Начало выполнения подготовки проекта отопления, как жилых загородных домов, так и производственных комплексов, следует с теплотехнического расчёта. В качестве источника тепла предполагается тепловая пушка .

Что представляет собой теплотехнический расчёт?

Расчёт тепловых потерь является основополагающим документом, призванным решать такую задачу, как организация теплоснабжения сооружения. Он определяет суточное и годовое потребление тепла, минимальную потребность жилого либо промышленного объекта в тепловой энергии и тепловые потери для каждого помещения.
Решая такую задачу, как теплотехнический расчёт, следует учитывать комплекс характеристик объекта:

  1. Тип объекта (частный дом, одноэтажное либо многоэтажное здание, административное, производственное или складское).
  2. Количество проживающих в здании либо работающих в одну смену человек, количество точек подачи горячей воды.
  3. Архитектурная часть (габариты крыши, стен, полов, размеры дверных и оконных проёмов).
  4. Специальные данные, например, количество рабочих дней в году (для производств), продолжительность отопительного сезона (для объектов любого типа).
  5. Температурные режимы в каждом из помещений объекта (их определяет CHиП 2.04.05-91).
  6. Функциональное назначение (складское производственное, жилое, административное или бытовое).
  7. Конструкции крыши, наружных стен, полов (тип утепляющих прослоек и применяемых материалов, толщина перекрытий).

Зачем нужен теплотехнический расчёт?

  • Чтобы определить мощность котла.
    Предположим, Вы приняли решение снабдить загородный дом либо предприятие системой автономного отопления. Чтобы определиться с выбором оборудования, в первую очередь потребуется рассчитать мощность отопительной установки, которая понадобится для бесперебойной работы горячего водоснабжения, кондиционирования, систем вентиляции, а также эффективного обогрева здания. Определяется мощность автономной отопительной системы, как общая сумма тепловых затрат на обогрев всех помещений, а также тепловых затрат на прочие технологические нужды. Отопительная система должна обладать определённым запасом мощности, чтобы работа при пиковых нагрузках не сократила срок её службы.
  • Для выполнения согласования на газификацию объекта и получения ТУ.
    Получить разрешение на газификацию объекта необходимо в том случае, если используется природный газ в качестве топлива для котла. Для получения ТУ потребуется предоставить значения годового расхода топлива (природного газа), а также суммарные значения мощности тепловых источников (Гкал/час). Эти показатели определяются в результате проведения теплового расчёта. Согласование проекта на осуществление газификации объекта – это более дорогостоящий и продолжительный метод организации автономного отопления, по отношению к монтажу отопительных систем, функционирующих на отработанных маслах, установка которых не требует согласований и разрешений.
  • Для выбора подходящего оборудования.
    Данные теплового расчёта являются определяющим фактором при выборе приборов для отопления объектов. Следует учитывать множество параметров – ориентацию по сторонам света, габариты дверных и оконных проёмов, размеры помещений и их расположение в здании .

Как происходит теплотехнический расчёт

Можно воспользоваться упрощённой формулой , чтобы определить минимально допустимую мощность тепловых систем:

Q т (кBт/час) =V * ΔT * K /860 , где

Q т – это тепловая нагрузка на определённое помещение;
K – коэффициент теплопотерь здания;
V – объём (в м 3) отапливаемого помещения (ширина комнаты на длину и высоту);
ΔT – разница (обозначена С) между необходимой температурой воздуха внутри и температурой снаружи.

Такой показатель, как коэффициент потерь тепла (К), зависит от изоляции и типа конструкции помещения. Можно использовать упрощённые значения, рассчитанные для объектов разных типов:

  • K = от 0,6-ти до 0,9-ти (повышенная степень теплоизоляции). Небольшое количество окон, снабжённых сдвоенными рамами, стены из кирпича с двойной теплоизоляцией, крыша из высококачественного материала, массивное основание пола;
  • К = от 1-го до 1,9-ти (теплоизоляция средней степени). Двойная кирпичная кладка, крыша с обычной кровлей, небольшое количество окон;
  • K = от 2-х до 2,9 (низкая теплоизоляция). Конструкция сооружения упрощённая, кирпичная кладка одинарная.
  • K = 3-х – 4-х (отсутствие теплоизоляции). Сооружение из металлического или гофрированного листа либо упрощённая деревянная конструкция.

