To'g'ri egilish. Tekislikning ko'ndalang egilishi To'sinlar uchun ichki kuch omillari diagrammalarini qurish Q va M diagrammalarini tenglamalar yordamida qurish Q va M diagrammalarini xarakteristik kesimlar (nuqtalar) yordamida qurish. tekis egilish nurlar Bükme paytidagi asosiy kuchlanishlar. To'sinlarning mustahkamligini to'liq tekshirish. To'sinlarning deformatsiyasi tushunchalari va ularning qattiqligi shartlari To'sinning egri o'qining differensial tenglamasi To'g'ridan-to'g'ri integrallash usuli To'g'ridan-to'g'ri integrallash usuli bilan to'sinlardagi siljishlarni aniqlash misollari Integratsiya konstantalarining fizik ma'nosi Boshlang'ich parametrlar usuli (egri chiziqning universal tenglamasi). nurning o'qi). Dastlabki parametrlar usuli yordamida nurdagi siljishlarni Mohr usuli yordamida aniqlashga misollar. Qoida A.K. Vereshchagin. A.K. qoidasi boʻyicha Mohr integralini hisoblash. Vereshchagina Mohr integral Bibliografiyasi yordamida siljishlarni aniqlash misollari To'g'ridan-to'g'ri egilish. Yassi ko'ndalang egilish. 1.1. Nurlar uchun ichki kuch omillarining diagrammalarini qurish To'g'ridan-to'g'ri egilish - bu deformatsiyaning bir turi bo'lib, unda novda kesimlarida ikkita ichki kuch omili paydo bo'ladi: egilish momenti va ko'ndalang kuch. Muayyan holatda kesish kuchi nolga teng bo'lishi mumkin, keyin egilish sof deb ataladi. Yassi ko'ndalang egilishda barcha kuchlar novda inertsiyasining asosiy tekisliklaridan birida va uning bo'ylama o'qiga perpendikulyar, momentlar esa bir tekislikda joylashgan (1.1-rasm, a, b). Guruch. 1.1 Nurning ixtiyoriy kesimidagi ko‘ndalang kuch son jihatdan ko‘rib chiqilayotgan kesimning bir tomoniga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning nur o‘qiga normal proyeksiyalarining algebraik yig‘indisiga teng. Kesimdagi kesish kuchi m-n nurlari nurlar (1.3-rasm, a) agar kesimning chap tomonidagi tashqi kuchlarning natijaviy momenti soat yo'nalishi bo'yicha, o'ngga esa - soat sohasi farqli o'laroq va salbiy - teskari holatda yo'naltirilgan bo'lsa, ijobiy hisoblanadi (1.3-rasm, b). Guruch. 1.3 Berilgan kesimdagi egilish momentini hisoblashda kesmaning chap tomonida yotuvchi tashqi kuchlarning momentlari soat yo‘nalishi bo‘yicha yo‘naltirilgan bo‘lsa, musbat hisoblanadi. Nurning o'ng tomoni uchun - aksincha. Bükme momentining belgisini nurning deformatsiyasining tabiati bilan aniqlash qulay. Agar ko'rib chiqilayotgan qismda nurning kesilgan qismi konveks tarzda pastga egilib qolsa, ya'ni pastki tolalar cho'zilgan bo'lsa, bükme momenti ijobiy hisoblanadi. Qarama-qarshi holatda, bo'limdagi egilish momenti salbiy. Egilish momenti M, kesish kuchi Q va yukning intensivligi q o'rtasida differensial bog'lanishlar mavjud. 1. Kesimning abscissa bo'ylab kesish kuchining birinchi hosilasi taqsimlangan yukning intensivligiga teng, ya'ni. . (1.1) 2. Kesimning absissasi bo'ylab egilish momentining birinchi hosilasi ko'ndalang kuchga teng, ya'ni. (1.2) 3. Kesimning abscissasiga nisbatan ikkinchi hosila taqsimlangan yukning intensivligiga teng, ya'ni. (1.3) Yuqoriga yo'naltirilgan taqsimlangan yukni ijobiy deb hisoblaymiz. M, Q, q orasidagi differensial bog'lanishlardan bir qancha muhim xulosalar kelib chiqadi: 1. Agar to'sin kesimida: a) ko'ndalang kuch musbat bo'lsa, u holda egilish momenti ortadi; b) kesish kuchi manfiy, keyin egilish momenti kamayadi; v) kesish kuchi nolga teng, u holda egilish momenti doimiy qiymatga ega (sof egilish); Q va egilish momentlari M. Q(M) diagrammasi toʻsin uzunligi boʻyicha koʻndalang kuchning (egilish momenti) oʻzgarish qonunini koʻrsatuvchi grafikdir. M va Q diagrammalarini tahlil qilish asosida nurning xavfli uchastkalari aniqlanadi. Q diagrammasining musbat ordinatalari yuqoriga, manfiy ordinatalar esa nurning bo'ylama o'qiga parallel ravishda chizilgan tayanch chizig'idan tushiriladi. M diagrammasining musbat ordinatalari yotqiziladi va manfiy ordinatalar yuqoriga qarab yotqiziladi, ya'ni cho'zilgan tolalar tomondan M diagrammasi tuziladi. Nurlar uchun Q va M diagrammalarini qurish qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarini aniqlashdan boshlanishi kerak. Bir uchi qisilgan, ikkinchisi bo'sh uchi bo'lgan nur uchun Q va M diagrammalarini qurish, joylashtirishdagi reaktsiyalarni aniqlamasdan, erkin uchidan boshlanishi mumkin. 1.2. Beam tenglamalari yordamida Q va M diagrammalarini qurish bo'limlarga bo'linadi, ular ichida egilish momenti va kesish kuchi uchun funktsiyalar doimiy bo'lib qoladi (uzilishlar yo'q). Bo'limlarning chegaralari kontsentratsiyalangan kuchlarni qo'llash nuqtalari, kuchlar juftlari va taqsimlangan yukning intensivligini o'zgartirish joylari. Har bir kesmada koordinatalarning kelib chiqishidan x masofada ixtiyoriy kesma olinadi va bu bo'lim uchun Q va M uchun tenglamalar tuziladi, Q va M ning diagrammalari 1.1-misol ko'ndalang diagrammalarni qurish berilgan nur uchun Q kuchlari va egilish momentlari M (1.4,a-rasm). Yechish: 1. Qo‘llab-quvvatlovchi reaksiyalarni aniqlash. Biz muvozanat tenglamalarini tuzamiz: ulardan biz olamiz Tayanchlarning reaktsiyalari to'g'ri aniqlanadi. Nur to'rt qismdan iborat. 1.4 yuklar: CA, AD, DB, BE. 2. Diagrammani qurish Q. CA bo'limi. CA 1 bo'limida nurning chap uchidan x1 masofada o'zboshimchalik bilan 1-1 kesma chizamiz. Q ni 1-1-bo'limning chap tomoniga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning algebraik yig'indisi sifatida aniqlaymiz: Kesmaning chap tomoniga ta'sir qiluvchi kuch pastga yo'naltirilganligi sababli minus belgisi olinadi. Q uchun ifoda x1 o'zgaruvchiga bog'liq emas. Ushbu qismdagi Q diagrammasi abscissa o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq sifatida tasvirlanadi. AD bo'limi. Kesimda biz nurning chap uchidan x2 masofada ixtiyoriy 2-2 kesma chizamiz. Q2 ni 2-2-bo'limning chap tomoniga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning algebraik yig'indisi sifatida aniqlaymiz: 8 Q ning qiymati kesmada doimiy (x2 o'zgaruvchisiga bog'liq emas). Kesimdagi Q grafigi abscissa o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqdir. Plot DB. Saytda biz nurning o'ng uchidan x3 masofada o'zboshimchalik bilan 3-3 qismni chizamiz. Q3 ni 3-3-qismning o‘ng tomoniga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning algebraik yig‘indisi sifatida aniqlaymiz: Hosil bo‘lgan ifoda qiya to‘g‘ri chiziq tenglamasidir. BE bo'limi. Saytda biz nurning o'ng uchidan x4 masofada 4-4 qismni chizamiz. Q ni 4-4-qismning o'ng tomonida harakat qiluvchi barcha tashqi kuchlarning algebraik yig'indisi sifatida aniqlaymiz: 4 Bu erda ortiqcha ishora olinadi, chunki 4-4 qismning o'ng tomonidagi natijaviy yuk pastga yo'naltiriladi. Olingan qiymatlar asosida biz Q diagrammalarini tuzamiz (1.4-rasm, b). 3. Diagrammani qurish M. Bo'lim m1. 1-1-bo'limda egilish momentini 1-1-bo'limning chap tomoniga ta'sir qiluvchi kuchlar momentlarining algebraik yig'indisi sifatida aniqlaymiz. 1,5, b. Ixtiyoriy kesmadagi egilish momenti tengdir Bükme momenti kubik parabola qonuniga ko'ra o'zgaradi: 0, ya'ni M diagrammasida 2-rasmda ko'rsatilgan kesimda egilish momenti maksimal qiymatga ega. 1,5, c. 1.3. Xarakteristik kesimlardan (nuqtalardan) Q va M diagrammalarini qurish M, Q, q orasidagi differensial bog’liqliklardan va ulardan kelib chiqadigan xulosalardan foydalanib, xarakterli kesmalardan Q va M diagrammalarini (tenglama tuzmasdan) qurish maqsadga muvofiqdir. Ushbu usul yordamida Q va M qiymatlari xarakterli bo'limlarda hisoblanadi. Xarakterli bo'limlar - bu kesmalarning chegara qismlari, shuningdek, berilgan ichki kuch omili ekstremal qiymatga ega bo'lgan qismlar. Xarakterli bo'limlar orasidagi chegaralar doirasida diagrammaning 12-chizigi M, Q, q o'rtasidagi differentsial bog'liqliklar va ulardan kelib chiqadigan xulosalar asosida o'rnatiladi. Misol 1.3. Rasmda ko'rsatilgan nur uchun Q va M diagrammalarini tuzing. 1.6, a. Guruch. 1.6. Yechish: Q va M diagrammalarini to‘sinning erkin uchidan qurishni boshlaymiz, shu bilan birga o‘rnatishdagi reaksiyalarni aniqlash shart emas. Nurning uchta yuklash bo'limi mavjud: AB, BC, CD. AB va BC bo'limlarida taqsimlangan yuk yo'q. Kesish kuchlari doimiy. Q diagrammasi x o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlar bilan cheklangan. Bükme momentlari chiziqli ravishda farqlanadi. M diagrammasi abscissa o'qiga moyil bo'lgan to'g'ri chiziqlar bilan chegaralangan. CD bo'limida bir xil taqsimlangan yuk mavjud. Transvers kuchlar chiziqli qonunga muvofiq o'zgaradi va egilish momentlari - taqsimlangan yuk yo'nalishi bo'yicha qavariqli kvadrat parabola qonuniga muvofiq. AB va BC kesmalari chegarasida ko'ndalang kuch keskin o'zgaradi. Miloddan avvalgi va CD kesmalari chegarasida egilish momenti keskin o'zgaradi. 1. Q diagrammasini qurish. Kesimlarning chegara bo'limlarida Q ko'ndalang kuchlarning qiymatlarini hisoblaymiz: Hisoblash natijalariga ko'ra nur uchun Q diagrammasini tuzamiz (1-rasm, b). Q diagrammasidan kelib chiqadiki, CD kesmadagi ko'ndalang kuch ushbu bo'lim boshidan qa a q masofada joylashgan kesmada nolga teng. Ushbu bo'limda bükme momenti maksimal qiymatga ega. 2. Qurilish diagrammasi M. Kesimlarning chegara qismlarida egilish momentlarining qiymatlarini hisoblaymiz: Bo'limdagi maksimal momentda Hisoblash natijalariga asoslanib, M diagrammasini tuzamiz (5.6-rasm, c). 1.4-misol Berilgan egilish momentlari diagrammasidan (1.7-rasm, a) nur uchun (1.7-rasm, b) foydalanib, taʼsir etuvchi yuklarni aniqlang va Q diagrammasini tuzing. Doira kvadrat parabolaning uchini koʻrsatadi. Yechish: Nurga ta’sir etuvchi yuklarni aniqlaymiz. AC bo'limi bir xil taqsimlangan yuk bilan yuklangan, chunki bu qismdagi M diagrammasi kvadrat paraboladir. B mos yozuvlar bo'limida soat yo'nalishi bo'yicha harakat qiluvchi nurga kontsentrlangan moment qo'llaniladi, chunki M diagrammasida biz momentning kattaligi bo'yicha yuqoriga sakrashga egamiz. SH bo'limida nur yuklanmaydi, chunki bu qismdagi M diagrammasi qiya to'g'ri chiziq bilan cheklangan. B tayanchning reaksiyasi S kesimida egilish momenti sharti bilan aniqlanadi 6 d) ko'ndalang kuch noldan o'tadi, ishorani plyusdan minusga o'zgartiradi, max M M, qarama-qarshi holatda M Mmin. 2. Agar nurlar kesimida taqsimlangan yuk bo'lmasa, u holda ko'ndalang kuch doimiy bo'lib, egilish momenti chiziqli qonunga muvofiq o'zgaradi. 3. Agar nurning kesimida bir tekis taqsimlangan yuk bo'lsa, u holda ko'ndalang kuch chiziqli qonunga muvofiq o'zgaradi va egilish momenti yuk yo'nalishi bo'yicha qavariq ravishda qaragan kvadrat parabola qonuniga muvofiq o'zgaradi ( cho'zilgan tolalar tomondan M ni chizishda). 4. Konsentrlangan kuch ostidagi kesmada Q diagrammasi sakrashga ega (kuchning kattaligi bo'yicha), M diagrammasi kuch yo'nalishi bo'yicha burilishga ega. 5. Konsentrlangan moment qo'llaniladigan qismda M diagrammasi ushbu momentning qiymatiga teng sakrashga ega. Bu Q diagrammasida aks ettirilmagan. Murakkab yuklamali nurlarni yuklashda diagrammalar chiziladi , ya'ni taqsimlangan yukning intensivligini aniqlash uchun A bo'limidagi egilish momenti uchun o'ngdagi kuchlar momentlari yig'indisi sifatida ifoda tuzamiz va uni nolga tenglashtiramiz. Buning uchun chap tomondagi kuchlar momentlarining yig'indisi sifatida kesmadagi egilish momentlari uchun ifoda tuzamiz. 