В этой статье я хочу коснуться темы русских саженей - древней системы соизмерения. Если говорить об архитектуре, то эта тема является неизмеримо важной. Можно сказать, что она является краеугольным камнем архитектуры, как сакральной науки в практическом смысле.
Все чаще и чаще в научной литературе отмечается плодотворное влияние на человека конструкций, пропорционированных по золотому сечению . Причём, имеются в виду любые конструкции и предметы, созданные человеком. От примитивной ложки до грандиозного дворца. Становится ясно, что пропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором здорового функционирования человеческого организма. Но как вычислять "золотые" пропорции и размеры?
Анализ абсолютно всех древних сооружений, начиная с египетских пирамид, показывает присутствие Золотой пропорции , и многовариантность её применения сбивает с толку. А самые «свежие» из уцелевших золотосечённых сооружений – древнерусские церкви и храмы. Издавна и аж до 18-го века на Руси строили согласно золотым пропорциям. Только Пётр I положил конец «беспорядку», приравняв казённую сажень (217,6см) к 7 английским футам (213,360 см). В 1835г. Николай I вообще запретил остальные сажени, а в 1924 г. была введена метрическая система. Чтобы понять утраченные и забытые суть и смысл измерения в древнерусских саженях , придётся немного окунуться в математику и геометрию.
Золотое сечение / золотая пропорция /.
Давно установлено существование загадочного «Золотого числа» или "Золотой пропорции" Ф . Это число тесно связано с системой саженей. Практическое знакомство с Золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в "золотой пропорции" с помощью циркуля и линейки.
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
Точное значение Ф находится математическим путём как корень квадратного уравнения х І -х-1=0 , получаемого при делении отрезка в крайнем и среднем отношениях, то есть в соотношении золотой пропорции:
АЕ/АВ=ВЕ/АЕ=Ф
Решение для числа Ф всего одно:
Ф=(1 + √5)/2 =1,6180339887498948482045868343656…
Правда, у вышеупомянутого квадратного уравнения есть ещё один корень (1- √5)/2 = -1/Ф, но поскольку он отрицательный, это решение отбрасываем.
Ф-число иррациональное бесконечное. Обратная величина
1/Ф=0,6180339887498948482045868343656…
Ф І = 2,6180339887498948482045868343656…
Все знаки после запятой одинаковые… Вот загадочное число, не правда ли? Но это ещё не всё. Известный числовой ряд Фибоначчи , где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, имеет вид:
1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610, 987,1598, 2885,...
Нетрудно заметить, что с увеличением порядковых номеров членов деление последующего члена на предыдущий всё более приближается к золотому числу Ф:
3/2=1,5; 5/3=1,666; 21/13=1,615; 55/34=1,617; ...610/377= 1,618037...
Золотое иррациональное число Ф было известно еще в Древней Греции как основа образования бесконечного ряда величин, обладающего свойствами чисел Фибоначчи, получаемых в результате умножения или деления базисной единицы 1 на золотое число Ф. Ветвь ряда, образуемая последовательным умножением на Ф, называется восходящей: 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090; 17,944; 29,034 ... а другая часть ряда, образуемая последовательным делением на Ф, называется нисходящей: 1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034 ... Само число 1, первые три члена восходящего ряда и семь членов ряда нисходящего составляют греческий ряд чисел, получивших название " золотая пропорция " или " золотое сечение ".
Итак, загадочное число Ф вычислено. Но зачем оно нам понадобилось? Оказывается, всё в природе, включая человека, создано согласно пропорциям золотого сечения. Мы любим красоту. Наше тело интуитивно чувствует золотую пропорцию. Всё, что нам кажется красивым, обладает свойствами золотого сечения. Будь то природный ландшафт, картина художника или тело человека. Почему это так, пока однозначного ответа нет.
За последние десятилетия многочисленными исследователями были установлены повсеместные проявления закона золотых пропорций от Космоса до Микромира. Во Вселенной все известные человечеству галактики существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения. Русский астроном Бутусов в 1978 г. установил, что отношение периодов обращения соседних планет вокруг Солнца равны либо золотой пропорции 1,618, либо ее квадрату 2,618.