Определяя разницу между требуемой температурой внутри обогреваемого объёма и температурой снаружи (ΔT), следует исходить из степени комфорта, которую Вы желаете получить от тепловой установки, а также из климатических особенностей того региона, в котором находится объект. В качестве параметра по умолчанию принимаются значения, определённые CHиП 2.04.05-91:

  • +18 – общественные здания и производственные цеха;
  • +12 – комплексы высотного складирования, склады;
  • + 5 – гаражи, а также склады без постоянного обслуживания.
Город Город Расчётная наружная температура, °C
Днепропетровск - 25 Каунас - 22
Екатеринбург - 35 Львов - 19
Запорожье - 22 Москва - 28
Калининград - 18 Минск - 25
Краснодар - 19 Новороссийск - 13
Казань - 32 Нижний Новгород - 30
Киев - 22 Одесса - 18
Ростов - 22 Санкт-Петербург - 26
Самара - 30 Севастополь - 11
Харьков - 23 Ялта - 6

Расчёт по упрощённой формуле не позволяет учитывать различия тепловых потерь здания в зависимости от типа ограждающих конструкций, утепления и размещения помещений. Так, например, больше тепла потребуют комнаты с большими окнами, высокими потолками и угловые помещения. В то же время минимальными тепловыми потерями отличаются помещения, которые не имеют внешних ограждений. Желательно использовать следующую формулу при расчёте такого параметра, как минимальная тепловая мощность :

Qт (kВт/час)=(100 Вт/м 2 * S (м 2) * K1 * K2 * K3 * K4 * K5 * K6 * K7)/1000 , где

S – площадь комнаты, м 2 ;
Bт/м 2 – удельная величина потерь тепла (65-80 ватт/м 2). В этот показатель входят утечки тепла через вентиляцию, поглощения стенами, окнами и прочие виды утечек;
К1 – коэффициент утечки тепла через окна:

  • при наличии тройного стеклопакета К1 = 0,85;
  • если стеклопакет двойной, то К1 = 1,0;
  • при стандартном остеклении К1 = 1,27;

К2 – коэффициент потерь тепла стен:

  • высокая теплоизоляция (показатель К2 = 0,854);
  • утеплитель толщиной 150 мм либо стены в два кирпича (показатель К2=1,0);
  • низкая теплоизоляция (показатель К2=1,27);

К3 – показатель, определяющий соотношение площадей (S) окон и пола:

  • 50% КЗ=1,2;
  • 40% КЗ=1,1;
  • 30% КЗ=1,0;
  • 20% КЗ=0,9;
  • 10% КЗ=0,8;

К4 – коэффициент температуры вне помещения:

  • -35°C K4=1,5;
  • -25°C K4=1,3;
  • -20°C K4=1,1;
  • -15°C K4=0,9;
  • -10°C K4=0,7;

К5 – количество выходящих наружу стен:

  • четыре стены К5=1,4;
  • три стены К5=1,3;
  • две стены К5=1,2;
  • одна стена К5=1,1;

К6 – тип теплоизоляции помещения, которое располагается над отапливаемым:

  • обогреваемое К6-0,8;
  • теплая мансарда К6=0,9;
  • не отапливаемый чердак К6=1,0;

К7 –высота потолков:

  • 4,5 метра К7=1,2;
  • 4,0 метра K7=1,15;
  • 3,5 метра К7=1,1;
  • 3,0 метра К7=1,05;
  • 2,5 метра K7=1,0.

Приведём в качестве примера расчёт минимальной мощности отопительной автономной установки (по двум формулам) для отдельно стоящего сервисного помещения СТО (высота потолка 4м, площадь 250 м 2 , объём 1000 м3, окна большие с обычным остеклением, теплоизоляция потолка и стен отсутствует, конструкция – упрощённая).

По упрощённому расчёту:

Q т (кВт/час) = V * ΔT * K/860=1000 *30*4/860=139,53 кВт, где

V - объем воздуха в отапливаемом помещении (250 *4), м 3 ;
ΔT - разница показателей между температурой воздуха извне комнаты и требуемой температурой воздуха внутри помещения (30°С);
К - коэффициент теплопотерь строения (для зданий без теплоизоляции К = 4,0);
860 - перевод в кВт/час.