1.7, c. Nurning chap uchidan boshlab, biz kesmalarning chegara qismlarida ko'ndalang kuchlarning qiymatlarini hisoblaymiz: Q diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 1.7, d Ko'rib chiqilayotgan muammoni har bir bo'limda M, Q uchun funktsional bog'liqliklarni tuzish orqali hal qilish mumkin. Nurning chap uchidagi koordinatalarning kelib chiqishini tanlaymiz. AC kesimida M diagrammasi kvadrat parabola bilan ifodalanadi, uning tenglamasi a, b, c ko'rinishdagi konstantalar parabolaning koordinatalari ma'lum bo'lgan uchta nuqtadan o'tishi shartidan topiladi: Nuqtalarning koordinatalarini almashtirish. parabolaning tenglamasiga erishamiz: Egish momentining ifodasi bo'ladi M1 funktsiyani differensiallash, biz Q funktsiyasini farqlashdan so'ng, biz taqsimlangan yukning intensivligi uchun ifodani olamiz. SH bo'limida egilish momenti ifodasi chiziqli funktsiya shaklida berilgan a va b konstantalarini aniqlash uchun biz ushbu to'g'ri chiziqning koordinatalari ma'lum bo'lgan ikkita nuqtadan o'tish shartlaridan foydalanamiz ikkita tenglamani oling: ,b dan bizda 20. NE kesmada egilish momenti uchun tenglama bo'ladi M2 ni ikki marta differentsiallagandan so'ng, biz M va Q ning topilgan qiymatlaridan foydalanib, biz diagrammalarni tuzamiz nur uchun egilish momentlari va kesish kuchlari. Tarqalgan yukga qo'shimcha ravishda, uchta bo'limda kontsentrlangan kuchlar nurga qo'llaniladi, bu erda Q diagrammasida sakrashlar va M diagrammasida sakrash bo'lgan qismida konsentrlangan momentlar mavjud. 1.5-misol To'sin uchun (1.8-rasm, a) oraliqdagi eng katta egilish momenti ko'milishdagi egilish momentiga (mutlaq qiymatda) teng bo'lgan S menteşesining ratsional holatini aniqlang. Q va M diagrammalarini qurish. Eritma Yordamchi reaktsiyalarni aniqlash. Qo'llab-quvvatlash aloqalarining umumiy soni to'rtta bo'lishiga qaramay, nur statik ravishda aniqlanadi. Menteşadagi C egilish momenti nolga teng, bu bizga qo'shimcha tenglamani yaratishga imkon beradi: bu ilgakning bir tomoniga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning ilgakka nisbatan momentlari yig'indisi nolga teng. C ilmog'ining o'ng tomonidagi barcha kuchlarning momentlari yig'indisini tuzamiz. To'sin uchun Q diagrammasi qiya to'g'ri chiziq bilan chegaralangan, chunki q = const. Nurning chegara qismlarida ko'ndalang kuchlarning qiymatlarini aniqlaymiz: Q = 0 bo'lgan kesmaning xK abscissasi nur uchun M diagrammasi kvadrat parabola bilan chegaralangan tenglamadan aniqlanadi. Q = 0 bo'lgan kesmalardagi egilish momentlari uchun ifodalar va o'rnatishda mos ravishda quyidagicha yoziladi: Momentlarning tengligi shartidan biz olamiz. kesish kuchlari kerakli parametrga nisbatan x: Haqiqiy qiymat x2x 1.029 m. Biz nurning xarakterli kesimlarida ko'ndalang kuchlar va egilish momentlarining son qiymatlarini aniqlaymiz, b rasmda Q diagrammasi ko'rsatilgan . 1.8, c - diagramma M. Ko'rib chiqilgan muammoni, shaklda ko'rsatilganidek, menteşeli nurni uning tarkibiy elementlariga bo'lish orqali hal qilish mumkin edi. 1.8, d boshida VC va VB tayanchlarining reaksiyalari aniqlanadi. Q va M diagrammalari to'xtatilgan nur SV uchun unga qo'llaniladigan yukning ta'siridan qurilgan. Keyin ular asosiy AC nuriga o'tadilar, unga VC qo'shimcha kuch bilan yuklaydilar, bu esa CB nurining AC nuriga bosim kuchi hisoblanadi. Shundan so'ng, AC nurlari uchun Q va M diagrammalari quriladi. 1.4. Nurlarning to'g'ridan-to'g'ri egilishi uchun mustahkamlik hisoblari Oddiy va kesish kuchlanishlari asosida mustahkamlik hisoblari. Nur to'g'ridan-to'g'ri uning kesmalarida egilganda normal va tangensial kuchlanishlar paydo bo'ladi (1.9-rasm). 18-rasm. 1.9 Oddiy kuchlanishlar egilish momenti bilan, tangensial kuchlanishlar kesish kuchi bilan bog'liq. To'g'ri sof egilishda siljish kuchlanishlari nolga teng. To'sinning ko'ndalang kesimidagi ixtiyoriy nuqtadagi normal kuchlanishlar (1.4) formula bilan aniqlanadi, bu erda M - berilgan kesimdagi egilish momenti; diametri d: (1.8) halqasimon kesma uchun mos ravishda halqaning ichki va tashqi diametri hisoblanadi. Plastik materiallardan yasalgan nurlar uchun nosimmetrik kesim shakllari (I-nur, quti shaklidagi, halqasimon) eng oqilona hisoblanadi. Kesish va siqilishga teng qarshilik ko'rsatmaydigan mo'rt materiallardan yasalgan nurlar uchun neytral z o'qiga (T-nur, U-shaklidagi, assimetrik I-nur) nisbatan assimetrik bo'lgan qismlar oqilona hisoblanadi. Simmetrik kesma shakllariga ega bo'lgan plastmassa materiallardan yasalgan doimiy kesma to'sinlar uchun mustahkamlik sharti quyidagicha yoziladi: (1.10) bu erda Mmax moduldagi maksimal egilish momenti; - material uchun ruxsat etilgan kuchlanish. Asimmetrik kesma shakllari bo'lgan plastmassa materiallardan yasalgan doimiy kesma to'sinlar uchun mustahkamlik sharti quyidagi ko'rinishda yoziladi: (1.11) Neytral o'qga nisbatan assimetrik bo'lgan mo'rt materiallardan yasalgan nurlar uchun, agar diagramma M bir ma'noli (1.12-rasm), siz ikkita quvvat shartini yozishingiz kerak - neytral o'qdan mos ravishda xavfli uchastkaning cho'zilgan va siqilgan zonalarining eng uzoq nuqtalarigacha bo'lgan masofalar; P - mos ravishda kuchlanish va siqilish uchun ruxsat etilgan kuchlanishlar. 1.12-rasm. 16) I-kesim uchun mustahkamlik sharti quyidagicha yoziladi: (1.17) bu yerda Szo,tmsax yarim kesmaning neytral o'qqa nisbatan statik momenti; d - I-nurning devor qalinligi. Odatda, nurning kesma o'lchamlari oddiy kuchlanishlar ostida mustahkamlik holatidan aniqlanadi. Tangensial kuchlanishlar yordamida nurlarning mustahkamligini tekshirish amalga oshiriladi Iz – kesmaning neytral o‘qga nisbatan inersiya momenti z; qisqa nurlar va har qanday uzunlikdagi nurlar uchun, agar tayanchlar yaqinida katta kattalikdagi konsentrlangan kuchlar mavjud bo'lsa, shuningdek, yog'och, perchinli va payvandlangan nurlar uchun. Misol 1.6. Agar MPa bo'lsa, normal va kesish stresslari yordamida quti-qismli nurning mustahkamligini tekshiring (1.14-rasm). Nurning xavfli qismida diagrammalarni tuzing. Guruch. 1.14 23-yechim 1. Q va M diagrammalarini xarakteristik kesimlardan foydalanib qurish. Nurning chap tomonini hisobga olsak, biz olamiz Transvers kuchlarning diagrammasi shaklda ko'rsatilgan. 1.14, c. Bükme momentlarining diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 5.14, g 2. Kesmaning geometrik xarakteristikalari 3. Mmax ta'sir qiladigan C kesmadagi eng yuqori normal kuchlanishlar (modul): MPa. Nurdagi maksimal normal stresslar deyarli ruxsat etilganlarga teng. 4. C (yoki A) bo'limidagi eng yuqori tangensial kuchlanishlar, bu erda max Q harakat qiladi (modul): Bu erda neytral o'qqa nisbatan yarim kesma maydonining statik momenti; b2 sm - neytral o'q darajasida kesma kengligi. 5. C bo'limidagi nuqtadagi (devordagi) tangensial kuchlanishlar: rasm. 1.15 Bu yerda Szomc 834,5 108 sm3 - K1 nuqtadan o‘tuvchi chiziq ustida joylashgan kesim qismining statik momenti; b2 sm - K1 nuqtasi darajasida devor qalinligi. Nurning C kesimi uchun va diagrammalari rasmda ko'rsatilgan. 1.15. 1.7-misol Shaklda ko'rsatilgan nur uchun. 1.16, a, talab qilinadi: 1. Xarakterli kesmalar (nuqtalar) bo'ylab ko'ndalang kuchlar va egilish momentlarining diagrammalarini qurish. 2. Oddiy kuchlanishlarda mustahkamlik holatidan aylana, to`rtburchak va I-nur shaklidagi kesmaning o`lchamlarini aniqlang, kesma maydonlarini solishtiring. 3. Tangensial kuchlanish bo'yicha nur qismlarining tanlangan o'lchamlarini tekshiring. Berilgan: Yechish: 1. Nur tayanchlarining reaksiyalarini aniqlang Tekshiring: 2. Q va M diagrammalarini qurish. Nurning xarakterli kesimlarida ko'ndalang kuchlarning qiymatlari 25-rasm. 1.16 CA va AD bo'limlarida yukning intensivligi q = const. Binobarin, bu sohalarda Q diagrammasi o'qga moyil bo'lgan to'g'ri chiziqlar bilan cheklangan. JB bo'limida taqsimlangan yukning intensivligi q = 0 ga teng, shuning uchun bu bo'limda Q diagrammasi x o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq bilan cheklangan. Nur uchun Q diagrammasi shaklda ko'rsatilgan. 1.16, b. Nurning xarakterli kesimlarida egilish momentlarining qiymatlari: Ikkinchi bo'limda Q = 0 bo'lgan kesmaning abssissa x2 ni aniqlaymiz: Ikkinchi bo'limdagi maksimal moment nur uchun M diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 1.16, c. 2. Biz normal kuchlanishlar asosida mustahkamlik holatini yaratamiz, undan kesmaning kerakli eksenel qarshilik momentini dumaloq tasavvurlar nurining kerakli diametri d bilan aniqlangan ifodadan aniqlaymiz Dairesel kesma maydoni uchun to'rtburchaklar kesimli nur Kerakli balandlik Kerakli kesimning maydoni Kerakli sonni aniqlang y - normal kuchlanish aniqlanadigan nuqtadan neytral z o'qigacha bo'lgan masofa. Kesim balandligi bo'yicha normal kuchlanishlar chiziqli qonun bo'yicha o'zgaradi va neytral o'qdan eng uzoq nuqtalarda eng katta qiymatga etadi, agar kesma neytral o'qga nisbatan simmetrik bo'lsa (1.11-rasm), u holda rasm. 1.11 eng katta qisish va siqish kuchlanishlari bir xil bo'lib, formula bo'yicha aniqlanadi, egilish vaqtida kesimning qarshiligining eksenel momenti. Kengligi b va balandligi h bo'lgan to'rtburchaklar kesim uchun: (1.7) uchun dumaloq qism majburiy qarshilikning eksenel momenti 597 sm3, bu xarakteristikalar bilan 33-sonli I-nuriga mos keladi: A z 9840 sm4. Tolerantlikni tekshirish: (ruxsat etilgan 5% dan 1% ga kam yuk) eng yaqin I-nur No 30 (W 2 sm3) sezilarli darajada ortiqcha yuk (5% dan ortiq) olib keladi. Biz nihoyat qabul qilamiz I-nurni No 33. Biz dumaloq va to'rtburchaklar kesimlarning maydonlarini I-nurining eng kichik A maydoni bilan taqqoslaymiz: Ko'rib chiqilgan uchta qismdan eng tejamkor I-nur qismidir. 3. I-nurning 27-xavfli qismidagi eng yuqori normal kuchlanishlarni hisoblaymiz (1.17-rasm, a): I-nur uchastkasining gardish yaqinidagi devordagi normal kuchlanishlar xavfli kesimdagi normal kuchlanish diagrammasi. nur rasmda ko'rsatilgan. 1.17, b. 5. Nurning tanlangan uchastkalari uchun eng yuqori kesish kuchlanishlarini aniqlang. A) to'rtburchaklar kesim to'sinlar: b) to'sinning dumaloq kesimi: c) I-nur kesimi: I-nurning gardish yaqinidagi devordagi tangensial kuchlanishlar xavfli A kesimida (o'ngda) (2-bandda): Xavfli chiziqdagi tangensial kuchlanish diagrammasi I-nurining bo'limlari rasmda ko'rsatilgan. 1.17, c. Nurdagi maksimal tangensial kuchlanishlar ruxsat etilgan kuchlanishlardan oshmaydi 1.8-misol Nurning ruxsat etilgan yukini aniqlang (1.18-rasm, a), agar 60 MPa bo'lsa, kesma o'lchamlari berilgan (1.19-rasm, a). Ruxsat etilgan yukda nurning xavfli kesimida normal kuchlanish diagrammasini tuzing.
ru
Bukish haqida asosiy tushunchalar. Sof va ko'ndalang nurning egilishi
Sof egilish - bu deformatsiyaning bir turi bo'lib, unda nurning istalgan kesimida faqat egilish momenti paydo bo'ladi.
Sof egilish deformatsiyasi, masalan, o'qdan o'tuvchi tekislikdagi to'g'ri nurga kattaligi teng va ishorasi qarama-qarshi bo'lgan ikki juft kuch qo'llanilsa, yuzaga keladi.
Bükme uchun nurlar, o'qlar, miller va boshqa strukturaviy qismlar ishlaydi. Agar nur kamida bitta simmetriya o'qiga ega bo'lsa va yuklarning ta'sir tekisligi unga to'g'ri kelsa, u holda tekis egilish
, agar bu shart bajarilmasa, u holda qiyshiq egilish
.
Bükme deformatsiyasini o'rganayotganda, biz nur (nur) o'qiga parallel bo'lgan son-sanoqsiz bo'ylama tolalardan iborat ekanligini aqliy tasavvur qilamiz.
To'g'ri egilishning deformatsiyasini tasavvur qilish uchun biz uzunlamasına va ko'ndalang chiziqlar panjarasi qo'llaniladigan kauchuk novda bilan tajriba o'tkazamiz.