Соотношения золотой пропорции исследователи находят в морфологической структуре растений, птиц, животных, человека. Закономерности золотой пропорции обнаруживаются и в организации неорганической природы, например, структура талой воды, практически соответствует треугольнику золотой пропорции. Таким образом, проявление принципа золотых пропорций наблюдается повсеместно в природе от бесконечно больших галактик до бесконечно малых клеток и атомов. Фигура человека, исследованная немецким исследователем проф. Цейзингом в 1855 г. явилась ярким примером золотых пропорций.
Дальше познакомимся с понятием вурфных соотношений .
Для блока, состоящего из трех элементов с длинами а, b, c вурфное отношение W(а, b, с) вычисляется по формуле:
W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с) .
При этом другой блок - с другими размерами и другими соотношениями элементов - а", b", с" будет ему конформно симметричен, если величины их вурфов будут равны, т.е. если:
W(a, b, с)=W(a", b",с").
Путем преобразований такие блоки могут быть совмещены один с другим с полным совпадением всех их точек.
В процессе роста размеры частей тела человека и их соотношения все время меняются. Причём, эти изменения следуют принципам конформно-симметричных преобразований. Например, если взять соотношения стопы, голени и бедра в возрасте 1 года, 10 и 20 лет, то изменения выглядят так:
1:1,27:1,40; 1:1,34:1,55; 1:1,39:1,68.
Рост различных частей тела не протекает равномерно. Голень и бедро увеличиваются значительно больше, нежели стопа, пропорции тела человека все время меняются. Вурфные же соотношения для любого возраста вычисляются с одним и тем же значением:
W(1;1,27;1,40)=1,30; W(1;1,34;1,55)=1,30; W(1;1,39;1,68)=1,30
и оказываются неизменными на протяжении всего времени роста. Постоянная и неизменная величина вурфа свидетельствует о преобразовании форм нашего тела по принципам конформной симметрии. Такая же картина открывается и для других блоков: плеча - предплечья - кисти; фаланг пальцев; туловища, верхней и нижней конечностей тела и т.д. Значения вурфов немного варьируются, составляя в среднем величину W = 1,31. В идеальном случае В.Петухов указывает W = 1,309, что при выражении через величину золотого сечения равно Ф І /2 . Он называет его " золотым вурфом " .
Вурфные пропорции позволяют, следовательно, выявить конформно-симметричные группы, иными словами, группы родственных отношений с единым исходным началом. Обычные двучленные пропорции показывают лишь различия, вурфные - общность некоторого множества трехчленных соотношений.
Если пропорции окружающих нас произведений архитектуры, принадлежат к случайным группам, как в большинстве современных сооружений, то человек оказывается в среде, пропорциональная структура которой по своей симметрии ему не свойственна. Такая Среда, не обладающая ни одной из характеристических групп симметрии человека, чаще всего не воспринимается им, а нередко отвергается.
Значительный прорыв в расшифровке древнерусских саженей произошёл, когда в Новгороде у церкви Параскевы Пятницы был найден обломок мерила новгородского зодчего. В процессе исследований мерила сначала Пилецкому А.А. , а потом Черняеву А.Ф. , удалось не только восстановить его полностью, но и показать, что оно являлось одновременно измерительным и соизмерительным инструментом. На одной грани были нанесены мерки всех саженей, а остальные три грани в комплексе с первой представляли собой своеобразную логарифмическую линейку, позволяющую очень просто подбирать золотые пропорции! Заодно были вычислены недостающие сажени и уточнены размеры известных. Список саженей приведён ниже. Многие названия восстановить не удалось, многие имели по нескольку названий, поэтому придуманы новые или использовано одно из старых названий. Также существовали более мелкие измерительные величины: полсажени (1/2 сажени), локоть (1/4 сажени), пядь (1/8 сажени), пясть (1/16 сажени), вершок (1/32 сажени). На основе саженей и их долей, а также последовательным умножением на 2 всех саженей, составлена матрица, названная « Русский Всемер » или " Русская матрица ":
Оказалось, что все диагонали слева направо снизу вверх представляют собой ряды Фибоначчи и Золотую пропорцию одновременно. Для примера возьмём диагональ Народной сажени:
67,2+108,8=176,0 176/108,8=1,618 108,8/67,2=1,618
По строкам коэффициент везде 2/Ф = 2/1,618 = 1,236.