Более точный расчёт:

Q т (кВт/час) = (100 Вт/м 2 * S (м 2) * K1 * K2 * K3 * K4 * K5 * K6 * K7)/1000 = 100*250*1,27*1,27*1,1*1,5*1,4*1*1,15/1000=107,12 кВт/час, где

S – площадь помещения, для которого выполняется расчёт (250 м 2);
K1 – параметр утечки тепла через окна (стандартное остекление, показатель К1 равен 1,27);
К2 – значение утечки тепла через стены (плохая теплоизоляция, показатель К2 соответствует 1,27);
К3 – параметр соотношения габаритов окон к площади пола (40%, показатель К3 равен 1,1);
K4 – значение температуры снаружи (-35 °C, показатель K4 соответствует 1,5);
K5 – количество стен, которые выходят наружу (в данном случае четыре К5 равен 1,4);
К6 – показатель, определяющий тип помещения, расположенного непосредственно над отапливаемым (чердак без утепления К6=1,0);
K7 – показатель, определяющий высоту потолков (4,0 м, параметр К7 соответствует 1,15).

Как можно видеть из произведённого расчёта, вторая формула предпочтительнее для расчёта мощности отопительных установок, поскольку она учитывает гораздо большее количество параметров (особенно если необходимо определить параметры маломощного оборудования , предназначенного для эксплуатации в небольших помещениях). К полученному результату надо приплюсовать небольшой запас по мощности для увеличения срока эксплуатации теплового оборудования.
Выполнив несложные расчёты, Вы сможете без помощи специалистов определить необходимую мощность автономной отопительной системы для оснащения объектов жилого или промышленного назначения.

Купить тепловую пушку и другое обогреватели можно на сайте компании или посетив наш розничный магазин.

Как произвести проектирование, расчет и определить мощность системы отопления для дома, не привлекая специалистов? Этот вопрос интересует многих.

Выбираем тип котла

Определите, какой источник тепла будет для вас наиболее доступен и выгоден по цене. Это могут быть электричество, газ, уголь и жидкое топливо. И сходя из этого, выбирайте тип котла. Это очень важный вопрос, который следует решить в первую очередь.

  1. Электрический котел . Совершенно не пользуется спросом на территории постсоветского пространства, так как использовать электричество для обогрева помещений очень дорого и это требует безупречной работы электросети, что не представляется возможным.
  2. Газовый котел . Это самый оптимальный вариант, экономичный и удобный. Они совершенно безопасны, устанавливать можно и на кухне. У газа самый высокий коэффициент полезного действия, и если у вас есть возможность подключиться к газовым трубам, то устанавливайте такой котел.
  3. Твердотопливный котел . Предполагает постоянное присутствие человека, который будет подсыпать топливо. Теплоотдача таких котлов непостоянна, и температура в помещении будет все время колебаться.
  4. Жидкотопливный котел . Очень большой вред наносит окружающей среде, но если другой альтернативы нет, существует специальное оборудование для отходов работы котла.

Определяем мощность системы отопления: простые шаги

Чтобы произвести нужные нам расчеты, необходимо определить такие параметры:

  • Площадь помещения. Берется в расчет полная площадь всего дома, а не только те комнаты, которые вы планируете отапливать. Обозначают буквой S.
  • Удельная мощность котла в зависимости от климатических условий. Определяется в зависимости от климатической зоны, в которой расположен ваш дом. Например, для юга – 0,7-0,9 кВт, для севера – 1,5-2,0 кВт. А в среднем, для удобства и простоты расчетов, можно брать 1. Обозначаем буквой W.

Так, удельная мощность котла = (S*W) /10.

Этот показатель определяет, будет ли данное устройство поддерживать необходимый температурный режим в вашем доме. Если мощность котла будет меньше той, что необходима вам по расчетам, котел не сможет обогреть помещение, будет прохладно. А если мощность будет превышать необходимую вам, будет иметь место большой перерасход топлива, следовательно, и финансовых затрат. Мощность системы отопления и ее рациональность зависят от этого показателя.

Сколько необходимо радиаторов, чтобы обеспечить полную мощность системы отопления?

Для ответа на этот вопрос можно использовать очень простую формулу: площадь отапливаемой комнаты умножаем на 100 и делим на мощность одной секции батареи.