Bunday nurni to'g'ridan-to'g'ri egilib, siz buni ko'rishingiz mumkin (1-rasm):
- ko'ndalang chiziqlar deformatsiya paytida tekis bo'lib qoladi, lekin bir-biriga burchak ostida aylanadi;
- nurning kesimlari konkav tomonda ko'ndalang yo'nalishda kengayadi va qavariq tomondan torayadi;
- uzunlamasına to'g'ri chiziqlar egiladi.
Ushbu tajribadan xulosa qilishimiz mumkin:
- sof egilish bilan yassi kesimlar gipotezasi o'rinli;
- qavariq tomonida yotgan tolalar cho'ziladi, botiq tomondan ular siqiladi va ular orasidagi chegarada uzunligini o'zgartirmasdan faqat egilib turadigan neytral tolalar qatlami mavjud.
Tolalarga bosimning yo'qligi haqidagi gipoteza to'g'ri deb hisoblasak, nurning ko'ndalang kesimida sof egilish bilan faqat normal kuchlanish va siqish kuchlanishlari paydo bo'ladi, ular kesma bo'ylab notekis taqsimlanadi.
Neytral qatlamning kesma tekislik bilan kesishish chizig'i deyiladi neytral o'q
. Ko'rinib turibdiki, neytral o'qda normal stresslar nolga teng.
Bükme momenti va kesish kuchi
Nazariy mexanikadan ma'lumki, nurlarning tayanch reaktsiyalari butun nur uchun statik muvozanat tenglamalarini tuzish va yechish orqali aniqlanadi. Materiallarning qarshiligi masalalarini hal qilishda va nurlardagi ichki kuch omillarini aniqlashda biz nurlarga ta'sir qiluvchi tashqi yuklar bilan bir qatorda ulanishlarning reaktsiyalarini hisobga oldik.
Ichki kuch omillarini aniqlash uchun biz kesma usulidan foydalanamiz va biz nurni faqat bitta chiziq bilan tasvirlaymiz - faol va reaktiv kuchlar qo'llaniladigan o'q (yuklar va reaktsiya reaktsiyalari).
Keling, ikkita holatni ko'rib chiqaylik:
1. Nurga teng va qarama-qarshi ishorali ikki juft kuch qo'llaniladi.
Bo'limning chap yoki o'ng tomonida joylashgan nurning qismining muvozanatini hisobga olgan holda 1-1
(2-rasm), biz barcha kesmalarda faqat egilish momenti sodir bo'lishini ko'ramiz M va
, tashqi momentga teng. Demak, bu sof egilish holati.
Bükme momenti - bu nurning kesimida harakat qiluvchi ichki normal kuchlarning neytral o'qi atrofida hosil bo'lgan moment.
E'tibor bering, bükme momenti nurning chap va o'ng qismlari uchun boshqa yo'nalishga ega. Bu egilish momentining belgisini aniqlashda statik belgi qoidasining yaroqsizligini ko'rsatadi.
2. Nurga o'qga perpendikulyar faol va reaktiv kuchlar (yuk va reaksiya reaktsiyalari) qo'llaniladi.
(3-rasm). Nurning chap va o'ng tomonlarida joylashgan qismlarining muvozanatini hisobga olsak, biz kesmalarda egilish momenti harakat qilishi kerakligini ko'ramiz. M va
va kesish kuchi Q
.
Bundan kelib chiqadiki, ko'rib chiqilayotgan holatda kesmalarning nuqtalarida faqat egilish momentiga mos keladigan normal kuchlanishlar emas, balki ko'ndalang kuchga mos keladigan tangens kuchlanishlar ham mavjud.
Ko'ndalang kuch - bu nurning kesimidagi ichki tangensial kuchlarning natijasidir.
Keling, ko'ndalang kuchning nurning chap va o'ng qismlari uchun qarama-qarshi yo'nalishga ega ekanligiga e'tibor qarataylik, bu ko'ndalang kuchning belgisini aniqlashda statik belgilar qoidasi mos emasligini ko'rsatadi.
Nurning kesma qismida egilish momenti va kesish kuchi ta'sir qiladigan egilish ko'ndalang deb ataladi.
Tekis kuchlar sistemasi ta'sirida muvozanat holatida bo'lgan nur uchun barcha faol va reaktiv kuchlarning istalgan nuqtaga nisbatan momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng; shuning uchun kesmaning chap tomonidagi nurga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar momentlarining yig'indisi son jihatdan kesmaning o'ng tomonidagi nurga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlar momentlarining yig'indisiga teng.
Shunday qilib, to'sin kesimidagi egilish momenti son jihatdan kesmaning o'ng yoki chap tomonidagi nurga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlar kesimining og'irlik markaziga nisbatan momentlarning algebraik yig'indisiga teng.
O'qga perpendikulyar bo'lgan tekis kuchlar tizimi (ya'ni, parallel kuchlar tizimi) ta'sirida muvozanatdagi nur uchun barcha tashqi kuchlarning algebraik yig'indisi nolga teng; shuning uchun kesmaning chap tomonidagi nurga ta'sir etuvchi tashqi kuchlar yig'indisi son jihatdan kesmaning o'ng tomonidagi nurga ta'sir qiluvchi kuchlarning algebraik yig'indisiga teng.
Shunday qilib, nurlar kesimidagi ko'ndalang kuch son jihatdan kesmaning o'ng yoki chap tomoniga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning algebraik yig'indisiga teng.
Statik belgilar qoidalari egilish momenti va kesish kuchining belgilarini belgilash uchun qabul qilinishi mumkin emasligi sababli, biz ular uchun boshqa belgi qoidalarini o'rnatamiz, xususan: Agar tashqi yuk nurni qavariq bilan pastga egishga moyil bo'lsa, u holda egilish momenti bo'lim musbat deb hisoblanadi va aksincha, agar tashqi yuk egilishga moyil bo'lsa, nur yuqoriga konveks bo'lsa, u holda kesimdagi egilish momenti salbiy hisoblanadi (4a-rasm).
Agar kesmaning chap tomonida yotgan tashqi kuchlar yig'indisi yuqoriga yo'naltirilgan natijani bersa, u holda kesmadagi ko'ndalang kuch musbat hisoblanadi, agar natija pastga yo'naltirilgan bo'lsa, u holda kesmadagi ko'ndalang kuch salbiy hisoblanadi; kesmaning o'ng tomonida joylashgan nurning qismi uchun kesish kuchining belgilari qarama-qarshi bo'ladi (4b-rasm). Ushbu qoidalardan foydalanib, siz nurning kesimini qattiq qisilgan, va ulanishlarni tashlab yuborilgan va reaktsiyalar bilan almashtirilgan holda tasavvur qilishingiz kerak.
Yana bir bor ta'kidlab o'tamizki, bog'lanishlarning reaksiyalarini aniqlash uchun statik belgilar qoidalari, egilish momenti va ko'ndalang kuch belgilarini aniqlash uchun materiallarning qarshilik belgilari qoidalari qo'llaniladi.
Bükme momentlari uchun belgi qoidasi ba'zan deyiladi "yomg'ir qoidasi"
, esda tutingki, qavariq pastga qarab, huni hosil bo'ladi, unda yomg'ir suvi(belgi ijobiy) va aksincha - agar yuklarning ta'siri ostida nur yuqoriga yoy bo'ylab egilib qolsa, suv uning ustida turmaydi (egilish momentlari belgisi salbiy).
To'g'ri egilish paytida ichki kuchlarning diagrammasi.
To'g'ridan-to'g'ri egilish - tashqi kuchlar nurning (nurning) bo'ylama o'qiga perpendikulyar qo'llanilganda va nurning kesimining konfiguratsiyasiga muvofiq asosiy tekisliklardan birida joylashganda oddiy qarshilik turi.
Ma'lumki, kesmada to'g'ridan-to'g'ri egilish paytida ikki turdagi ichki kuchlar paydo bo'ladi: ko'ndalang kuch va ichki egilish momenti.
Konsentrlangan kuchga ega bo'lgan konsol nurining konstruktiv diagrammasining misolini ko'rib chiqaylik R, guruch. 1 a., ...
a) konstruktiv diagramma, b) chap qism, c) o'ng qism, d) ko'ndalang kuchlar diagrammasi, e) egilish momentlari diagrammasi
1-rasm. To'g'ridan-to'g'ri egilish paytida ko'ndalang kuchlar va ichki egilish momentlarining diagrammalarini qurish:
Nur ustidagi ma'lum bir yuk (egilish momenti) uchun minimal maydonga ega bo'lgan eng oqilona bo'lim deb hisoblanishi kerak. Bunday holda, nurni ishlab chiqarish uchun material iste'moli minimal bo'ladi. Minimal moddiy iste'mol bilan nurni olish uchun materialning mumkin bo'lgan eng katta hajmi ruxsat etilganlarga teng yoki ularga yaqin kuchlanishlarda ishlashini ta'minlashga harakat qilish kerak. Avvalo, bükme paytida nurning ratsional kesimini qondirishi kerak nurning kuchlanish va siqilgan zonalarining teng kuchining sharti Boshqacha qilib aytganda, eng katta kuchlanish kuchlanishlari kerak ( maks) n eng yuqori bosim kuchlanishi ( maks) bir vaqtning o'zida ruxsat etilgan kuchlanishlarga erishdi va .
Shuning uchun, plastik materialdan yasalgan nur uchun (kuchlanish va siqilishda teng ishlaydi: 
), teng kuch sharti neytral o'qqa nisbatan simmetrik kesimlar uchun bajariladi. Bunday bo'limlarga, masalan, to'rtburchaklar kesim kiradi (6-rasm, A), bunda tenglik sharti ta'minlanadi 
. Biroq, bu holda, qismning balandligi bo'ylab teng ravishda taqsimlangan material neytral eksa zonasida yomon qo'llaniladi. Keyinchalik oqilona kesmani olish uchun materialni iloji boricha neytral o'qdan imkon qadar zonalarga ko'chirish kerak. Shunday qilib biz yetib keldik plastik material uchun oqilona shakldagi bo'lim simmetrik I-nur(6-rasm): devor bilan bog'langan 2 gorizontal massiv varaq (vertikal varaq), qalinligi devorning tangensial kuchlanish sharoitida mustahkamligi shartlariga, shuningdek uning barqarorligini hisobga olgan holda aniqlanadi. Ratsionallik mezoniga ko'ra, quti shaklidagi bo'lim I-bo'limiga yaqin (6-rasm, V).
6-rasm. Simmetrik kesimlarda normal kuchlanishlarni taqsimlash
Shunga o'xshash tarzda fikr yuritib, biz mo'rt materialdan yasalgan nurlar uchun eng ratsional kesim assimetrik I-nur shaklida bo'ladi, degan xulosaga kelamiz, bu kuchlanish va siqilishda teng quvvat shartini qondiradi (27-rasm). :
bu talabdan kelib chiqadi
7-rasm. Nur uchastkasining assimetrik profilining kuchlanish taqsimoti.
Bükme paytida novdalar kesimining ratsionalligi g'oyasi oddiy va qotishma yuqori sifatli konstruktiv po'latlardan, shuningdek alyuminiy va alyuminiy qotishmalaridan issiq presslash yoki prokatlash orqali olingan standart yupqa devorli profillarda amalga oshiriladi. qurilish, mashinasozlik va samolyotsozlikda keng qo'llaniladi. Shaklda ko'rsatilganlar. 7: A- I-nur, b- kanal, V - teng bo'lmagan burchak, G- teng qirrali burchak. Tavr, tavroshveller, zeta profili va boshqalar kamroq tarqalgan.
8-rasm. Amaldagi kesim profillari: a) I-nur, b) kanal, c) teng bo'lmagan burchak, d) teng qirrali burchak
Bükme paytida qarshilikning eksenel momenti formulasi oddiygina olingan. Nurning kesimi neytral o'qga nisbatan simmetrik bo'lsa, eng uzoq nuqtalardagi normal kuchlanishlar (at ) formula bilan aniqlanadi:
ga teng nurning kesmasining geometrik xarakteristikasi deyiladi qarshilikning eksenel egilish momenti. Bükme paytida qarshilikning eksenel momenti kubik uzunlik birliklarida (odatda sm3) o'lchanadi. Keyin 
.
To'rtburchak kesma uchun: ;
egilish vaqtida qarshilikning eksenel momenti formulasi dumaloq kesma uchun: 
.
Bükme paytida tekislik kesimlarining gipotezasi misol bilan izohlash mumkin: deformatsiyalanmagan nurning yon yuzasiga bo'ylama va ko'ndalang (o'qga perpendikulyar) to'g'ri chiziqlardan tashkil topgan to'rni qo'llaymiz. Nurning egilishi natijasida uzunlamasına chiziqlar egri konturni oladi, ko'ndalang chiziqlar esa amalda to'g'ri va nurning egri o'qiga perpendikulyar bo'lib qoladi.
Tekis kesim gipotezasini shakllantirish: dan oldingi nurning o'qiga tekis va perpendikulyar bo'lgan kesmalar, deformatsiya qilinganidan keyin tekis va egri o'qga perpendikulyar bo'lib qoladi.
Bu holat quyidagilarni ko'rsatadi: bajarilganda tekislik kesimi gipotezasi, va kabi
Yassi bo'limlar gipotezasiga qo'shimcha ravishda, taxmin qabul qilinadi: nurning uzunlamasına tolalari egilganda bir-biriga bosilmaydi.
Tekis kesim gipotezasi va taxmini deyiladi Bernulli gipotezasi.
To'g'ri to'rtburchaklar kesmaning sof egilishi () bo'lgan nurni ko'rib chiqaylik. Uzunlikdagi nur elementini tanlaymiz (7.8-rasm. a). Bükme natijasida nurning kesmalari aylanib, burchak hosil qiladi. Yuqori tolalar siqilishni, pastki tolalar esa kuchlanishni boshdan kechiradi. Neytral tolaning egrilik radiusini quyidagicha belgilaymiz.
Shartli ravishda tolalar to'g'ri qolgan holda uzunligini o'zgartiradi deb faraz qilamiz (7.8-rasm. b). Keyin neytral toladan y masofada joylashgan tolaning mutlaq va nisbiy cho'zilishlari:
Ko'rsataylikki, to'sin egilganda na taranglik, na siqilishni boshdan kechirmaydigan uzunlamasına tolalar asosiy markaziy o'qdan x o'tadi.
Bükme paytida nurning uzunligi o'zgarmasligi sababli, kesmada paydo bo'ladigan uzunlamasına kuch (N) nolga teng bo'lishi kerak. Elementar uzunlamasına kuch.
Ifodani hisobga olgan holda :
Faktor integral belgisidan chiqarilishi mumkin (integratsiya o'zgaruvchisiga bog'liq emas).
Ifoda nurning neytral x o'qi atrofidagi kesmasini ifodalaydi. Neytral o'q kesmaning og'irlik markazidan o'tganda u nolga teng. Binobarin, nur egilganida neytral o'q (nol chiziq) kesmaning og'irlik markazidan o'tadi.