Если расположить сажени в порядке возрастания длины, то соседние будут относиться друг к другу с одинаковым коэффициентом 1,059… – так же, как частоты соседних полутонов в музыкальном ряду. Матрица может быть продолжена до бесконечности во все стороны - влево и вправо, вверх и вниз.
Но матрицы такой в Древней Руси, очевидно, не знали, и более логично им было выбрать соответствие саженей размерам человека. Если принять народную сажень равной росту зодчего, то каждый мог пропорционально ей вычислить остальные сажени. Делалось это разными очень простыми методами, вообще без применения цифр и вычислений (геометрически). Видимо, со временем для удобства приняли единую саженную систему, ориентированную на рост среднего человека – 176см, ему приравняли сажень народную.
Этимология
Сажень (или прямая сажень) первоначально означало расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Само слово «сажень» происходит от глагола «сягать» (доставать до чего-либо, хватать, достигать - ср. также «досягать», «досягаемый»).
Виды саженей
В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей:
- Великая сажень ≈ 244,0 см
- Городовая сажень ≈ 284,8 см
- Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см
- Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трехаршинной (213,36 см)
- Кладочная сажень ≈ 159,7 см
- Косая сажень - расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
- Малая сажень - расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см
- Маховая сажень - расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера начиная с XVI в. перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2,5 аршина = 152-177,8 см
- Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см
- Народная сажень ≈ 176,0 см
- Простая сажень ≈ 150,8 см
- Сажень без чети - наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см
- Трубная сажень - меряли только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
- Царская сажень ≈ 197,4 см
- Церковная сажень ≈ 186,4 см
- Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284,48 см
Известны также: сажень аршинная, береговая, большая, государева, дворовая, землемерная, казачья, коловратная, косовая, крестьянская, лавочная, мерная (казенная), мостовая, небольшая, новая, ножная, печатная, писцовая, полная, простая, ручная, степенная, ступенная, таможенная, указная, ходячая, человечья и др.
Происхождение многих видов саженей неизвестно. Считается, что одни из них появились на Руси, а другие заимствованы. Так, предполагается, что прародителями царской сажени являются египетские меры, греческой - Греция, церковной - римские пассады, великой - литовские локти.
Некоторые авторы [кто? ] считают, что при строительстве зодчий мог одновременно применять до 10 разных мер плюс их производные . По мнению других авторов, данная гипотеза открывает большие возможности для необоснованных выводов, «фоменковщины» . Исследователи соглашаются, что одни меры могут быть получены из других путём геометрических построений, таких как построение диагонали квадрата (об этом говорят в том числе определения «прямая» и «косая» в наименовании саженей). Относительно косой сажени имеются различные предположения, наиболее правдоподобным из которых является гипотеза академика Б. А. Рыбакова. По его мнению косая сажень есть диагональ квадрата, стороной которого является маховая сажень. Очевидно, она создана мастерами-строителями, которые, прежде чем строить здание, делали чертеж в натуральную величину прямо на строительной площадке, «размерение основания». Полученные диагонали (линии, идущие наискось) и стали называть косыми саженями
История
Многие литературные источники указывают на то, что метрологическая реформа, в результате которой сажень была приравнена к 7 английским футам, была проведена ещё Петром I в начале XVIII века . На основе этого некоторые исследователи делают вывод о том, что в XVIII веке сажень равнялась 2,16 м . Однако соответствующий нормативный акт до сих пор не найден .
См. также
- Квадратная сажень
Примечания
Литература
- Романова Галина Яковлевна. Наименование мер длины в русском языке / ответственный редактор член-корреспондент АН СССР Ф.П. Филин. - «Наука», 1975. - С. 19-32. - 176 с. - 9800 экз.
- Пилецкий А. Мерило древнерусского зодчего // Наука и жизнь. 1980. № 11. С. 140.
- Пилецкий А. Системы величин, мер и пропорций в древнерусской архитектуре // Архитектура СССР. 1980. № 10. С. 53.
