 2,1336 metrga tenglashtirildi. 1924 yilda SSSRda o'lchovlarning metrik tizimi joriy etilishi bilan u foydalanishdan chiqdi.

1 metr = 7 ingliz fut = 84 dyuym = 2,1336 metr

1 metr = 1/500 verst = 3 arshin = 12 oraliq = 48 vershok

Etimologiya

Bir qo'lning barmoqlari uchidan ikkinchi qo'lning barmoqlari uchigacha bo'lgan masofa dastlab (yoki to'g'ridan-to'g'ri dum) teng edi. “Fathom” so‘zining o‘zi “etishmoq” fe’lidan kelib chiqqan (biror narsaga erishmoq, ushlamoq, yetmoq - qarang. Shuningdek, “etishmoq”, “yetish mumkin”), bu esa, o‘z navbatida, qadimgi slavyan tilidan kelgan. gn?ti - "qo'lingizni uzating").

Tugmalarning turlari

Qadimgi Rusda bir emas, balki juda ko'p turli xil so'zlar ishlatilgan:

* Katta o'lcham = 244,0 sm

* Shahar chuqurligi = 284,8 sm

* Yunoncha fathom = Attic stadion = 6 ingliz fut 1 dyuym = 185,42 sm

* Yer tubi - to'rt baravar arpa ekilgan masofa

* Shtat (uch akr) maydon. 16-asrda fath 3 arshinga tenglashtirildi va breech yoki uch-arshin deb atala boshlandi. 1835 yilgacha rasmiy ma'lumot? 217,6 sm

* Dazmolning balandligi 159,7 sm

* Oblique fathom - boshdan diagonal ravishda cho'zilgan qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa? 248 sm

* Kichkina chuqurcha - elka darajasiga ko'tarilgan qo'ldan polgacha bo'lgan masofa? 142,4 sm

* Belanchak chayqalish - ikkala qo'l oralig'idagi masofa, o'rta barmoqlarning uchida = 2,5 arshin = 177,8 sm

* Fathom = 6 ingliz fut = 182,88 sm

* Odamlarning chuqurligi = 176,0 sm

* Oddiy tushuncha= 150,8 sm

* O'lchagichsiz tup - chap oyoq kafti va ko'tarilgan o'ng qo'lning bosh barmog'i uchi orasidagi eng katta masofa? 197,2 sm.

* Quvur chuqurligi = 187 sm

* Tsarskaya o'simtasi = 197,4 sm

* Cherkov chuqurligi = 186,4 sm

* To'rt arshin fathom = 4 arshin = 284,48 sm

Shuningdek, ma'lum: fathom arshin, qirg'oq, katta, suveren, hovli, geodezik, kazak, aylanma, qiya, dehqon, do'kon, o'lchangan, yulka, kichik, yangi, oyoq, bosma, kotib, to'liq, oddiy, qo'llanma, kuch, qadam, urf-odatlar, fiat, yurish, inson va boshqalar.

Ko'p turdagi o'simtalarning kelib chiqishi noma'lum. Ulardan ba'zilari Rossiyada paydo bo'lgan, boshqalari esa qarzga olingan deb ishoniladi. Shunday qilib, ajdodlar deb taxmin qilinadi qirollik familiyasi Misr o'lchovlari, yunoncha - Gretsiya, cherkov - Rim o'tishlari, katta - Litva tirsaklari.

Hikoya

"Fatom" atamasi haqida birinchi eslatma "Kiev-Pechersk monastirining boshlanishi haqidagi ertak" da mavjud bo'lib, uning muallifi Nestor yilnomachisi hisoblanadi. Sazhen 11-asrning boshqa rus manbalarida ham qayd etilgan (Tmutarakan tosh (1068), Ipatiev yilnomasi).

1835 yilda fath rasman 7 ingliz futiga (2,1336 metr) tenglashtirildi, garchi dastlab u ancha kichik bo'lsa-da - turli tadqiqotchilar, ammo 142 sm dan 152 sm gacha bo'lgan rozi emas - oxirgi qiymat bosh barmoqlar orasidagi masofaga teng. yon tomonlari inson qo'llari. Oddiy yoki to'g'ri quloch deb ataladigan bu kulcha 38 smda 4 tirsak yoki 19 smda 8 tirsakdan iborat edi.

Fathom

11-asr boshlarida rus manbalarida birinchi marta tilga olingan qadimgi rus uzunlik o'lchovi. 11-17-asrlarda. S. 152 va 176 sm.da topilgan, bu odamning qoʻllarining bir qoʻlining barmoqlari uchidan ikkinchisining barmoqlarigacha boʻlgan masofasi bilan aniqlangan toʻgʻri S. edi. O'lchami 216 va 248 sm bo'lgan qiya S. deb ataladigan diagonal ravishda cho'zilgan qo'l barmoqlarining oxirigacha bo'lgan masofa bilan aniqlangan. 1835 yilgi farmon bilan S.ning oʻlchami 7 ingliz fut yoki 84 dyuym deb belgilandi. Bu 213,36 sm ga teng boʻlgan 3 arshin yoki 48 vershokka toʻgʻri keldi (Qarang: Vershok) S.ning hosilalari: kvadrat S. 9 kvadrat arshinga, kubik S. 27 kubik arshinga teng. 1917 yil oktyabr inqilobidan keyin 1918 yilda RSFSRda oʻlchovlarning metrik tizimi joriy etilishi bilan (qarang. Metrik oʻlchovlar tizimi) tizimdan foydalanish toʻxtatildi.