Shubhasiz: egilish momenti novda kesimidagi nuqtalarda paydo bo'ladigan normal stresslar bilan bog'liq. Elementar kuch tomonidan yaratilgan elementar egilish momenti:
,
bu yerda neytral x o'qiga nisbatan kesmaning eksenel inersiya momenti, nisbat esa nur o'qining egriligidir.
Qattiqlik egilishdagi nurlar(qanchalik katta bo'lsa, egrilik radiusi shunchalik kichik bo'ladi).
Olingan formula ifodalaydi Tayoq uchun egilishning Guk qonuni: Kesmada yuzaga keladigan egilish momenti nur o'qining egriligiga proportsionaldir.
Bükme paytida novda uchun Guk qonuni formulasidan egrilik radiusini () ifodalash va uning qiymatini formulaga almashtirish , neytral o'qdan x dan y masofada joylashgan nurning ko'ndalang kesimidagi ixtiyoriy nuqtada normal kuchlanishlar uchun formulani olamiz () .
Nurning kesishmasidagi ixtiyoriy nuqtadagi normal kuchlanish formulasida () egilish momentining mutlaq qiymatlari () va nuqtadan neytral o'qgacha bo'lgan masofa (y koordinatalari) almashtirilishi kerak. Berilgan nuqtadagi kuchlanish cho'zilish yoki siqilish bo'ladimi, uni nurning deformatsiyasining tabiati yoki ordinatlari to'sinning siqilgan tolalari tomonida chizilgan egilish momentlari diagrammasi bilan osongina aniqlash mumkin.
Formuladan ma'lum bo'ladi: normal kuchlanishlar () chiziqli qonunga muvofiq nurning kesishish balandligi bo'ylab o'zgaradi. Shaklda. 7.8, diagrammani ko'rsatadi. Nurning egilishida eng katta stresslar neytral o'qdan eng uzoq nuqtalarda sodir bo'ladi. Agar nurning neytral x o'qiga parallel kesimida chiziq chizilgan bo'lsa, uning barcha nuqtalarida teng normal kuchlanishlar paydo bo'ladi.
Oddiy tahlil Oddiy stress diagrammasi nur egilganida neytral o'q yaqinida joylashgan material amalda ishlamasligini ko'rsatadi. Shuning uchun, nurning og'irligini kamaytirish uchun, materialning ko'p qismi neytral o'qdan, masalan, I-qismidan chiqariladigan tasavvurlar shakllarini tanlash tavsiya etiladi.
KN/m zichlikdagi taqsimlangan yuk va konsentrlangan moment kN m (3.12-rasm) yuklangan konsol nuri uchun quyidagilar talab qilinadi: kesish kuchlari va egilish momentlarining diagrammalarini tuzish, aylana kesmali nurni tanlash. ruxsat etilgan normal kuchlanish kN / sm2 va ruxsat etilgan tangensial kuchlanish kN / sm2 bilan tangensial kuchlanishlarga muvofiq nurning kuchini tekshiring. Nur o'lchamlari m; m; m.
To'g'ridan-to'g'ri ko'ndalang egilish muammosini hisoblash sxemasi
Guruch. 3.12
"To'g'ri ko'ndalang egilish" muammosini hal qilish
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarini aniqlash
O'rnatishdagi gorizontal reaktsiya nolga teng, chunki z o'qi yo'nalishidagi tashqi yuklar nurga ta'sir qilmaydi.
Biz o'rnatishda paydo bo'ladigan qolgan reaktsiya kuchlarining yo'nalishlarini tanlaymiz: biz vertikal reaktsiyani, masalan, pastga va momentni soat yo'nalishi bo'yicha yo'naltiramiz. Ularning qiymatlari statik tenglamalardan aniqlanadi:
Bu tenglamalarni tuzishda soat miliga teskari aylanayotganda momentni musbat, kuchning proyeksiyasini esa uning yo‘nalishi y o‘qining musbat yo‘nalishiga to‘g‘ri kelsa, musbat deb hisoblaymiz.
Birinchi tenglamadan biz muhrdagi momentni topamiz:
Ikkinchi tenglamadan - vertikal reaktsiya:
Biz hozirda olingan ijobiy qiymatlar va joylashtirishdagi vertikal reaktsiya biz ularning yo'nalishlarini taxmin qilganimizni ko'rsatadi.
Nurni mahkamlash va yuklash xususiyatiga ko'ra, biz uning uzunligini ikki qismga ajratamiz. Ushbu bo'limlarning har birining chegaralari bo'ylab biz to'rtta kesmani belgilaymiz (3.12-rasmga qarang), unda kesish kuchlari va egilish momentlarining qiymatlarini hisoblash uchun kesmalar usulidan (ROZU) foydalanamiz.
Bo'lim 1. Nurning o'ng tomonini aqliy ravishda tashlab qo'yaylik. Uning qolgan chap tomonidagi harakatini kesish kuchi va egilish momenti bilan almashtiramiz. Ularning qiymatlarini hisoblash qulayligi uchun keling, varaqning chap chetini ko'rib chiqilayotgan qismga to'g'rilab, nurning tashlangan o'ng tomonini qog'oz bilan yopamiz.
Eslatib o'tamiz, har qanday kesmada paydo bo'ladigan kesish kuchi biz ko'rib chiqayotgan (ya'ni ko'rinadigan) nurning qismiga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarni (faol va reaktiv) muvozanatlashi kerak. Shuning uchun kesish kuchi biz ko'rgan barcha kuchlarning algebraik yig'indisiga teng bo'lishi kerak.
Kesish kuchi uchun belgilar qoidasini ham keltiramiz: ko'rib chiqilayotgan nurning qismiga ta'sir qiluvchi va bu qismni soat yo'nalishi bo'yicha kesimga nisbatan "aylantirishga" moyil bo'lgan tashqi kuch kesmada ijobiy kesish kuchini keltirib chiqaradi. Bunday tashqi kuch ortiqcha belgisi bilan ta'rif uchun algebraik yig'indiga kiritilgan.
Bizning holatda, biz faqat tayanchning reaktsiyasini ko'ramiz, bu nurning bizga ko'rinadigan qismini birinchi qismga nisbatan (qog'oz parchasining chetiga nisbatan) soat sohasi farqli ravishda aylantiradi. Shunung uchun
kN.
Har qanday uchastkadagi egilish momenti ko'rib chiqilayotgan qismga nisbatan bizga ko'rinadigan tashqi kuchlar tomonidan yaratilgan momentni muvozanatlashi kerak. Binobarin, u biz ko'rib chiqayotgan nurning qismiga ta'sir etuvchi barcha kuchlar momentlarining ko'rib chiqilayotgan kesimga nisbatan (boshqacha aytganda, qog'oz parchasining chetiga nisbatan) algebraik yig'indisiga teng bo'ladi. Bunday holda, tashqi yuk, ko'rib chiqilayotgan nurning qismini uning konveksligi bilan pastga egib, kesimda ijobiy egilish momentini keltirib chiqaradi. Va bunday yuk tomonidan yaratilgan moment "ortiqcha" belgisi bilan aniqlash uchun algebraik yig'indiga kiritilgan.
Biz ikkita harakatni ko'ramiz: reaktsiya va yopilish momenti. Shu bilan birga, kuchning 1-bo'limga nisbatan ta'siri nolga teng. Shunung uchun
kNm.
Biz ortiqcha belgisini oldik, chunki reaktiv moment nurning bizga ko'rinadigan qismini qavariq bilan pastga egadi.
Bo'lim 2. Avvalgidek, biz nurning butun o'ng tomonini qog'oz bilan yopamiz. Endi, birinchi qismdan farqli o'laroq, kuchning elkasi bor: m
kN; kNm.
Bo'lim 3. Nurning o'ng tomonini yopish, biz topamiz
kN;
Bo'lim 4. Nurning chap tomonini choyshab bilan yoping. Keyin
kNm.
kNm.
.
Topilgan qiymatlardan foydalanib, kesish kuchlari (3.12-rasm, b) va egilish momentlari (3.12-rasm, v) diagrammalarini tuzamiz.
Yuklanmagan maydonlar ostida kesish kuchlarining diagrammasi nurning o'qiga parallel ravishda va taqsimlangan yuk ostida q - yuqoriga qarab eğimli to'g'ri chiziq bo'ylab ketadi. Diagrammadagi qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi ostida bu reaktsiyaning qiymatiga, ya'ni 40 kN ga sakrash mavjud.
Bükme momentlarining diagrammasida biz qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi ostida tanaffusni ko'ramiz. Bükme burchagi qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi tomon yo'naltiriladi. Tarqalgan yuk q ostida diagramma kvadrat parabola bo'ylab o'zgaradi, uning qavariqligi yuk tomon yo'naltiriladi. Diagrammaning 6-bo'limida ekstremum mavjud, chunki bu joydagi kesish kuchi diagrammasi nol qiymatdan o'tadi.
Nurning kerakli tasavvurlar diametrini aniqlang
Oddiy stress kuchi holati quyidagi shaklga ega:
,
egilish vaqtida nurning qarshilik momenti qayerda. Dumaloq kesimli nur uchun u quyidagilarga teng:
.
Bükme momentining eng katta mutlaq qiymati nurning uchinchi qismida sodir bo'ladi: 
kN sm
Keyin kerakli nur diametri formula bo'yicha aniqlanadi
sm.
mm qabul qilamiz. Keyin
kN/sm2 kN/sm2.
"Haddan tashqari kuchlanish" - bu
,
nima ruxsat etiladi.
Biz nurning kuchini eng yuqori kesish stresslari bilan tekshiramiz
Dumaloq kesimdagi nurning kesimida yuzaga keladigan eng katta tangensial stresslar formula bo'yicha hisoblanadi.
,
kesma maydoni qayerda.
Diagrammaga ko'ra, kesish kuchining eng katta algebraik qiymati ga teng 
kN. Keyin
kN/sm2 kN/sm2,
ya'ni tangensial kuchlanishlar uchun mustahkamlik sharti ham qondiriladi va katta chegara bilan.
2-sonli "to'g'ri ko'ndalang egilish" muammosini hal qilish misoli
To'g'ri ko'ndalang egilish bo'yicha misol misolining sharti
KN/m zichlikdagi taqsimlangan yuk, konsentrlangan kuch kN va konsentrlangan moment kN m (3.13-rasm) bilan yuklangan oddiy qo'llab-quvvatlanadigan nur uchun kesish kuchlari va egilish momentlarining diagrammalarini qurish va I-nurning nurini tanlash kerak. ruxsat etilgan normal kuchlanish kN/sm2 va ruxsat etilgan tangensial kuchlanish kN/sm2 bilan kesma. Nur oralig'i m.
To'g'ri egilish muammosiga misol - hisoblash diagrammasi
 |
Guruch. 3.13
To'g'ri egilish bo'yicha misol masalani yechish
Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalarini aniqlash
Berilgan oddiy qo'llab-quvvatlanadigan nur uchun uchta tayanch reaktsiyasini topish kerak: , va. Nurga faqat uning o'qiga perpendikulyar vertikal yuklar ta'sir qilganligi sababli, qo'zg'almas menteşeli tayanch A ning gorizontal reaktsiyasi nolga teng: .
Vertikal reaktsiyalarning yo'nalishlari o'zboshimchalik bilan tanlanadi. Masalan, ikkala vertikal reaksiyani ham yuqoriga yo'naltiramiz. Ularning qiymatlarini hisoblash uchun ikkita statik tenglama tuzamiz:
Eslatib o'tamiz, chiziqli yukning natijasi l uzunlikdagi kesma bo'ylab bir tekis taqsimlangan, ga teng, ya'ni ushbu yukning diagramma maydoniga teng va u ushbu yukning og'irlik markazida qo'llaniladi. diagramma, ya'ni uzunlikning o'rtasida.
;
kN.
Keling, tekshiramiz: .
Eslatib o'tamiz, yo'nalishi y o'qining musbat yo'nalishiga to'g'ri keladigan kuchlar ushbu o'qga plyus belgisi bilan proyeksiyalanadi (proyeksiyalanadi):
bu haqiqat.
Kesish kuchlari va egilish momentlarining diagrammalarini tuzamiz
Nurning uzunligini alohida qismlarga ajratamiz. Ushbu bo'limlarning chegaralari kontsentrlangan kuchlarni qo'llash nuqtalari (faol va / yoki reaktiv), shuningdek, taqsimlangan yukning boshi va oxiriga mos keladigan nuqtalardir. Bizning muammomizda uchta shunday bo'lim mavjud. Ushbu bo'limlarning chegaralari bo'ylab biz oltita kesmani belgilaymiz, ularda kesish kuchlari va egilish momentlarining qiymatlarini hisoblaymiz (3.13-rasm, a).
Bo'lim 1. Nurning o'ng tomonini aqliy ravishda tashlab qo'yaylik. Ushbu bo'limda paydo bo'ladigan kesish kuchi va egilish momentini hisoblash qulayligi uchun biz qog'oz varag'ining chap chetini qismning o'zi bilan to'g'rilab, tashlab yuborgan nurning qismini qog'oz bilan yopamiz.
Nurlar kesimidagi kesish kuchi biz ko'rgan barcha tashqi kuchlarning (faol va reaktiv) algebraik yig'indisiga teng. Bunday holda biz cheksiz kichik uzunlik bo'ylab taqsimlangan tayanch va chiziqli yuk q reaktsiyasini ko'ramiz. Natijada chiziqli yuk nolga teng. Shunung uchun
kN.
Plyus belgisi olinadi, chunki kuch birinchi qismga (qog'ozning chetiga) nisbatan bizga ko'rinadigan nurning qismini soat yo'nalishi bo'yicha aylantiradi.
Nur kesimidagi egilish momenti ko'rib chiqilayotgan qismga nisbatan (ya'ni qog'oz parchasining chetiga nisbatan) biz ko'rgan barcha kuchlar momentlarining algebraik yig'indisiga teng. Biz qo'llab-quvvatlash reaktsiyasini va chiziqli yukni q cheksiz kichik uzunlik bo'ylab taqsimlanganini ko'ramiz. Biroq, kuch nolga teng leveragega ega. Olingan chiziqli yuk ham nolga teng. Shunung uchun
Bo'lim 2. Avvalgidek, biz nurning butun o'ng tomonini qog'oz bilan yopamiz. Endi biz reaksiya va yukni ko'ramiz q uzunlikdagi kesimga ta'sir qiladi. Olingan chiziqli yuk ga teng. Uzunlikdagi qismning o'rtasiga biriktirilgan. Shunung uchun
Eslatib o'tamiz, egilish momentining belgisini aniqlashda biz nurning bizga ko'rinadigan qismini barcha haqiqiy qo'llab-quvvatlovchi mahkamlashlardan aqliy ravishda ozod qilamiz va uni ko'rib chiqilayotgan qismda chimchilab qo'yilgandek tasavvur qilamiz (ya'ni chap qirrasini aqliy ravishda tasavvur qilamiz). qattiq yotqizish sifatida qog'oz parchasi).