Разберемся детальней:

  • так как комнаты у нас разной площади, целесообразно будет брать в расчет отдельно каждую;
  • 100 Ватт – средняя величина мощности на один квадрат помещения, которая обеспечивает наиболее подходящую, комфортную температуру;
  • мощность одной секции радиатора отопления – эта величина индивидуальна для разных радиаторов и зависит от материала, из которого они изготовлены. Если у вас нет такой информации, то можно брать среднестатистическое значение мощности одной секции современных радиаторов – 180-200 Ватт.

Материал , из которого изготовлен радиатор, – очень важный момент, ведь от этого зависит его износостойкость и теплоотдача. Стальные и чугунные имеют небольшую мощность секции. Наибольшей мощность отличаются анодированные – мощность их секции 215 Вт, отличная защита от коррозии, гарантия на них до 30 лет, что, конечно, отражается на стоимости таких батарей. Но учитывая все факторы, экономить в данном случае не стоит.

Уравнение теплопроводности.

Теплопроводность возникает при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом в разных местах вещества молекулы имеют разные средние кинетические энергии теплового движения. Хаотическое тепловое движение молекул приводит к направленному переносу внутренней энергии от более нагретых частей тела к более холодным.

Уравнение теплопроводности. Рассмотрим одномерный случай. Т = Т(х). При этом перенос энергии осуществляется только вдоль одной оси ОХ и описывается законом Фурье:

где - плотность теплового потока,

Количество теплоты, которое передается за время dt через площадку , расположенную перпендикулярно направлению переноса внутренней энергии; - коэффициент теплопроводности. Знак (-) в формуле (1) указывает, что перенос энергии происходит в направлении убывания температуры.

Мощность тепловых потерь однослойной конструкции.

Рассмотрим зависимость тепловых потерь зданий от вида материа-

ла и его толщины.

Расчитывать теплопотери для различных материалов будем по формуле:

,

Р- мощность тепловых потерь, Вт;

Теплопроводность твердого тела (стены), Вт/(м·К);

Толщина стены или теплопроводящего тела, м;

S - площадь поверхности, через которую совершается теплопередача, м 2 ;

Разность температур двух сред, °С.

Исходные данные :

Таблица 1. - Теплопроводность строительных материалов l, Вт/(м·К).

При рассмотрении нашей задачи толщина однослойной конструкции меняться не будет. Будет меняется теплопроводность материала, из которого она изготовлена. Учитывая это, расчитаем теплопотери, то есть тепловую энергию, бесцельно уходящую за пределы здания.

Кирпич:

Стекло:

Бетон:

Кварцевое стекло:

Мрамор:

Древесина:

Стекловата:

Пенопласт:

Исходя из данных вычислений, в каждом случае выбирается нужный материал, учитывая требования экономичности, прочности, долговечности. Два последних материала используются в качестве основных элементов каркасно-сборных конструкций на основе фанеры и утеплителя.

Краевые условия.

Дифференциальное уравнение теплопроводности является математической моделью целого класса явлений теплопроводности и само по себе ничего не говорит о развитии процесса теплопереноса в рассматриваемом теле. При интегрировании дифференциального уравнения в частных производных получаем бесчисленное множество различных решений. Чтобы получить из этого множества одно частное решение, соответствующее определенной конкретной задаче, необходимо иметь дополнительные данные, не содержащиеся в исходном дифференциальном уравнении теплопроводности. Этими дополнительными условиями, которые в совокупности с дифференциальным уравнением (или его решением) однозначно определяют конкретную задачу теплопроводности, являются распределение температуры внутри тела (начальные или временные условия), геометрическая форма тела и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью тела (граничные условия).

Для тела определенной геометрической формы с определенными (известными) физическими свойствами совокупность граничных и начальных условий называется краевыми условиями. Итак, начальное условие является временным краевым условием, а граничные условия – пространственным краевым условием. Дифференциальное уравнение теплопроводности вместе с краевыми условиями составляет краевую задачу уравнения теплопроводности (или короче – тепловую задачу).

Начальное условие определяется заданием закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени, то есть

Т (х, у, z, 0) = f (х, у, z),

где f (х, у, z) - известная функция.