Tirsak asl nusxalardan biridir Qadimgi rus choralari, uzunligiga teng tirsakdan o'rta barmoq uchigacha, 11-asrda allaqachon kiritilgan.
Ga binoan turli manbalar hajmi 38 dan 47 sm gacha bo'lgan, ammo, taxminan 16-asrdan boshlab, tirsak kamroq va kamroq talabga ega edi va uch asrdan keyin u butunlay arshin bilan almashtirildi.

Arshin va qadam

Arshin, zamonaviy tushunchalarga ko'ra, taxminan 0,7112 m ga teng edi. Asosiy versiya bu o'lchovning kelib chiqishini insonning o'rtacha qadamidan (o'rtacha yurish tezligida tekis erlarda) nazarda tutadi. Arshin taxminan 70 sm ga teng bo'lgan segment edi, bu qiymat verst kabi kattaroq uzunlik yoki masofa uchun asos bo'lgan. Nazariya "arshin" tomonidan tasdiqlangan. Qadimgi rus tilida ildiz ("ar") "er yuzasi" degan ma'noni anglatadi. Shuning uchun, bu o'lchov piyoda bosib o'tilgan masofani aniqlash uchun maxsus ishlatilishi mumkin. Biroq, arshinning yana bir aniq nomi bor edi - qadam.

Ma'lumki, savdogarlar tez va qulayroq bo'lgan tovarlarni sotishda "elkadan" yoki "arshin" deb nomlangan maxsus o'lchagich bilan o'lchanadi. Ammo vaqt o'tishi bilan, o'lchovni oldini olish uchun, tayoqning ikkala uchida davlat belgisi bo'lgan yog'och o'lchagich shaklida o'ziga xos standart ("davlat arshin") joriy etildi.

Qadam (71 sm) nisbatan qisqa masofani o'lchash zarur bo'lganda ishlatilgan. Bundan tashqari, uzunlik "kichik o'lchamlarda" yoki kattalarning juft qadamlarida hisoblanishi mumkin. Masalan: bir-ikki - bir, bir-ikki - ikki, bir-ikki - uch. Bundan tashqari, kattalarning uch qadamiga teng bo'lgan "breech" bor edi (bir-ikki-uch - bir, bir-ikki-uch - ikki...)

Oraliq

Span, shuningdek, eski rus uzunlik o'lchovi hisoblangan va kichikroq miqdorlar uchun ishlatilgan. Taxminan 17-asrda "span" "chorak arshin" ("chorak", "chet") deb o'zgartirildi. Ko'z bilan bo'lsa ham, oraliqning yarmini (ikki dyuymga teng), shuningdek, mos ravishda bir dyuymga teng oraliqning ¼ qismini ajratib ko'rsatish qulay edi.

Ikki xil oraliq bor edi: kichik va katta. Kichkina oraliq 17,78 sm bo'lib, bosh barmog'idan ko'rsatkich barmog'igacha bo'lgan masofa edi. Katta oraliq (22-23 sm) - bosh barmog'idan kichik barmoqgacha bo'lgan masofa.

Vershok

1/16 arshin, 1/4 chorak dyuymga teng, 4,44 sm zamonaviy tizim. Bu atama “yuqori” leksemasiga qaytadi. 17-asr adabiyotida dyuymning kasrlariga (yarim dyuym va chorak dyuym va shunga o'xshash) havolalar mavjud.

Fathom

Rus tilida uzunlikning eng keng tarqalgan va mashhur o'lchovi latta edi. O'ndan ortiq kulcha bor edi, ularning barchasi uzunligi va maqsadi bilan farq qilar edi. "Maxovaya fathom" - qo'llarning o'rta barmoqlari uchlari orasidagi masofa bo'lib, bir-biridan ajratilgan va taxminan 1,76 m bo'lgan "Qiyma dum" (2,48 m) chap oyoqning barmoq uchigacha bo'lgan masofa. cho'zilgan o'ng qo'lning o'rta barmog'i . Vaqt o'tishi bilan qurilishda qulaylik uchun ekilgan arqonlar va yog'och "omborlar" ishlatila boshlandi.

Verst

Bir mil shudgorning bir burilishidan ikkinchisiga qadar bosib o'tilgan masofa edi. Verstning o'lchami 1649 yilda ming metrga ko'p bo'lgan "chegara versti" tushunchasi paydo bo'lgunga qadar o'zgarib turardi. Va 18-asrda 500 metrli "yo'l kilometri" paydo bo'ldi.

Rossiyada qo'llanila boshlangan oyoq va dyuym o'lchamdagi ingliz o'lchovlarining ko'pligidir.