Bo'lim 3. Keling, o'ng tomonni yopamiz. olamiz
Bo'lim 4. Nurning o'ng tomonini choyshab bilan yoping. Keyin
Endi hisob-kitoblarning to'g'riligini tekshirish uchun nurning chap tomonini qog'oz bilan yopamiz. Biz konsentrlangan kuch P ni, to'g'ri tayanchning reaktsiyasini va cheksiz kichik uzunlik bo'ylab taqsimlangan chiziqli yukni q ni ko'ramiz. Natijada chiziqli yuk nolga teng. Shunung uchun
kNm.
Ya'ni, hamma narsa to'g'ri.
Bo'lim 5. Avvalgidek, nurning chap tomonini yoping. Bizda bo'ladi
kN;
kNm.
Bo'lim 6. Nurning chap tomonini yana yopamiz. olamiz
kN;
Topilgan qiymatlardan foydalanib, kesish kuchlari (3.13-rasm, b) va egilish momentlari (3.13-rasm, v) diagrammalarini tuzamiz.
Yuklanmagan maydon ostida kesish kuchlarining diagrammasi nurning o'qiga parallel ravishda va taqsimlangan yuk ostida q - pastga egilgan to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishiga ishonch hosil qilamiz. Diagrammada uchta sakrash mavjud: reaktsiya ostida - 37,5 kN ga, reaktsiya ostida - 132,5 kN ga va P kuchi ostida - 50 kN ga.
Bükme momentlari diagrammasida biz kontsentrlangan kuch P ostida va qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari ostida tanaffuslarni ko'ramiz. Sinish burchaklari bu kuchlar tomon yo'naltirilgan. Intensivlik q taqsimlangan yuk ostida diagramma kvadratik parabola bo'ylab o'zgaradi, uning qavariqligi yuk tomon yo'naltiriladi. Konsentrlangan moment ostida 60 kN m ga sakrash sodir bo'ladi, ya'ni momentning kattaligi bo'yicha. Diagrammaning 7-bo'limida ekstremum mavjud, chunki bu qism uchun kesish kuchi diagrammasi nol qiymatdan o'tadi (). Keling, 7-bo'limdan chap tayanchgacha bo'lgan masofani aniqlaylik.
29-10-2012: Andrey
Tayanchlarga qattiq qisilgan nur uchun egilish momenti formulasida xatolik bor edi (pastdan 3-chi): uzunlik kvadrat bo'lishi kerak. Tayanchlarda qattiq chimchilash (pastdan 3-o'rin) bo'lgan nur uchun maksimal burilish formulasida xatolik mavjud edi: u "5"siz bo'lishi kerak.
29-10-2012: Doktor Lom
Ha, haqiqatan ham, nusxa ko'chirishdan keyin tahrirlashda xatolarga yo'l qo'yildi. Xatolar tuzatildi, e'tiboringiz uchun rahmat.
01-11-2012: Vic
Yuqoridagi beshinchi misoldagi formulada xato (X va El yonidagi darajalar aralashtiriladi)
01-11-2012: Doktor Lom
Va bu haqiqat. Tuzatilgan. E'tiboringiz uchun rahmat.
10-04-2013: miltillash
Formula T.1 2.2 Mmax a keyin kvadrat etishmayotganga o'xshaydi.
11-04-2013: Doktor Lom
To'g'ri. Men ushbu formulani "Materiallar mustahkamligi qo'llanmasi" dan (S.P. Fesik tomonidan tahrirlangan, 1982 yil, 80-bet) ko'chirdim va hatto bunday yozuv bilan hatto o'lchamga ham rioya qilinmasligiga e'tibor bermadim. Endi men hamma narsani shaxsan qayta hisoblab chiqdim va haqiqatan ham "a" masofasi kvadratga aylanadi. Shunday qilib, ma'lum bo'lishicha, teruvchi kichik ikkitasini o'tkazib yuborgan va men bu tariqga tushib qolganman. Tuzatilgan. E'tiboringiz uchun rahmat.
02-05-2013: Timko
Xayrli kun, men sizdan 2-jadval, 2.4-diagrammada so'ramoqchiman, meni X indeksi aniq bo'lmagan "parvozdagi moment" formulasi qiziqtiradi -? javob bera olasizmi)
02-05-2013: Doktor Lom
2-jadvaldagi konsol nurlari uchun statik muvozanat tenglamasi chapdan o'ngga tuzilgan, ya'ni. koordinatalarning kelib chiqishi qattiq tayanch ustidagi nuqta deb hisoblangan. Ammo, agar biz qattiq tayanch o'ng tomonda bo'ladigan oyna konsoli nurini ko'rib chiqsak, unda bunday nur uchun oraliqdagi moment tenglamasi ancha sodda bo'ladi, masalan, 2,4 Mx = qx2/6 uchun, aniqrog'i. -qx2/6, chunki agar diagramma momenti tepada joylashgan bo'lsa, u holda moment manfiy deb hisoblanadi.
Materialning mustahkamligi nuqtai nazaridan, moment belgisi juda an'anaviy tushunchadir, chunki egilish momenti aniqlangan kesmada ham siqilish, ham tortishish kuchlanishlari harakat qiladi. Tushunish kerak bo'lgan asosiy narsa shundaki, agar diagramma tepada joylashgan bo'lsa, unda kuchlanish kuchlanishlari qismning yuqori qismida harakat qiladi va aksincha.
Jadvalda qattiq tayanchdagi momentlar uchun minus ko'rsatilmagan, ammo formulalarni tuzishda momentning harakat yo'nalishi hisobga olingan.
25-05-2013: Dmitriy
Iltimos, ayting-chi, bu formulalar nur uzunligining diametriga qanday nisbatda to'g'ri keladi?
Bu subkod faqat binolarni qurishda qo'llaniladigan uzun nurlar uchunmi yoki 2 m gacha bo'lgan vallarning og'ishlarini hisoblash uchun ham ishlatilishi mumkinligini bilmoqchiman. .
25-05-2013: Doktor Lom
Dmitriy, men sizga aytdim, aylanuvchi vallar uchun hisoblash sxemalari boshqacha bo'ladi. Biroq, agar mil statsionar bo'lsa, uni nur deb hisoblash mumkin va uning kesimi qanday bo'lishi muhim emas: yumaloq, kvadrat, to'rtburchaklar yoki boshqa narsa. Ushbu hisoblash sxemalari l/D>10 nisbatda 5 nisbatda nurning holatini eng aniq aks ettiradi. 25-05-2013: Dmitriy
Javobingiz uchun rahmat. Mening ishimda murojaat qilishim mumkin bo'lgan boshqa adabiyotlarni nomlay olasizmi? 25-05-2013: Doktor Lom
Men aniq qanday muammoni hal qilayotganingizni bilmayman va shuning uchun mazmunli suhbatlashish qiyin. Men o'z fikrimni boshqacha tushuntirishga harakat qilaman. 25-05-2013: Dmitriy
Keyin siz bilan pochta yoki Skype orqali bog'lana olamanmi? Men sizga qanday ish qilayotganimni va oldingi savollar nima uchun ekanligini aytib beraman. 25-05-2013: Doktor Lom
Menga yozishingiz mumkin, elektron pochta manzillarini saytda topish qiyin emas. Lekin men sizni darhol ogohlantiraman, men hech qanday hisob-kitob qilmayman va hamkorlik shartnomalarini imzolamayman. 08-06-2013: Vitaliy
2-jadval bo'yicha savol, 1.1-variant, burilish formulasi. Iltimos, o'lchamni tekshiring. 09-06-2013: Doktor Lom
To'g'ri, chiqish santimetrga teng. 20-06-2013: Evgeniy Borisovich
Salom. Menga buni tushunishga yordam bering. Madaniyat markazi yaqinida 12,5 x 5,5 metr o'lchamdagi yozgi yog'och sahnamiz bor, stendning burchaklarida diametri 100 mm bo'lgan metall quvurlar mavjud. Ular meni trussga o'xshash tom yasashga majbur qilishadi (afsuski, men rasmni biriktirolmayman), polikarbonat qoplamasi, profil trubkasidan (kvadrat yoki to'rtburchak) trusslar yasash, mening ishim haqida savol bor. Agar buni qilmasangiz, biz sizni ishdan bo'shatamiz. Men bu ishlamaydi deyman, lekin ma'muriyat va xo'jayinim hammasi ishlaydi, deyishadi. Nima qilishim kerak? 20-06-2013: Doktor Lom
22-08-2013: Dmitriy
Agar nur (ustun ostidagi yostiq) zich tuproqda (aniqrog'i, muzlash chuqurligi ostida ko'milgan) yotsa, unda bunday nurni hisoblash uchun qanday sxemadan foydalanish kerak? Sezgi, "ikki qo'llab-quvvatlash" variantining mos kelmasligini va bükme momenti sezilarli darajada kam bo'lishi kerakligini ko'rsatadi. 22-08-2013: Doktor Lom
Poydevorlarni hisoblash alohida katta mavzu. Bundan tashqari, biz qaysi nur haqida gapirayotganimiz to'liq aniq emas. Agar ustunli poydevorning ustuni ostidagi yostiqni nazarda tutadigan bo'lsak, unda bunday yostiqni hisoblash uchun asos tuproqning mustahkamligi hisoblanadi. Yostiqning maqsadi yukni ustundan taglikka qayta taqsimlashdir. Quvvat qanchalik past bo'lsa, yostiqning maydoni shunchalik katta bo'ladi. Yoki yuk qanchalik katta bo'lsa, bir xil tuproq kuchiga ega bo'lgan yostiq maydoni qanchalik katta bo'lsa. 23-08-2013: Dmitriy
Bu ustunli poydevorning ustuni ostidagi yostiqni nazarda tutadi. Yostiqning uzunligi va kengligi allaqachon tuproqning yuki va kuchiga qarab aniqlangan. Ammo yostiqning balandligi va undagi mustahkamlash miqdori shubhali. Men "Temir-beton nurni hisoblash" maqolasiga o'xshashlik bilan hisoblamoqchi edim, lekin ikkita menteşeli tayanchdagi nurda bo'lgani kabi, erda yotgan yostiqda egilish momentini hisoblash mutlaqo to'g'ri bo'lmaydi, deb hisoblayman. Savol - yostiqdagi bükme momentini hisoblash uchun qanday hisoblash sxemasidan foydalaniladi. 24-08-2013: Doktor Lom
Sizning holatingizdagi mustahkamlashning balandligi va kesimi konsol nurlari uchun (yostiqning kengligi va uzunligi bo'ylab) kabi aniqlanadi. 2.1-sxema. Faqat sizning holatingizda, qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi ustundagi yuk yoki aniqrog'i, ustundagi yukning bir qismi va bir xil taqsimlangan yuk tuproqning qarshiligidir. Boshqacha qilib aytganda, belgilangan hisoblash sxemasini aylantirish kerak. 10-10-2013: Yaroslav
Xayrli kech. Menga metall tanlashda yordam bering. 4,2 metrli to'kilish uchun to'sin bir turar-joy binosi ikki qavatli bo'lib, poydevori 4,8 metr uzunlikdagi bo'shliq plitalar bilan qoplangan, tepada 3,35 m uzunlikdagi va balandligi 2,8 m bo'lgan yuk ko'taruvchi devor mavjud Bu devorning tepasida 4,8 m uzunlikdagi taxta plitalari mavjud. boshqa 2,8 metrda plitalar ustida yana yuk ko'taruvchi devor mavjud, chunki pastki va yuqorida polda 20 dan 20 sm uzunlikdagi 5 m uzunlikdagi 6 dona va 3 metr uzunlikdagi 6 dona taxtadan yasalgan taxtalar mavjud mm 25 m2. Boshqa yuklar yo'q, iltimos, tinch uxlash uchun qaysi I-nurni olishni taklif qiling. Hozirgacha hamma narsa 5 yildan beri turibdi. 10-10-2013: Doktor Lom
Bo'limga qarang: "Metal konstruktsiyalarni hisoblash" "Yuk ko'taruvchi devorlar uchun metall lintelni hisoblash" u joriy yukga qarab nurning qismini tanlash jarayonini etarlicha batafsil tavsiflaydi; 04-12-2013: Kirill
Iltimos, ayting-chi, pp uchun nurning maksimal og'ishi uchun formulalar hosilasi bilan qaerdan tanishishim mumkin. 1-jadvalda 1,2-1,4 04-12-2013: Doktor Lom
Yuklarni qo'llashning turli xil variantlari uchun formulalarni olish mening veb-saytimda taqdim etilmaydi. Bunday tenglamalarni chiqarishning umumiy tamoyillarini "Kuchlilik asoslari, hisoblash formulalari" va "Kuchlilik asoslari, nurning egilishini aniqlash" maqolalarida ko'rishingiz mumkin. 24-03-2014: Sergey
1-jadvalning 2.4-bandida xatolikka yo'l qo'yildi. hatto o'lchamga ham rioya qilinmaydi 24-03-2014: Doktor Lom
Siz ko'rsatgan hisoblash sxemasida men hech qanday xatoliklarni, o'lchamlarga mos kelmaslikni ko'rmayapman. Xato aynan nima ekanligini bilib oling. 09-10-2014: Sanich
Hayrli kun. M va Mmax turli o'lchov birliklariga egami? 09-10-2014: Sanich
Jadval 1. Hisoblash 2.1. Agar l kvadrat bo'lsa, Mmax kg*m2 bo'ladimi? 09-10-2014: Doktor Lom
Yo'q, M va Mmax bitta o'lchov birligi kgm yoki Nm. Tarqalgan yuk kg / m (yoki N / m) bilan o'lchanganligi sababli, moment qiymati kgm yoki Nm bo'ladi. 12-10-2014: Pol
Hayrli kech. Men yumshoq mebel ishlab chiqarishda ishlayman va direktor menga muammo berdi. Men sizdan yordam so'rayman, chunki ... Men buni "ko'z bilan" hal qilishni xohlamayman. 12-10-2014: Doktor Lom
Bu ko'plab omillarga bog'liq. Bundan tashqari, siz quvurning qalinligini ko'rsatmadingiz. Masalan, qalinligi 2 mm bo'lgan quvurning qarshilik momenti W = 3,47 sm ^ 3 ga teng. Shunga ko'ra, quvur bardosh bera oladigan maksimal bükme momenti M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgm yoki 69,4 kgm, keyin 2 ta quvur uchun maksimal ruxsat etilgan yuk q = 2x8M / l ^ 2 = 2x8x69,4 / 2,2 ^ 2 = 229,4 kg / m (menteşeli tayanchlar bilan va yuk uchastkaning og'irlik markazi bo'ylab emas, balki uzatilganda paydo bo'lishi mumkin bo'lgan momentni hisobga olmagan holda). Va bu statik yuk bilan va yuk, ehtimol, dinamik yoki hatto zarba bo'lishi mumkin (divanning dizayni va bolalarning faolligiga qarab, mening divanga sakrashim nafasingizni olib tashlaydi), shuning uchun matematikani o'zingiz uchun qiling. "To'rtburchaklar profil quvurlari uchun hisoblash qiymatlari" maqolasi sizga yordam beradi. 20-10-2014: talaba