Во многих задачах принимают равномерное распределение температуры в начальный момент времени; тогда

Т (х, у, z, 0) = Т о = const.

Граничное условие может быть задано различными способами.

1. Граничное условие первого рода состоит в задании распределения температуры по поверхности тела в любой момент времени,

Т s (τ) = f (τ),

где Т s (τ) – температура на поверхности тела.

Изотермическое граничное условие представляет частный случай условия 1-го рода. При изотермической границе температуру поверхности тела принимают постоянной T s = const, как, например, при интенсивном омывании поверхности жидкостью с определенной температурой.

2. Граничное условие второго рода состоит в задании плотности теплового потока для каждой точки поверхности тела как функции времени, то есть

q s (τ) = f (τ).

Условие второго рода задает величину теплового потока на границе, то есть кривая температуры может иметь любую ординату, но обязательно заданный градиент. Простейший случай граничного условия второго рода состоит в постоянстве плотности теплового потока:

q s (τ) = q c = const.

Адиабатическая граница представляет частный случай условия второго рода. При адиабатическом условии тепловой поток через границы равен нулю. Если теплообмен тела с окружающей средой незначителен в сравнении с тепловыми потоками внутри тела, поверхность тела можно считать практически не пропускающей тепла. Очевидно, что в любой точке адиабатической границы s удельный тепловой поток и пропорциональный ему градиент по нормали к поверхности равны нулю.

3. Обычно граничное условие третьего рода характеризует закон конвективного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой при постоянном потоке тепла (стационарное температурное поле). В этом случае количество тепла, передаваемого в единицу времени с единицы площади поверхности тела в окружающую среду с температурой Т с в процессе охлаждения (Т s > Т с), прямо пропорционально разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, то есть

q s = α (Т s - Т с ), (2)

где α- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплообмена (вm/м 2 ·град).

Коэффициент теплообмена численно равен количеству тепла, отдаваемого (или получаемого) единицей площади поверхности тела в единицу времени при разности температур между поверхностью и окружающей средой в 1°.

Соотношение (2) можно получить из закона теплопроводности Фурье, полагая, что при обтекании поверхности тела газом или жидкостью передача тепла от газа к телу вблизи его поверхности происходит по закону Фурье:

q s =-λ г ·(∂Т г /∂n) s ·1 n = λ г ·(T s -T c)·1 n /∆ =α·(T s -T c)·1 n ,

где λ г - коэффициент теплопроводности газа, ∆ - условная толщина пограничного слоя, α = λ г /∆.

Следовательно, вектор теплового потока q s направлен по нормали п к изотермической поверхности, его скалярная величина равна q s .

Условная толщина пограничного слоя ∆ зависит от скорости движения газа (или жидкости) и его физических свойств. Поэтому коэффициент теплообмена зависит от скорости движения газа, его температуры и изменяется вдоль поверхности тела в направлении движения. В качестве приближения можно считать коэффициент теплообмена постоянным, не зависящим от температуры, и одинаковым для всей поверхности тела.

Граничные условия третьего рода могут быть использованы и при рассмотрении нагревания или охлаждения тел лучеиспусканием. По закону Стефана-Больцмана лучистый поток тепла между двумя поверхностями равен

q s (τ) = σ*,

где σ* - приведенный коэффициент лучеиспускания, Т a - абсолютная температура поверхности тепловоспринимающего тела.

Коэффициент пропорциональности σ* зависит от состояния поверхности тела. Для абсолютно черного тела, т. е. тела, обладающего способностью поглощать все падающее на него излучение, σ* = 5,67·10 -12 вт/см 2 · °К 4 . Для серых тел σ* = ε·σ, где ε - коэффициент черноты, изменяющийся в пределах от 0 до 1. Для полированных металлических поверхностей коэффициенты черноты составляют при нормальной температуре от 0,2 до 0,4, а для окисленных и шероховатых поверхностей железа и стали - от 0,6 до 0,95. С повышением температуры коэффициенты ε увеличиваются и при высоких температурах, близких к температуре плавления, достигают значений от 0,9 до 0,95.