Ссылки
- Строительство и измерение Русскими Саженями. Суть, смысл и практика
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :Смотреть что такое "Сажень" в других словарях:
В сажень жен. (сяжень. сягать) мера в 3 аршина, в 12 четвертей, в 7 англ. или русс. и в 6 франц. футов. Где сажень? мерило, жердь в эту меру. При мере предмета, вещей, сажень разумеется погонная или квадратная (круглая), или кубическая (толстая) … Толковый словарь Даля
Толковый словарь Ожегова
САЖЕНЬ, и, мн. сажени, саженей, саженям и САЖЕНЬ, и, мн. сажени, сажен и саженей, саженям, жен. 1. Старая русская мера длины, равная трём аршинам (2,13 м). Жердь длиною в с. (сажень погонная). Маховая с. (в размах обеих рук). 2. Количество чего н … Толковый словарь Ожегова
САЖЕНЬ, сажени, мн. сажени, сажен и саженей, саженям, и (редк.) сажени, саженей (сажон обл.), саженям, жен. 1. Русская линейная мера, употр. до введения метрической системы мер, равная трем аршинам, или 2,134 м. Погонная, квадратная, кубическая… … Толковый словарь Ушакова
Русская мера длины. 1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2,1336 м. Известны маховая сажень (1,76 м), косая сажень (2,48 м) … Большой Энциклопедический словарь
Сажень - – русская мера длины, определяемая средними размерами человеческого тела. Малая сажень – от поднятой на уровень плеча руки, до пола. Косая сажень – расстояние от подошвы левой ноги до конца пальцев поднятой вверх правой руки. 1 сажень = 48… … Словарь строителя
Сажень - – русская мера длины, определяемая средними размерами человеческого тела. Малая сажень – от поднятой на уровень плеча руки, до пола. Косая сажень – расстояние от подошвы левой ноги до конца пальцев поднятой вверх правой руки. 1… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Большой энциклопедический словарь:
САЖЕНЬ - русская мера длины. 1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2, 1336 м. Известны маховая сажень (1, 76 м), косая сажень (2, 48 м).
Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:
САЖЕНЬ, сажени, мн. сажени, сажен и саженей, саженям, и (реже) сажени, саженей (сажон обл.), саженям, ж. 1. Русская линейная мера, употр. до введения метрической системы мер, равная трем аршинам, или 2, 134 м. Погонная, квадратная, кубическая сажень. Он, правда, в туз из пистолета в пяти саженях попадал. Пушкин. 2. Самое мерило, мерка для определения этого количества. 3. Количество какого-н. материала, равное сажени, пространство, объем мерою в сажень. Сажень дров. Косая сажень в плечах - см. косой. Морская сажень (спец.) - морская мера длины, равная 1, 83 м.
Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:
Сажень
I ж.
см. сажень.
II ж.
1) Русская линейная мера, равная трем аршинам, или 2, 134 м, употреблявшаяся до введения метрической системы мер.
2) Количество чего-л. , равное такой мере погонной, квадратной или кубической.
3) Мерка, соответствующая погонной сажени.
Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля:
САЖЕНЬ в сажень ж. (сяжень. сягать) мера в 3 аршина, в 12 четвертей, в 7 англск. или русск. и в 6 францск. футов. Где сажень? мерило, жердь в эту меру. При мере предмета, вещей, сажень разумеется погонная или квадратная (круглая), или кубическая (толстая), смотря по предмету: сто сажень веревок, длиннику; сто сажень земли, круглых, мерою плоскости; сто сажень песку, щебню, кубических. Сажень земли, арх. сколько засевается четвериком ячменя; с чего накашивается кубич. саж. сена. Сажень дров, прибавляют: одно-двух-трех-поленных (считая полено 10-12 вершков), или кубических. Сажень маховая, в размах обоих рук, по концы средних перстов, 2 1/2, аршина; косая сажень, от ножной пятки, до конца поднятой вверх руки противной стороны, поболее печатной, казенной или мерной сажени. Сажень земли, сар. 80 квадр. саж. , т. е. сажень от десятины, в длину; полсажени, 40 квадр. саж. Поутру с сажень, в полдень с пядень, а к вечеру через поле хватает (тень). Ты от жены на пядень, ан уж она от тебя на сажень. Саженка, скромное названье сажени, или маховая сажень. Барыня задает уроки вязее саженками. Саженный, мерою в сажень. Саженник м. влад. поленница, сложенная мерно.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).
ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
ВЕРСТА
- старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").
САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.
Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):
1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра
1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра
Косая сажень = 2,48 м.
Маховая сажень = 1,76 м.
1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см
(на аршин обычно наносили деления в вершках)
1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)
1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см
Меры объёма
Ведро
ведро
= 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров
Бочка
- чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)
Винные меры
Ведро – русская дометрическая мера объема жидкостей, равная 12 литров
Четверть <четвёртая часть ведра> = 3 литра (раньше это была узкогорлая стеклянная бутылка)
Мера "бутылка
" появилась в России при Петре I.
Русская бутылка
= 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже – в двадцатые годы XX века)
Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шел на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.
Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра.
Плоская бутылка называется флягою .
Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.
Кружка (слово означает - "для пития по кругу") = 10 чаркам = 1,23 л.
Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.
Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.
Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм Считалась величиной разовой дозы приёма.
Шкалик (народное название - "косушка", от слова "косить", по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.
Четвертинка (полшкалика или 1/16 часть бутылки) = 37,5 грамма.
Старинные меры объема :
1 куб. сажень = 9,713 куб. метра
1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра
1 куб. вершок = 87,82 куб. см
1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)
1 куб. дюйм = 16,39 куб. см
1 куб. линия = 16,39 куб. мм
1 Кварта - немногим больше литра.
Меры веса
На Руси использовались в торговле следующие меры веса
(старорусские):
берковец = 10 пудов
пуд = 40 фунтов = 16,38 кг
фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг
лот = 3 золотника = 12,797 г
золотник = 4,27 г
доля = 0,044 г
...
Гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.
БЕРКОВЕЦ
- эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.
ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.
ФУНТ
(от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.
ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.
ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.
ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг.
Меры площади
Меры площади поверхности:
1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра
1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара
1 копна = 0,1 десятины
1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра
1 кв. аршин=0,5058 кв. метра
1 кв. вершок=19,76 кв. см
1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м
1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра
1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра
Старинные меры в современном языке
В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок
Поговорки:
"Пишешь аршинными буквами" - крупно
"Коломенская верста" - шутливое название очень высокого человека.
"Косая сажень в плечах" - широкоплечий
Словарь
Дeнежные единицы
Четвертной = 25 рублей
Pубль = 2 полтины
Целковый - разговорное название металлического рубля
Полтина = 50 копеек
Четвертак = 25 копее
Пятиалтынный = 15 копеек
Алтын = 3 копейки
Гривенник = 10 копеек
почка = 1 полушка
2 дeньги = 1 копейка
1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
Грош (медный г р о ш) = 2 копейки.
Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась одной копейке. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте. С 1700 г. чеканились полушки из меди = 1/2 медной дeньги равнялась 1 копейке.
Старинные русские величины:
Четь - четверть, четвертушка
"четверть вина" = четвёртая часть ведра.
"ч е т в е р т ь зерна" = 1/4 кади
кадь - старая русская мера сыпучих тел (обычно - в четыре пуда)
Осьмина, осмуха - осьмая (восьмая) часть = 1/8
Восьмая часть фунта называлась осьмушкой ("осьмушка чаю").
"без четверти восемь" – время = 7:45 утра или вечера
Пятерик - пять единиц веса или длины
Стопа - мера бумаги, прежде равная 480 листам; позже - 1000 листов
"сто осмьдесят осмаго ноемврия дня осмаго" – 188 года ноября восьмого
Беремя - ноша, охапка, сколько можно обхватить руками.
Полтретья - два с половиной
Полпята = 4,5
Полодинадцаты = 10,5
Полтретьяста - двести пятьдесят
Поприще - "арена, ристалище" (115 шагов - вариант величины), позднее - первое название и синоним "версты" (поприще - миллион - миля), у Даля есть вариант значения этого слова: "суточный переход, около 20 вёрст"
"Печатная сажень" - казённая (эталонная, с государственным клеймом), мерная, в три аршина
Отрез - количество материи в цельном полотне, достаточное для изготовления какой либо одежды (например, рубашки)
"Сметы нет" - числа нет
Сверстна, свершна - подходяща, под стать
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1 Введение
В далёкие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта, но и измерений. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, ёмкости,массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счёте человек
пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги.