Doktor, iltimos yordam bering. 21-10-2014: Doktor Lom
Boshlash uchun qattiq mahkamlangan nur va tayanch bo'limlari mos kelmaydigan tushunchalardir, "Qo'llab-quvvatlash turlari, qaysi dizayn sxemasini tanlash kerak" maqolasiga qarang. Sizning tavsifingizga ko'ra, sizda konsolli bir oraliqli menteşeli nur bor (3-jadvalga qarang) yoki ikkita qo'shimcha tayanch va teng bo'lmagan oraliqlarga ega bo'lgan uch pog'onali qattiq qisilgan nurga ega (bu holda uch momentli tenglamalar sizga yordam beradi. ). Ammo har qanday holatda, nosimmetrik yuk ostida qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari bir xil bo'ladi. 21-10-2014: talaba
tushundim. Birinchi qavatning perimetri bo'ylab 200x300h zirhli kamar, tashqi perimetri 4400x4400. Unga langarli 3 ta kanal o'rnatilgan bo'lib, 1 m masofada joylashgan bo'lib, ulardan biri eng og'ir variantga ega, yuk assimetrikdir. BULAR. nurni menteşeli deb hisoblaysizmi? 21-10-2014: Doktor Lom
22-10-2014: talaba
umuman ha. Men tushunganimdek, kanalning egilishi ham zirhli kamarning o'zini biriktirish joyida aylantiradi, shuning uchun siz menteşeli nurni olasizmi? 22-10-2014: Doktor Lom
To'g'ri emas, avval siz konsentrlangan yukning ta'siridan momentni, so'ngra nurning butun uzunligi bo'ylab bir tekis taqsimlangan yukning momentini, so'ngra ma'lum bir qismga ta'sir qiluvchi bir xil taqsimlangan yukning ta'siridan kelib chiqadigan momentni aniqlaysiz. nurning. Va shundan keyingina lahzalarning qiymatlarini qo'shing. Har bir yukning o'z hisoblash sxemasi bo'ladi. 07-02-2015: Sergey
3-jadvaldagi 2.3-holati uchun Mmax formulasida xatolik bormi? Konsolli nur, ehtimol minus o'rniga plyus qavs ichida bo'lishi kerak 07-02-2015: Doktor Lom
Yo'q, xato emas. Konsoldagi yuk oraliqdagi momentni kamaytiradi, lekin uni oshirmaydi. Biroq, buni moment diagrammasidan ko'rish mumkin. 17-02-2015: Anton
Salom, birinchi navbatda, formulalar uchun rahmat, men ularni xatcho'plarimda saqladim. Iltimos, ayting-chi, oraliqning ustidagi nur bormi, to'rtta loglar nurga tayanadi, masofalar: 180mm, 600mm, 600mm, 600mm, 325mm. Men diagramma va egilish momentini aniqladim, lekin maksimal moment uchinchi lagda bo'lsa, burilish formulasi (1-jadval, 1.4-diagramma) qanday o'zgarishini tushunolmayapman. 17-02-2015: Doktor Lom
Men shunga o'xshash savollarga "Statik noaniq nurlar uchun hisoblash sxemalari" maqolasiga sharhlarda bir necha bor javob berganman. Lekin siz aniqlik uchun omadingiz bor, men sizning savolingizdagi ma'lumotlardan foydalangan holda hisob-kitob qildim. "Bir nechta konsentrlangan yuklar ta'sirida mentli tayanchlarda nurni hisoblashning umumiy holati" maqolasiga qarang, ehtimol vaqt o'tishi bilan men unga qo'shilaman. 22-02-2015: Roman
Doktor, men haqiqatan ham men uchun tushunarsiz bo'lgan barcha formulalarni o'zlashtira olmayman. Shuning uchun sizdan yordam so'rayman. Men uyda konsolli zinapoya qilishni xohlayman (devorni qurishda qadamlar temir-betondan g'isht bilan qoplangan). Devor - kengligi 20 sm, g'isht. Chiqib ketuvchi qadamning uzunligi 1200 * 300 mm. Men qadamlar to'g'ri shaklda bo'lishini xohlayman (xanjar emas). Men intuitiv ravishda qadamlar nozikroq bo'lishi uchun mustahkamlash "qalinroq narsa" bo'lishini tushunaman? Ammo qalinligi 3 sm gacha bo'lgan temir-beton chekkada 150 kg yukga bardosh bera oladimi? Iltimos, menga yordam bering, men xafa bo'lishni xohlamayman. Hisoblashda yordam bersangiz juda minnatdor bo'lardim... 22-02-2015: Doktor Lom
Juda oddiy formulalarni o'zlashtira olmasligingiz sizning muammoingizdir. "Kuch-quvvat asoslari" bo'limida bularning barchasi etarlicha batafsil muhokama qilinadi. Bu erda men sizning loyihangiz mutlaqo real emasligini aytaman. Birinchidan, devor yoki 25 sm kengligida yoki shlakli blok (ammo, men noto'g'ri bo'lishim mumkin). Ikkinchidan, na g'isht, na shlakli blokli devor belgilangan devor kengligi bilan qadamlarni etarli darajada chimchilashni ta'minlamaydi. Bunga qo'shimcha ravishda, bunday devorni konsol nurlaridan kelib chiqadigan egilish momenti uchun hisoblash kerak. Uchinchidan, nurlardagi minimal himoya qatlami kamida 15 mm bo'lishi kerakligini hisobga olgan holda, 3 sm temir-beton konstruktsiya uchun qabul qilinishi mumkin bo'lmagan qalinlikdir. Va hokazo. 26-02-2015: Roman
02-04-2015: Vitaliy
x ikkinchi jadvalda nimani anglatadi, 2.4 02-04-2015: Vitaliy
Hayrli kun Balkon plitasini, bir tomondan qisqich bilan mahkamlangan konsolni hisoblash uchun qanday sxema (algoritm) tanlanishi kerak, tayanch va oraliqdagi momentlarni qanday qilib to'g'ri hisoblash mumkin, uni jadvaldagi diagrammalarga muvofiq hisoblash mumkinmi? 2, ya'ni 1, 1 va 2.1-bandlar. Rahmat! 02-04-2015: Doktor Lom
Barcha jadvallarda x bukilish momentini yoki boshqa parametrlarni aniqlaydigan boshlang'ich nuqtadan o'rganilayotgan nuqtagacha bo'lgan masofani anglatadi. Ha, sizning balkon plitasi, agar u qattiq bo'lsa va yuklar unga ta'sir qilsa, ko'rsatilgan diagrammalarda bo'lgani kabi, ushbu diagrammalar bo'yicha hisoblanishi mumkin. Konsol nurlari uchun maksimal moment har doim tayanchda bo'ladi, shuning uchun oraliqdagi momentni aniqlashga katta ehtiyoj yo'q. 03-04-2015: Vitaliy
Katta rahmat! Men ham aniqlik kiritmoqchi edim. Men tushunganimdek, agar siz 2 ta jadvalga muvofiq hisoblasangiz. diagramma 1.1, (yuk konsolning oxiriga qo'llaniladi) keyin menda x = L, va shunga mos ravishda M = 0 oralig'ida. Plitaning uchlarida ham bu yuk bo'lsa-chi? Va 2.1-sxemaga ko'ra, men qo'llab-quvvatlash momentini hisoblayman, uni 1.1-sxema bo'yicha momentga qo'shaman va to'g'risiga ko'ra, uni mustahkamlash uchun oraliqdagi momentni topishim kerak. Agar 1,45 m (aniq holda) plitaning osib qo'yilishi bo'lsa, oraliqdagi momentni topish uchun "x" ni qanday hisoblashim mumkin? 03-04-2015: Doktor Lom
Oraliqdagi moment tayanchdagi Ql dan yukni qo'llash nuqtasida 0 ga qadar o'zgaradi, buni moment diagrammasidan ko'rish mumkin. Agar sizning yukingiz plitaning uchida ikkita nuqtada qo'llanilsa, unda bu holda chekkalarda yuklarni o'zlashtiradigan nurlarni ta'minlash tavsiya etiladi. Bunday holda, plitani allaqachon ikkita tayanchda - nurlar yoki 3 tomondan qo'llab-quvvatlanadigan plitada nur sifatida hisoblash mumkin. 03-04-2015: Vitaliy
Rahmat! Bir necha daqiqada men allaqachon tushundim. Yana bir savol. Balkon plitasi har ikki tomondan qo'llab-quvvatlansa, "G" harfi yordamida. Keyin qanday hisoblash sxemasidan foydalanishim kerak? 04-04-2015: Doktor Lom
Bunday holda, siz 2 tomondan chimchilab qo'yilgan plastinkaga ega bo'lasiz va mening veb-saytimda bunday plastinkani hisoblash misollari yo'q. 27-04-2015: Sergey
Hurmatli doktor Lom! 27-04-2015: Doktor Lom
Men bunday dizaynning ishonchliligini hisob-kitoblarsiz baholamayman, lekin siz uni quyidagi mezonlar yordamida hisoblashingiz mumkin: 05-06-2015: talaba
Doktor, rasmni qayerda ko'rsatsam bo'ladi? 05-06-2015: talaba
Hali ham forumingiz bormi? 05-06-2015: Doktor Lom
Bor edi, lekin oddiy savollarni izlash uchun spamni saralashga vaqtim yo'q. Demak, hozircha shunday. 06-06-2015: talaba
Doc, mening havolam https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG 07-06-2015: Doktor Lom
Dizayn sxemasini tanlash siz xohlagan narsaga bog'liq bo'ladi: soddalik va ishonchlilik yoki ketma-ket yaqinlashish orqali strukturaning haqiqiy ishlashiga yaqinlik. 07-06-2015: talaba
Doc, rahmat, menga soddalik va ishonchlilik kerak. Bu hudud eng gavjum. Hatto qishda suvni to'kib tashlashni hisobga olib, poldagi yukni kamaytirish uchun tank ustunini raftersga bog'lash haqida o'yladim. Men bunday hisob-kitoblar o'rmoniga kira olmayman. Umuman olganda, konsol burilishni kamaytiradimi? 07-06-2015: talaba
Doktor, yana bir savol. konsol deraza oralig'ining o'rtasida, uni chetiga ko'chirish mantiqiymi? Hurmat bilan 07-06-2015: Doktor Lom
Umuman olganda, konsol burilishni kamaytiradi, lekin yuqorida aytganimdek, sizning holatingizda qanchalik katta savol tug'iladi va deraza ochilishining markaziga o'tish konsolning rolini kamaytiradi. Va shuningdek, agar bu sizning eng yuklangan joyingiz bo'lsa, unda siz shunchaki nurni, masalan, boshqa shunga o'xshash kanal bilan mustahkamlashingiz mumkinmi? Men sizning yuklaringizni bilmayman, lekin 100 kg suv yuki va tankning yarmi og'irligi men uchun unchalik ta'sirli ko'rinmaydi, lekin 4 m oraliqda burilish nuqtai nazaridan, 8P kanallari o'z ichiga oladi. yurish paytida dinamik yukni hisobga olasizmi? 08-06-2015: talaba
Doktor, yaxshi maslahat uchun rahmat. Dam olish kunlaridan keyin men nurni menteşalarda ikki oraliqli nur sifatida qayta hisoblayman. Agar yurish paytida ko'proq dinamika mavjud bo'lsa, men konstruktiv ravishda zamin nurlarining balandligini kamaytirish imkoniyatini kiritaman. Uy qishloq uyidir, shuning uchun dinamikaga toqat qilish mumkin. Kanallarning lateral siljishi ko'proq ta'sir qiladi, ammo bu o'zaro bog'liqliklarni o'rnatish yoki polni mahkamlash orqali davolash mumkin. Bitta narsa shundaki, beton quyma parchalanadimi? O'ylaymanki, u kanalning yuqori va pastki gardishlarida qo'llab-quvvatlanadi, shuningdek, qovurg'alarda payvandlangan armatura va tepada to'r. 08-06-2015: Doktor Lom
Men sizga allaqachon aytdim, siz konsolga ishonmasligingiz kerak. 09-06-2015: talaba
Doktor, tushundim. 29-06-2015: Sergey
Hayrli kun. Men sizdan so'ramoqchiman: poydevor quyildi: 1,8 m chuqurlikdagi beton qoziqlar, keyin esa 1 m chuqurlikdagi chiziq beton bilan yotqizildi. Savol shunday: yuk faqat qoziqlarga o'tkaziladimi yoki u ham qoziqlarga, ham lentaga teng taqsimlanadimi? 29-06-2015: Doktor Lom
Qoida tariqasida, qoziqlar zaif tuproqlarda amalga oshiriladi, shunda poydevordagi yuk qoziqlar orqali uzatiladi, shuning uchun qoziqlardagi panjaralar qoziq tayanchlaridagi nurlar kabi hisoblanadi. Biroq, agar siz siqilgan tuproq ustiga panjara quygan bo'lsangiz, unda yukning bir qismi panjara orqali poydevorga o'tkaziladi. Bunday holda, panjara elastik poydevorda yotadigan nur sifatida qaraladi va muntazam chiziqli poydevorni ifodalaydi. Shunga o'xshash narsa. 29-06-2015: Sergey
Rahmat. Bu shunchaki sayt loy va qum aralashmasi bo'lib chiqadi. Bundan tashqari, loy qatlami juda qattiq: qatlamni faqat tirgak bilan olib tashlash mumkin va hokazo. 29-06-2015: Doktor Lom
Men sizning barcha shartlaringizni bilmayman (qoziqlar orasidagi masofa, qavatlar soni va boshqalar). Sizning tavsifingizdan ko'rinib turibdiki, siz ishonchliligi uchun oddiy chiziq poydevori va qoziqlar yasagansiz. Shuning uchun, siz faqat poydevorning kengligi yukni uydan poydevorga o'tkazish uchun etarli bo'ladimi yoki yo'qligini aniqlashingiz kerak. 05-07-2015: Yuriy