При малой разности температур (Т п - Т а) соотношение можно приближенно написать так:

q s (τ) = σ*{·}·[ T s (τ) –T a ] = α(T)· [ T s (τ) –T a ] (3)

где α (Т) - коэффициент лучистого теплообмена, имеющий ту же размерность, что и коэффициент конвективного теплообмена, и равный

α (Т)= σ*·= σ*·ν(T)

Это соотношение является выражением закона Ньютона охлаждения или нагревания тела, при этом T а обозначает температуру поверхности тела, воспринимающего тепло. Если температура Т s (τ) изменяется незначительно, то коэффициент α (Т) приближенно можно принять постоянным.

Если температура окружающей среды (воздуха) Т с и температура тепловоспринимающего тела Т а одинаковы, а коэффициент лучепоглощения среды очень мал, то в соотношении закона Ньютона вместо Т а можно написать Т с. При этом небольшая доля потока тепла, отдаваемого телом путем конвекции, может быть положена равной α к ·∆Т, где а к - коэффициент конвективного теплообмена.

Коэффициент конвективной теплоотдачи α к зависит:

1) от формы и размеров поверхности, отдающей тепло (шар, цилиндр, пластина) и от ее положения в пространстве (вертикального, горизонтального, наклонного);

2) от физических свойств теплоотдающей поверхности;

3) от свойств окружающей среды (ее плотности, теплопроводности
и вязкости, в свою очередь зависящих от температуры), а также

4) от разности температур Т s - Т с .

В этом случае в соотношении

q s = α·[Т s (τ) - Т с ], (4)

коэффициент αбудет суммарным коэффициентом теплообмена:

α = α к + α(Т) (5)

В дальнейшем нестационарный теплообмен тела, механизм которого описывается соотношением (5), будем называть теплообменом по закону Ньютона.

По закону сохранения энергии количество тепла q s (τ), отданного поверхностью тела, равно количеству тепла, которое подводится изнутри к поверхности тела в единицу времени к единице площади поверхности путем теплопроводности, то есть

q s (τ) = α·[Т s (τ) - Т с (τ)] = -λ(∂T/∂n) s , (6)

где для общности постановки задачи температура Т с считается переменной, а коэффициент теплообмена α(Т) приближенно принят постоянным [α(Т) = α= const].

Обычно граничное условие пишут так:

λ(∂T/∂n) s + α·[Т s (τ) - Т с (τ)] = 0. (7)

Из граничного условия третьего рода, как частный случай, можно получить граничное условие первого рода. Если отношение α/λ стремится к бесконечности [коэффициент теплообмена имеет большое значение (α→∞) или коэффициент теплопроводности мал (λ→ 0)], то

Т s (τ) - Т с (τ) = lim = 0, откуда Т s (τ) = Т с (τ),

α ∕ λ →∞

то есть температура поверхности теплоотдающего тела равна температуре окружающей среды.

Аналогично при α→0 из (6) получаем частный случай граничного условия второго рода - адиабатическое условие (равенство нулю потока тепла через поверхность тела). Адиабатическое условие представляет другой предельный случай условия теплообмена на границе, когда при весьма малом коэффициенте теплоотдачи и значительном коэффициенте теплопроводности поток тепла через граничную поверхность приближается к нулю. Поверхность металлического изделия, соприкасающегося со спокойным воздухом, при недолгом процессе может приниматься адиабатической, так как действительный поток теплообмена через поверхность незначителен. При длительном процессе поверхностный теплообмен успевает отнять у металла значительное количество тепла, и пренебрегать им уже нельзя.

4. Граничное условие четвертого рода соответствует теплообмену поверхности тела с окружающей средой [конвективный теплообмен тела с жидкостью) или теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда температура соприкасающихся поверхностей одинакова. При обтекании твердого тела потоком жидкости (или газа) передача тепла от жидкости (газа) к поверхности тела в непосредственной близости к поверхности тела (ламинарный пограничный слой или ламинарный подслой) происходит по закону теплопроводности (молекулярный перенос тепла), т. е. имеет место теплообмен, соответствующий граничному условию четвертого рода

Т s (τ) = [Т с (τ)] s . (8)

Помимо равенства температур, имеет место также равенство потоков тепла:

-λ c (∂T c /∂n) s = -λ(∂T/∂n) s . (9)

Дадим графическую интерпретацию четырех видов граничных условий (рисунок 1).