В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, сантиметрах, километрах и т. д. Это ведь удобно, единая система измерения устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. Начиная с древних времён язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Не редко мы слышим слова: дюйм, сажень,- но, сколько это в переводе на знакомые нам единицы длины, не знаем.
Актуальность выбранной темы: мне стали интересны «необычные» меры длины, которые неоднократно упоминались в литературных произведениях (дюйм в произведении Г.Х. Андерсена, сажень в русских народных сказках и т.п.). И я решила побольше узнать об этих мерах и установить взаимосвязь между старой и новой измерительными системами.
Цель исследования: изучить старинные меры длины, сравнить их с новой измерительной системой
Гипотеза: можно ли использовать старинные меры длины в настоящее время, на сколько они точны и совершенны.
Предмет исследования: старинные русские меры длины.
Задачи:
Познакомиться с измерительной системой, которая существовала ранее;-установить взаимосвязь между старой измерительной системой и новой;
Проследить отражение старых мер в русском фольклоре.
Методы исследования:
Анализ используемой литературы;- практическая работа (измерение расстояния, роста, высоты, длины, в старинных единицах);
Поиск информации в глобальной сети Интернет;
Консультации специалиста в области математики.
2.Основная часть
С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
2.1Аршин
Аршин - старинная русская мера длины (от персидского слова «арш»- «локоть»), который равнялся 71 см. Измеряется от среднего пальца и до плеча. Отсюда поговорка «Мерить на свой аршин». Аршин делился на 16 вершков. Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см. 3 аршина составляли сажень. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройдённого пешком пути. Было и другое название этой меры ШАГ.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер,
властями был введён, в качестве эталона "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
«Каждый купец на свой аршин меряет» - о человеке, который всё судит по себе, исходя из собственных интересов, каждый купец на свои 71 см меряет.
2.2. Верста
Верcта - от слова вертеть, старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще саженей 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Межевая верста - (от слова межа - граница земельных владений в виде узкой полосы) старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
Коломенская верста - «верзила» - шутливое название очень высокого человека. Она берёт своё начало со времён царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1545 по 1576 год. Он повелел расставить вдоль дороги, ведшей от Калужской заставы Москвы до летнего дворца в селе Коломенском, столбы с ордами наверху на расстояние 700 саженей друг от друга. Высота каждого из них была равна приблизительно двум саженям (4метра).
«От слова до дела - целая верста» - так говорят, чтобы человек хвастался
сделанным делом, а не словами, от слова до дела — 1,067 км.
2.3. Локоть
Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке, равнялся длине руки от пальцев до локтя по прямой. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в). Её применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи или пеньковой верёвки (такую продукцию наматывали на локоть). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).
«Близок локоть, да не укусишь» - о каком - ни будь простом, но невыполненном деле.
2.4. Вершок
Вершок— старорусская единица измерения, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Слово происходит от «верх», то есть росток, всход - стебелёк, пробившийся из земли. Мера вершка в современном исчислении равна приблизительно 4,45 см.
Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - пол вершки и четверть вершки.
Слово «ВЕРШОК» знакомо каждому - нечто короткое, незначительное.
При определении роста человека или животного счёт вёлся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 10 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 10 вершков, то есть 187 см. Существует поговорка о человеке незрелом, малыше до сих пор говорят: «От горшка два вершка». Два вершка — это около 9 см, людей такого роста не бывает, значит 2 аршина и 2 вершка. От горшка два вершка - это 151,14 см, то есть человек небольшого роста.
2.5. Сажень
Сажень - одна из наиболее распространённых на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.
Простая сажень - расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека (равнялась примерно 152 см).
Маховая сажень - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук человека среднего роста равнялась примерно - 1,76м.
Косая сажень - (первоначально "косовая") расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали
левой (правой) руки (равнялась примерно 216 см) Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан).
Разновидности саженей
городовая — 284,8 см,
церковная — 186,4 см,
народная — 176,0 см,
кладочная — 159,7 см,
простая — 150,8 см,
великая — 244,0 см,
греческая — 230,4 см,
казённая — 217,6 см,
царская — 197,4 см,
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.