Salom! Hisoblashda yordamingizga muhtojmiz. Og'irligi 70 kg bo'lgan 1,5 x 1,5 m o'lchamdagi metall eshik 1,2 m chuqurlikda betonlangan va g'isht bilan qoplangan (38 x 38 sm o'lchamdagi quvur qanday tasavvurlar va qalinligi bo'lishi kerak). egilish yo'qmi? 05-07-2015: Doktor Lom
Siz to'g'ri o'ylab ko'rdingizki, sizning postingizga konsol nuri kabi qarash kerak. Va hatto hisoblash sxemasi bilan siz deyarli to'g'ri tushundingiz. Gap shundaki, sizning quvuringizga 2 ta kuch ta'sir qiladi (yuqori va pastki kanopda) va bu kuchlarning qiymati kanoplar orasidagi masofaga bog'liq bo'ladi. Batafsil ma'lumot "Chiqaruv kuchini aniqlash (nima uchun dübel devorda qolmaydi)" maqolasida. Shunday qilib, sizning holatingizda 1.2 dizayn sxemasiga muvofiq 2 ta burilish hisobini bajarishingiz kerak va keyin olingan natijalarni belgilarni hisobga olgan holda qo'shishingiz kerak (boshqacha qilib aytganda, boshqasini bitta qiymatdan chiqarib tashlang). 05-07-2015: Yuriy
Javobingiz uchun rahmat. Bular. Men hisobni katta marj bilan maksimal darajada qildim va yangi hisoblangan burilish qiymati har qanday holatda ham kamroq bo'ladimi? 06-07-2015: Doktor Lom
01-08-2015: Pol
Iltimos, ayting-chi, 3-jadvalning 2.2-diagrammasida, agar konsol bo'laklarining uzunligi har xil bo'lsa, C nuqtadagi burilishni qanday aniqlash mumkin? 01-08-2015: Doktor Lom
Bunday holda siz to'liq tsikldan o'tishingiz kerak. Bu kerakmi yoki yo'qmi, bilmayman. Misol uchun, bir xil konsentrlangan yuklarning ta'siri ostida nurni hisoblash bo'yicha maqolaga qarang (jadvallar oldidagi maqolaga havola). 04-08-2015: Yuriy
2015 yil 5 iyuldagi savolimga. Yoqasi 70 kg bo'lgan 120x120x4 mm o'lchamdagi ma'lum bir metall konsol nuri uchun betonda minimal chimchilash uchun biron bir qoida bormi - (masalan, uzunlikning kamida 1/3 qismi) 04-08-2015: Doktor Lom
Aslida, chimchilashni hisoblash alohida katta mavzudir. Gap shundaki, betonning siqilishga chidamliligi bir narsa, lekin poydevor betoni bosiladigan tuproqning deformatsiyasi butunlay boshqa narsa. Muxtasar qilib aytganda, profil qanchalik uzun bo'lsa va er bilan aloqa qiladigan maydon qanchalik katta bo'lsa, shuncha yaxshi bo'ladi. 05-08-2015: Yuriy
Rahmat! Mening holimda, metall darvoza ustuni diametri 300 mm va uzunligi 1 m bo'lgan beton qoziqqa quyiladimi va tepadagi qoziqlar beton panjara bilan mustahkamlovchi ramkaga ulanadimi? hamma joyda beton M 300. Ya'ni. tuproq deformatsiyasi bo'lmaydi. Men xavfsizlikning katta chegarasiga ega bo'lsa ham, taxminiy nisbatni bilmoqchiman. 05-08-2015: Doktor Lom
Keyin chindan ham uzunlikning 1/3 qismi qattiq chimchilash uchun etarli bo'lishi kerak. Masalan, "Qo'llab-quvvatlash turlari, qaysi dizayn sxemasini tanlash kerak" maqolasiga qarang. 05-08-2015: Yuriy
20-09-2015: Karla
21-09-2015: Doktor Lom
Bu erda taqdim etilgan dizayn sxemalari bo'yicha birinchi navbatda nurni har bir yuk uchun alohida hisoblashingiz mumkin, so'ngra olingan natijalarni belgilarni hisobga olgan holda qo'shishingiz mumkin. 08-10-2015: Natalya
Salom doktor))) 08-10-2015: Doktor Lom
Men tushunganimdek, siz 3-jadvaldagi nur haqida gapiryapsiz. Bunday nur uchun maksimal burilish oraliqning o'rtasida emas, balki A tayanchiga yaqinroq bo'ladi. Umuman olganda, burilish miqdori va masofa x. (maksimal burilish nuqtasiga) konsolning uzunligiga bog'liq, shuning uchun sizning Bunday holda, siz maqolaning boshida berilgan dastlabki parametrlarning tenglamalaridan foydalanishingiz kerak. Oraliqdagi maksimal burilish eğimli qismning burilish burchagi nolga teng bo'lgan nuqtada bo'ladi. Agar konsol etarlicha uzun bo'lsa, konsolning oxiridagi burilish oraliqdan ham kattaroq bo'lishi mumkin. 22-10-2015: Iskandar
22-10-2015: Ivan
Tushuntirishlaringiz uchun katta rahmat. Mening uyimda juda ko'p ish qilish kerak. Gazebos, kanoplar, tayanchlar. Men bir vaqtlar tirishqoq talaba sifatida uxlab qolganimni va tasodifan uni Sovet Oliy Texnika maktabiga topshirganimni eslashga harakat qilaman. 31-05-2016: Vitaliy
Katta rahmat, siz ajoyibsiz! 14-06-2016: Denis
Shu vaqt ichida saytingizga duch keldim. Men hisob-kitoblarimni deyarli o'tkazib yubordim, men har doim nurning uchida yuk bo'lgan konsol nuri bir tekis taqsimlangan yukga qaraganda ko'proq egiladi deb o'ylardim, ammo 2-jadvaldagi 1.1 va 2.1 formulalar buning aksini ko'rsatadi. Ishingiz uchun rahmat 14-06-2016: Doktor Lom
Umuman olganda, konsentrlangan yukni bir xil taqsimlangan yuk bilan solishtirish faqat bitta yuk boshqasiga kamaytirilganda mantiqan to'g'ri keladi. Misol uchun, Q = ql bo'lganda, 1.1-loyihaviy sxema bo'yicha burilishni aniqlash formulasi f = ql^4/3EI ko'rinishini oladi, ya'ni. og'ish oddiygina bir xil taqsimlangan yukga qaraganda 8/3 = 2,67 marta ko'p bo'ladi. Shunday qilib, 1.1 va 2.1 hisoblash sxemalari uchun formulalar aksincha hech narsani ko'rsatmaydi va dastlab siz haq edingiz. 16-06-2016: muhandis Garin
Hayrli kun! Men buni hali ham aniqlay olmayapman, agar siz menga bir marta va umuman tushunishga yordam bersangiz juda minnatdor bo'lardim - uzunligi bo'ylab odatiy taqsimlangan yukga ega (har qanday) oddiy I-nurni hisoblashda, qanday inertsiya momenti. foydalanishim kerak - Iy yoki Iz va nima uchun? Men hech qanday darslikda kuch topa olmayapman, hamma joyda ular kesma kvadratga moyil bo'lishi kerak va eng kichik inertsiya momentini olish kerak deb yozadilar. Men shunchaki dum bilan jismoniy ma'noni tushunolmayman; 16-06-2016: Doktor Lom
Men sizga "Kuchli materiallarning asoslari" va "Bosimli eksantrik yuk ta'sirida egiluvchan novdalarni hisoblash to'g'risida" maqolalarini ko'rib chiqishni maslahat beraman, u erda hamma narsa etarlicha batafsil va aniq tushuntirilgan. Bu erda men sizga ko'ndalang va bo'ylama egilish uchun hisob-kitoblarni chalkashtirib yuborayotganga o'xshayman. Bular. yuk novda neytral o'qiga perpendikulyar bo'lganda, u holda yuk nurning neytral o'qiga parallel bo'lganda og'ish (ko'ndalang egilish) aniqlanadi, keyin barqarorlik aniqlanadi, boshqacha qilib aytganda, bo'ylama ta'siri; rodning yuk ko'tarish qobiliyatiga egilish. Albatta, ko'ndalang yukni (gorizontal nur uchun vertikal yuk) hisoblashda, inertsiya momentini nurning holatiga qarab olish kerak, lekin har qanday holatda ham Iz bo'ladi. Va barqarorlikni hisoblashda, yuk uchastkaning og'irlik markazi bo'ylab qo'llanilishi sharti bilan, eng kichik inersiya momenti hisobga olinadi, chunki bu tekislikda barqarorlikni yo'qotish ehtimoli ancha katta. 23-06-2016: Denis
Assalomu alaykum, savol shundaki, nima uchun 1-jadvalda 1.3 va 1.4 formulalar uchun burilish formulalari asosan bir xil va o'lcham b. 1.4-formulada hech qanday tarzda aks ettirilmaganmi? 23-06-2016: Doktor Lom
Asimmetrik yuk bilan, dizayn sxemasi 1.4 uchun burilish formulasi juda og'ir bo'ladi, ammo shuni esda tutish kerakki, har qanday holatda burilish nosimmetrik yukni qo'llashdan kamroq bo'ladi (albatta, b 03-11-2016: Vladimir
1-jadvalda 1.3 va 1.4 formulalar uchun burilish formulasi Qa^3/24EI oʻrniga Ql^3/24EI boʻlishi kerak. Uzoq vaqt davomida kristall bilan burilish nima uchun birlashmaganini tushunolmadim 03-11-2016: Doktor Lom
To'g'ri, e'tiborsiz tahrir tufayli yana bir matn terish xatosi (umid qilamanki, bu oxirgisi, lekin fakt emas). To'g'rilandi, e'tiboringiz uchun rahmat. 16-12-2016: Ivan
Salom, doktor Lom. Savol quyidagicha: men qurilish maydonchasidagi fotosuratlarni ko'rib chiqdim va bir narsaga e'tibor qaratdim: zavodda ishlab chiqarilgan temir-beton lintel taxminan 30 * 30 sm, uch qavatli temir-beton panelda taxminan 7 santimetr (temir-beton). panelni ustiga qo'yish uchun bir oz arralangan). Balkon ramkasi uchun teshik 1,3 m, lintelning yuqori qismida zirhli kamar va chodirning taxta plitalari mavjud. Bu 7 sm tanqidiymi, jumperning boshqa uchini qo'llab-quvvatlashi 30 sm dan oshadi, bir necha yildan beri hammasi yaxshi. 16-12-2016: Doktor Lom
Agar zirhli kamar ham bo'lsa, u holda jumperdagi yuk sezilarli darajada kamayishi mumkin. O'ylaymanki, hamma narsa yaxshi bo'ladi va hatto 7 sm da qo'llab-quvvatlovchi platformada juda katta xavfsizlik chegarasi mavjud. Lekin umuman olganda, albatta, hisoblash kerak. 25-12-2016: Ivan
Doktor, agar faraz qilsak, faqat nazariy jihatdan 25-12-2016: Doktor Lom
Menimcha, bu holatda ham hech narsa bo'lmaydi. Ammo takror aytaman, aniqroq javob hisoblashni talab qiladi. 09-01-2017: Andrey
1-jadvalda 2.3 formulada burilishni hisoblash uchun "q" o'rniga "Q" ko'rsatilgan. Tegishli qiymatlarni kiritishda (a=c=l, b=0) 2.3-formulaning maxsus holati bo'lib, burilishni hisoblash uchun formula 2.1 boshqa shaklga ega bo'ladi. 09-01-2017: Doktor Lom
To'g'ri, matn terish xatosi bor edi, lekin endi bu muhim emas. Men bunday dizayn sxemasi uchun burilish formulasini S.P.Fesikning ma'lumotnomasidan oldim, x = a maxsus holat uchun eng qisqasi. Lekin siz to'g'ri ta'kidlaganingizdek, bu formula chegara shartlari testidan o'tmaydi, shuning uchun men uni butunlay olib tashladim. Dastlabki parametrlar usuli yordamida burilishni aniqlashni soddalashtirish uchun faqat dastlabki burilish burchagini aniqlash formulasini qoldirdim. 02-03-2017: Doktor Lom
Bilishimcha, darsliklarda bunday alohida holat ko‘rib chiqilmagan. Bu erda faqat dasturiy ta'minot yordam beradi, masalan, Lyra. 24-03-2017: Eageniy
Xayrli kun, birinchi jadvaldagi 1.4 burilish formulasida - qavs ichidagi qiymat har doim salbiy 24-03-2017: Doktor Lom
Har bir narsa to'g'ri, barcha berilgan formulalarda burilish formulasidagi salbiy belgi nurning y o'qi bo'ylab pastga egilishini bildiradi. 29-03-2017: Oksana
Xayrli kun, doktor Lom. Metall nurdagi moment haqida maqola yoza olasizmi - bu qachon sodir bo'ladi, qanday dizayn sxemalari ostida va, albatta, men sizning hisob-kitoblaringizni misollar bilan ko'rishni xohlayman. Menda mentli qo'llab-quvvatlanadigan metall nur bor, bir cheti konsolli va unga konsentrlangan yuk keladi va yuk temir betondan butun nur bo'ylab taqsimlanadi. yupqa plita 100 mm va panjara devori. Bu nur eng tashqi nurdir. Temir-beton bilan Plastinka 600 mm qadam bilan nurga payvandlangan 6 mm novdalar bilan bog'langan. U erda moment bo'ladimi yoki yo'qligini tushunolmayapman, agar shunday bo'lsa, uni qanday topish va u bilan bog'liq holda nurning kesimini hisoblash mumkin? Doktor Lom Viktor, hissiy silash, albatta, yaxshi, lekin siz uni nonga tarqatolmaysiz va u bilan oilangizni boqa olmaysiz. Savolingizga javob berish uchun hisob-kitoblar talab qilinadi, hisob-kitoblar vaqt va vaqt hissiy silash emas.
Aylanadigan vallar uchun moment tufayli naqshlar boshqacha bo'ladi, demoqchimisiz? Men bu qanchalik muhimligini bilmayman, chunki texnik kitobda aytilishicha, burilish holatida mildagi moment tomonidan kiritilgan burilish kesish kuchining radial tarkibiy qismidan og'ish bilan solishtirganda juda kichikdir. Siz nima deb o'ylaysiz?
Qurilish konstruksiyalari, mashina qismlari va boshqalarni hisoblash, qoida tariqasida, ikki bosqichdan iborat: 1. birinchi guruhning chegaraviy holatlariga asoslangan hisoblash - mustahkamlik deb ataladigan hisoblash, 2. ikkinchi guruhning chegaraviy holatlariga asoslangan hisoblash. . Ikkinchi guruhning chegaraviy holatlari uchun hisoblash turlaridan biri burilishni hisoblashdir.