Скалярная величина вектора теплового потока пропорциональна абсолютной величине градиента температуры, который численно равен тангенсу угла наклона касательной к кривой распределения температуры вдоль нормали к изотермической поверхности, то есть

(∂T/∂n) s = tg φ s

На рисунке 1 изображены на поверхности тела четыре элемента поверхности ∆S с нормалью к ней n (нормаль считается положительной, если она направлена наружу). По оси ординат отложена температура.

Рисунок 1. - Различные способы задания условий на поверхности.

Граничное условие первого рода состоит в том, что задана Т s (τ); в простейшем случае Т s (τ) = const. Отыскивается наклон касательной к температурной кривой у поверхности тела, а тем самым и количество тепла, отдаваемое поверхностью (см. рисунок 1, а).

Задачи с граничными условиями второго рода имеют обратный характер; задается тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у поверхности тела (см. рисунок 1, б); находится температура поверхности тела.

В задачах с граничными условиями третьего рода температура поверхности тела и тангенс угла наклона касательной к температурной кривой-величины переменные, но задается на внешней нормали точка С, через которую должны проходить все касательные к температурной кривой (см. рисунок 1, в). Из граничного условия (6) следует

tg φ s = (∂T/∂n) s = (Т s (τ) - Т с )/(λ∕α). (10)

Тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у поверхности тела равен отношению противолежащего катета [Т s (τ)-Т c ]

к прилежащему катету λ∕α соответствующего прямоугольного треугольника. Прилежащий катет λ∕α является величиной постоянной, а противолежащий катет [Т s (τ) - Т с ]непрерывно изменяется в процессе теплообмена прямо пропорционально tg φ s . Отсюда следует, что направляющая точка С остается неизменной.

В задачах с граничными условиями четвертого рода задается отношение тангенсов угла наклона касательных к температурным кривым в теле и в среде на границах их раздела (см. рисунок 1, г):

tg φ s /tg φ c = λ c ∕λ = const. (11)

С учетом совершенного теплового контакта (касательные у поверхности раздела проходят через одну и ту же точку).

Выбирая для расчета тип того или иного простейшего граничного условия, следует помнить, что в действительности поверхность твердого тела всегда обменивается теплом с жидкой или газообразной средой. Можно приближенно считать границу тела изотермической в тех случаях, когда интенсивность поверхностного теплообмена заведомо велика, и адиабатической – если эта интенсивность заведомо мала.


Похожая информация.


Отопительная система в частном доме – это, чаще всего, комплект автономного оборудования, использующего в качестве энерго- и теплоносителя наиболее соответствующие конкретному региону вещества. Поэтому для каждой конкретной схемы отопления требуется индивидуальный расчет тепловой мощности системы отопления, который учитывает множество факторов, таких, как минимальный расход тепловой энергии для дома, расход тепла для помещений – всех и каждого, помогает определить расход энергоносителей в сутки и за время отопительного сезона, и т.д.

Формулы и коэффициенты для теплового расчета

Номинальная тепловая мощность системы отопления для частного объекта определяется по формуле (все результаты выражаются в кВт):

  • Q = Q 1 x b 1 x b 2 + Q 2 – Q 3 ; где:
  • Q 1 – общие потери тепла в здании согласно расчетам, кВт;
  • b 1 — коэффициент дополнительной тепловой энергии от радиаторов сверх того, что показал расчёт. Значения коэффициента отражены в таблице ниже:

  • b 2 — коэффициент дополнительных тепловых потерь радиаторами, установленными у внешних стен без экранирующих кожухов. Показатели коэффициента отражены в таблице ниже:

Q a – тепловая энергия, проходящая через ограждения и наружные стены;

Q b — потери тепла при прогреве воздуха вентиляционной системы.

Значение Q a и Q b рассчитывается для каждого отдельно взятого помещения с подключенным отоплением.

Тепловая энергия Q a определяется по формуле:

  • Q a = 1 / R x A x (t b – t n) х (1 + Ʃß), где:
  • А — площадь ограждения (наружной стены) в м 2 ;
  • R — теплопередача ограждения в м 2 °С/Вт (справочная информация в СНиП II-3-79).