2.6. Пядь
Пядь - одна из самых старинных мер длины. Она удобна тем, что как локоть и ладонь, каждый носит её с собой. Пядь — это расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Она равнялась 17,78 cм. Различали: малая пядь, большая пядь и пядь с кувырком.
«Не уступить ни пяди» - не отдать даже самой малости, не уступить ни 27 см.
«Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке, 189 см во лбу.
Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22—23 см).
Пядь с кувырком - с прибавкой двух суставов указательного пальца 27-31 см.
Малая пядь - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев.
2.7 Ладонь
Ладонь - для измерения маленьких расстояний применялась ладонь - это ширина кисти. Ладонь - это 1/6 локтя (локоть шести ладонный).
2.8 Дюйм
Дюйм - неметрическая единица измерения расстояния и длины в некоторых системах мер. Обычно считается, что дюйм изначально был определён как ширина большого пальца. Ещё одно придание связывает дюйм с длиной трёх сухих ячменных зёрен, вынутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. Слово дюйм введено в русский язык Петром первым в самом начале восемнадцатого века. Длина дюйма примерно равна 25,3мм. После перехода СССР на метрическую систему дюймы применялись ограниченно: некоторые калибры артиллерии «трёхдюймовка»- орудия калибра 76,2 мм, стрелкового оружия 2 «трёхлинейки» - 7,62мм; длина гвоздей, толщина доски; диаметр трубной резьбы и т.п.
2.9 Международная система единиц
В 1960 году XI ГКМВ приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц», и установила международное сокращённое наименование этой системы «SI». Основными единицами в ней стали метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и кандела.
С 1 января 1963 года ГОСТом 9867-61 «Международная система единиц» СИ была введена в СССР в качестве предпочтительной во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании
Вывод: я считаю, что все изученные мною единицы измерения должны быть изъяты из обращения как можно скорее, там, где они используются в настоящее время, поскольку «данная система измерения» не совершенна. Так как рост у каждого человека свой и меры соответственно свои, то стало понятно, как неудобна была такая система мер. Поэтому со временем люди перешли на метрическую систему: ведь метр, дециметр, сантиметр не зависят
от роста человека.
2.10.Практическая часть
Верста
Я рассчитала расстояние от дома до школы в вёрстах.
Вершок
Я решила измерить длину книги средне принятым обозначением вершка, и своим результатом измерения
Аршин
Я измерила аршин членов своей семьи.
Я измерила аршином рост членов моей семьи.
Сажень
Я измерила простую и косую сажень членов своей семьи
Я измерила длину своей комнаты в саженях.
Локоть
Я измерила длину локтя всех своих членов семьи.
Я измерила рост членов семьи в локтях
Пядь
Я измерила высоту пианино пядью средне принятым обозначением и своей пядью
Ладонь
Я измерила длину пианино ладонью средне принятым обозначением, и своей ладонь
Дюйм
Я измерила высоту стакана в дюймах, а так же шириной большого пальца
3.Заключение
В ходе работы я выяснила, какие старинные меры длины существовали в давние времена, и сравнила их с новой измерительной системой. В ходе исследований узнала, сколько вёрст от дома до школы, какая длина шага, ладони, пяди, локтя у всех моих членов семьи. Длина - одно из первых геометрических понятий, введённых человеком. Первые меры длины были естественными и самыми простыми. Локоть, аршин, пядь, шаг - эти меры всегда при себе, но они неточные, так как у разных людей эти единицы различные. И пусть сейчас данные меры не используют как раньше, зато в фольклоре они нашли своё отражение и употребляются до сих пор, отражая мудрость народа.
По окончании работы я испытала огромное удовольствие от впервые проделанной работы под руководством учителя, родителей и надеюсь, что она у меня получилась.
4.Литература
Даль В.И. Пословицы русского народа, М., «Астрель», 2008
Методические аспекты изучения математики. Старинные русские меры. Субботина А.А, 7кл., МБОУ «Ильинская СОШ №1», Ильинский район, Путилова Елена Борисовна, учитель математики первой категории. Пермь, 2015.
3. http:// rusprawda.info Старинные русские меры длины
4. http://philolog.petrusu.ru/dahl/html/texst.hlm.- Тексты произведений Владимира Ивановича Даля.
5. http://ru.wikipedia.org система единиц измерения - Википедия