Sizning holatingizda, mening fikrimcha, kuch hisob-kitoblari muhimroq bo'ladi. Bundan tashqari, bugungi kunda kuchning 4 ta nazariyasi mavjud va bu nazariyalarning har biri uchun hisob-kitoblar har xil, ammo barcha nazariyalarda hisoblashda ham egilish, ham momentning ta'siri hisobga olinadi.
Tork ta'sirida burilish boshqa tekislikda sodir bo'ladi, ammo hisob-kitoblarda hali ham hisobga olinadi. Bu burilish kichikmi yoki kattami - hisob ko'rsatadi.
Men mashina qismlari va mexanizmlarini hisoblashda ixtisoslashgan emasman va shuning uchun bu masala bo'yicha nufuzli adabiyotlarni ko'rsata olmayman. Biroq, mashina komponentlari va qismlarini loyihalash bo'yicha muhandis uchun har qanday ma'lumotnomada ushbu mavzu to'g'ri yoritilishi kerak.
pochta: [elektron pochta himoyalangan]
Skype: dmytrocx75
Q - kilogrammda.
l - santimetrda.
E - kgf / sm2 da.
I - sm4.
Hammasi to'g'rimi? Ba'zi g'alati natijalar olinadi.
Agar biz panjara haqida gapiradigan bo'lsak, unda uni qurish usuliga qarab, u ikkita tayanchda yoki elastik poydevorda nur sifatida ishlab chiqilishi mumkin.
Umuman olganda, ustunli poydevorlarni hisoblashda SNiP 2.03.01-84 talablariga amal qilish kerak.
Bunga qo'shimcha ravishda, agar poydevordagi yuk eksantrik yuklangan ustundan o'tkazilsa yoki nafaqat ustundan o'tkazilsa, unda qo'shimcha moment yostiqqa ta'sir qiladi. Hisob-kitoblarni amalga oshirishda buni hisobga olish kerak.
Lekin yana bir bor takrorlayman, o'z-o'zini davolash qilmang, belgilangan SNiP talablariga rioya qiling.
Biroq, siz ko'rsatgan holatlarda (1.3 dan tashqari) maksimal burilish nurning o'rtasida bo'lmasligi mumkin, shuning uchun nurning boshidan maksimal burilish bo'ladigan qismgacha bo'lgan masofani aniqlash alohida vazifadir. Yaqinda shunga o'xshash savol "Statik noaniq nurlar uchun hisoblash sxemalari" mavzusida muhokama qilindi, u erga qarang.
Muammoning mohiyati shundan iboratki: divanning tagida 2200 mm masofadagi ikkita tayanchda yotadigan 40x40 yoki 40x60 profilli quvurdan yasalgan metall ramka rejalashtirilgan. SAVOL: profilning kesmasi divanning o'z og'irligidagi yuklar uchun etarlimi + 100 kg og'irlikdagi 3 kishini olaylik???
Qattiq mahkamlangan nur, oraliq 4 m, 0,2 m tomonidan qo'llab-quvvatlanadi. 2 m). Qo'llab-quvvatlash reaktsiyalari aniqlandi: A - 0,5 t; B - 0,4 t. Keyin tiqilib qoldim: konsentrlangan yuk ostida egilish momentini aniqlash uchun uning o'ng va chap tomonidagi barcha kuchlarning momentlarini hisoblash kerak. Bundan tashqari, tayanchlarda bir lahza paydo bo'ladi.
Bu holda yuklar qanday hisoblanadi? Barcha taqsimlangan yuklarni konsentrlanganlarga olib kelish va dizayn sxemasining formulalariga muvofiq ularni yig'ish (qo'llab-quvvatlash reaktsiyasidan * masofani olib tashlash) kerakmi? Trusslar haqidagi maqolangizda barcha kuchlarning joylashuvi aniq, ammo bu erda men harakat qiluvchi kuchlarni aniqlash metodologiyasiga kira olmayman.
Maksimal moment o'rtada bo'lib, assimetrik yukdan maksimal 1,125q gacha M = Q + 2q + chiqadi. Bular. Men barcha 3 ta yukni qo'shdim, bu to'g'rimi?
Agar siz bularning barchasini hal qilishga tayyor bo'lmasangiz, unda professional dizaynerga murojaat qilish yaxshiroqdir - bu arzonroq bo'ladi.
Iltimos, ayting-chi, bunday mexanizmning nurining burilishini hisoblash uchun qanday sxemadan foydalanish kerak https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. Yoki hisob-kitoblarga kirmasdan, menga ayting-chi, 10 yoki 12 I-nur bom uchun mos keladimi, maksimal yuk 150-200 kg, ko'tarish balandligi 4-5 metr. Rack - quvur d=150, aylanuvchi mexanizm yoki o'q o'qi yoki "Gazelle" oldingi uyasi. O'rim-yig'im simi bilan emas, balki bir xil I-nurdan qattiq bo'lishi mumkin. Rahmat.
1. Bomni konsolli ikki oraliqli uzluksiz nur deb hisoblash mumkin. Ushbu nurning tayanchlari nafaqat stend (bu o'rta tayanch), balki kabelni ulash joylari (tashqi tayanchlar) ham bo'ladi. Bu statik jihatdan noaniq nurdir, lekin hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun (bu xavfsizlik omilining biroz oshishiga olib keladi) bomni oddiygina konsolli bitta oraliqli nur deb hisoblash mumkin. Birinchi qo'llab-quvvatlash kabelni ulash nuqtasi, ikkinchisi - stend. Keyin sizning hisoblash sxemalaringiz 3-jadvalda 1,1 (yuk uchun - jonli yuk) va 2,3 (bom o'lik og'irligi - doimiy yuk) va agar yuk oraliqning o'rtasida bo'lsa, 1-jadvalda 1,1.
2. Shu bilan birga, sizning jonli yukingiz statik emas, balki hech bo'lmaganda dinamik bo'lishini unutmasligimiz kerak ("Zarba yuklarini hisoblash" maqolasiga qarang).
3. Kabeldagi kuchlarni aniqlash uchun simi va nur o'rtasidagi burchakning sinusiga simi biriktirilgan joyda qo'llab-quvvatlash reaktsiyasini bo'lish kerak.
4. Sizning raftingizni bitta tayanchli metall ustun deb hisoblash mumkin - pastki qismida qattiq chimchilash ("Metal ustunlarni hisoblash" maqolasiga qarang). Agar qarshi yuk bo'lmasa, yuk juda katta eksantriklik bilan ushbu ustunga qo'llaniladi.
5. Bom va rafning ulanish nuqtalarini hisoblash va mashina komponentlari va mexanizmlarini hisoblashning boshqa nozikliklari hali ushbu saytda ko'rib chiqilmagan.
Qavat nuri va konsol nuri uchun oxir-oqibat qanday dizayn sxemasi olinadi va konsol nuri (jigarrang rang) pol nurining (pushti) egilishining kamayishiga ta'sir qiladimi?
devor - ko'pikli blok D500, balandligi 250, kengligi 150, zirhli kamar nuri (ko'k): 150x300, armatura 2x?12, yuqori va pastki, qo'shimcha ravishda deraza oralig'ida pastki va nurning deraza teshigiga tayanadigan joylarida tepa - to'r ?5, katak 50. B burchaklarida 200x200 o'lchamdagi beton ustunlar mavjud, mustahkamlangan kamar nurining oralig'i devorsiz 4000.
ship: kanal 8P (pushti), hisob-kitoblar uchun men 8U ni oldim, mustahkamlangan kamar nurini mustahkamlash bilan payvandladim va langar qildim, betonlangan, nurning pastki qismidan 190 mm gacha kanalga, yuqoridan 30 dan, oraliq 4050.
konsolning chap tomonida zinapoyalar uchun teshik bor, kanal 50 (yashil) trubkada qo'llab-quvvatlanadi, nurga bo'lgan masofa 800?
konsolning o'ng tomonida (sariq) - hammom (dush, hojatxona) 2000x1000, pol - quyma mustahkamlangan qovurg'ali ko'ndalang plita, o'lchamlari 2000x1000 balandligi 40 - 100 doimiy qolipga (gofrirovka qilingan choyshab, to'lqin 60) + devor plitkalari - yopishtiruvchi plitkalar, profillarda. Zaminning qolgan qismi - taxta 25, kontrplak, linoleum.
O'qlarning nuqtalarida 200 l suv idishining tayanchlari qo'llab-quvvatlanadi.
2-qavatning devorlari: ikki tomondan 25 dona taxtali qoplama, izolyatsiyalangan, balandligi 2000, zirhli kamar bilan ta'minlangan.
tom: rafters - galstukli uchburchak kamar, zamin nuri bo'ylab, 1000 dan oshib, devorlarda qo'llab-quvvatlanadi.
konsol: 8P kanali, oraliq 995, mustahkamlangan armatura bilan payvandlangan, nurga betonlangan, ship kanaliga payvandlangan. pol nurlari bo'ylab o'ng va chapdagi oraliq - 2005 yil.
Men mustahkamlovchi ramkani payvand qilayotganda, konsolni chapga va o'ngga siljitish mumkin, lekin uni chapga siljitish uchun hech qanday sabab yo'qdek tuyuladimi?
Birinchi holda, zamin nurini oraliq qo'llab-quvvatlovchi - quvurli menteşeli ikki oraliqli nur sifatida ko'rib chiqish mumkin va siz konsol nuri deb ataydigan kanalni umuman hisobga olish mumkin emas. Bu butun hisob-kitob.
Keyinchalik, tashqi tayanchlarda qattiq chimchilab turgan nurga oddiygina o'tish uchun, avvalo, moment ta'siri uchun mustahkamlangan kamarni hisoblashingiz va mustahkamlangan kamarning kesimini burilish burchagini hisobga olgan holda aniqlashingiz kerak. 2-qavatning devorlaridan yuk va tork ta'sirida devor materialining deformatsiyasi. Va shunday qilib, bu deformatsiyalarni hisobga olgan holda ikki oraliqli nurni hisoblang.
Bunga qo'shimcha ravishda, bu holda, tayanchning mumkin bo'lgan cho'kishini hisobga olish kerak - quvur, chunki u poydevorga emas, balki temir-beton plitaga (rasmdan tushunganimdek) tayanadi va bu plita deformatsiyalanadi. . Va quvurning o'zi siqilish deformatsiyasini boshdan kechiradi.
Ikkinchi holda, agar siz jigarrang kanalning mumkin bo'lgan ishini hisobga olishni istasangiz, uni zamin nurlari uchun qo'shimcha tayanch sifatida ko'rib chiqishingiz kerak va shu bilan birinchi navbatda 3 oraliqli nurni hisoblashingiz kerak (qo'shimcha tayanchni qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi konsol nuriga yuk bo'lsin), so'ngra konsol nurining oxiridagi burilish miqdorini aniqlang, asosiy nurni tayanchning cho'kishini hisobga olgan holda qayta hisoblang va boshqa narsalar qatorida, shuningdek, burilish burchagi va burilish burchagini ham hisobga oling. jigarrang kanal biriktirilgan nuqtada mustahkamlangan kamar. Va bu hammasi emas.
Konsol va o'rnatishni hisoblash uchun rafdan nurgacha (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) yoki deraza chetidan (1275-) oraliqning yarmini olish yaxshiroqdir. 40=1235 va nur ustidagi yuk bir xil bo'ladi, bir-birining ustiga qayta hisoblash kerak bo'ladi, lekin sizda shunday misollar bor, bu erda yukni yuqoridan olish kerakmi? tankning o'qi bo'ylab deyarli qo'llaniladigan yukni qayta taqsimlash?
Siz taxta plitalari kanalning pastki gardish qismida qo'llab-quvvatlanadi deb o'ylaysiz, lekin boshqa tomon haqida nima deyish mumkin? Sizning holatlaringizda, I-nurni yanada maqbul variant bo'ladi (yoki har biri 2 ta kanalli zamin nuri).
Boshqa tomondan hech qanday muammo yo'q - burchak nurning korpusidagi ko'milishlarda. Men hali har xil oraliq va turli yuklarga ega bo'lgan ikki oraliqli nurni hisoblash bilan shug'ullanmadim, men sizning maqolangizni momentlar usuli yordamida ko'p oraliqli nurni hisoblash bo'yicha qayta o'rganishga harakat qilaman.
Men jadvaldan hisobladim. 2, 1.1-band. (#sharhlar) yuki 70 kg, elkasi 1,8 m, kvadrat trubkasi 120x120x4 mm, inertsiya momenti 417 sm4 bo'lgan konsol nurining og'ishi sifatida. Menda 1,6 mm burilish bormi? Rostmi yoki yolg'onmi?
P.S. Men hisob-kitoblarning to'g'riligini tekshirmayman, shuning uchun faqat o'zingizga ishoning.
Siz darhol tizimning statik muvozanat tenglamalarini tuzishingiz va bu tenglamalarni echishingiz mumkin.
Menda 2.3-sxema bo'yicha nur bor. Jadvalingiz l/2 oraliqning o'rtasida burilishni hisoblash uchun formulani beradi, ammo konsolning oxiridagi burilishni hisoblash uchun qanday formuladan foydalanish mumkin? Oraliqning o'rtasida burilish maksimal bo'ladimi? Ushbu formuladan foydalangan holda olingan natijani SNiP "Yuklar va ta'sirlar" ga muvofiq maksimal ruxsat etilgan burilish bilan solishtirish kerak l qiymati - A va B nuqtalari orasidagi masofa? Oldindan rahmat, men butunlay sarosimaga tushdim. Va shunga qaramay, men ushbu jadvallar olingan asl manbani topa olmayapman - ismni ko'rsatish mumkinmi?
Olingan burilish natijasini SNiPovk bilan solishtirganda, oraliq uzunligi A va B orasidagi masofa l. Konsol uchun l o'rniga 2a masofa (ikkita konsolli o'simta) olinadi.
Men ushbu jadvallarni o'zim tuzdim, materiallarning mustahkamligi nazariyasi bo'yicha turli xil ma'lumotnomalardan foydalangan holda, ma'lumotlarni mumkin bo'lgan matn terish xatolari, shuningdek, nurlarni hisoblashning umumiy usullarini tekshirishda, mening fikrimcha, kerakli diagrammalar ma'lumotnomalarda bo'lmaganida, shuning uchun ko'plab asosiy manbalar mavjud.
nur ustidagi mustahkamlangan kamardagi armatura butunlay vayron bo'lganda, mustahkamlangan kamar yorilib, taxta plitalari bilan birga nurga tushadi? Bu 7 sm tayanch maydoni yetarlimi?