Необходимость тепловых расчетов для всего дома и отдельных отапливаемых помещений обосновывается экономией энергоносителей и семейного бюджета. В каких случаях проводят подобные вычисления:

  1. Чтобы точно вычислить мощность котельного оборудования для наиболее эффективного обогрева всех подключенных к отоплению помещений. Приобретая котел без предварительных расчетов можно установить совершенно неподходящее по параметрам оборудование, которое не справится со своей задачей, и деньги будут потрачены впустую. Тепловые параметры всей системы отопления определяются, как результат сложения всех расходов тепловой энергии в подключенных и неподключенных к котлу отопления помещениях, если трубопровод проходит по ним. Также необходим запас мощности по расходам тепла, чтобы уменьшить износ отопительного оборудования и минимизировать появление аварийных ситуаций при высоких нагрузках в морозы;
  2. Расчеты тепловых параметров системы отопления необходимы для получения на руки технического удостоверения (ТУ), без которого не получится согласовать проект по газификации частного дома, так как в 80% случаев монтажа автономного отопления устанавливают газовый котел и соответствующее оборудование. Для остальных типов отопительных агрегатов технические условия и документация на подключение не нужны. Для газового оборудования необходимо знать годовой расход газа, и без соответствующих вычислений точную цифру получить не удастся;
  3. Получить тепловые параметры отопительной системы также нужно для покупки правильного оборудования – труб, радиаторов, фитингов, фильтров, и т.д.

Точные расчеты мощности и расхода тепла для жилых помещений

Уровень и качество утепления зависят от качества работ и архитектурных особенностей помещений ми всего дома. Бо́льшая часть тепловых потерь (до 40%) при отоплении здания происходит через поверхность наружных стен, через окна и двери (до 20%), а также через кровлю и пол (до 10%). Оставшиеся 30% тепла могут уходить из дома через вентиляционные отверстия и каналы.

Для получения уточненных результатов применяют следующие справочные коэффициенты:

  1. Q 1 – используется при расчетах для помещений с окнами. Для ПВХ окон с двухкамерными стеклопакетами Q 1 =1, для окон с однокамерным остеклением Q 1 =1,27, для трехкамерного окна Q 1 =0,85;
  2. Q 2 – используется при расчетах коэффициента утепления внутренних стен. Для пенобетона Q 2 = 1, для бетона Q 2 – 1,2, для кирпича Q 2 = 1,5;
  3. Q 3 применяется при расчетах соотношений площадей пола и оконных проемов. Для 20% площади остекления стены коэффициент Q3 = 1, для 50% остекления Q3 принимается, как 1,5;
  4. Значение коэффициента Q 4 варьируется в зависимости от минимальной уличной температуры за весь годовой отопительный период. При наружной температуре -20 0 C Q 4 = 1, далее — для каждых 5 0 C в ту или иную сторону добавляют или отнимают 0,1;
  5. Коэффициент Q 5 применяется при расчетах, учитывающих общее количество стен здания. При одной стене в расчетах Q 5 = 1, при 12-х и 3-х стенах Q 5 = 1,2, для 4-х стен Q 5 = 1,33;
  6. Q 6 используют, если при расчетах потерь тепла учитывается функциональное назначение помещения под той комнатой, для которой делаются вычисления. Если наверху находится жилой этаж, то коэффициент Q 6 = 0,82, если отапливаемый или утепленный чердак, то Q 6 — 0,91, для холодного чердачного помещения Q 6 = 1;
  7. Параметр Q 7 колеблется в зависимости от высоты потолков обследуемого помещения. При высоте потолка ≤ 2,5 м коэффициент Q 7 = 1,0, если потолок выше 3-х м, то Q 7 принимается, как 1,05.

После определения всех необходимых поправок проводят расчет тепловой мощности и тепловых потерь в отопительной системе для каждого отдельно взятого помещения по следующей формуле:

  • Q i = q х Si х Q 1 х Q 2 х Q 3 х Q 4 х Q 5 х Q 6 х Q 7 , где:
  • q =100 Вт/м²;
  • Si – площадь обследуемого помещения.

Результаты параметров будут увеличиваться при применении коэффициентов ≥ 1, и уменьшаться, если Q 1- Q 7 ≤1. После расчетов конкретного значения результатов расчетов для конкретного помещения можно рассчитать общую тепловую мощность частного автономного отопления по следующей формуле:

Q = Σ х Qi, (i = 1…N), где: N – общее количество помещений в здании.