Prizma. Parallelepiped
Prizma ikki yuzi n-gonlarga teng boʻlgan koʻpburchakdir (asos) , parallel tekisliklarda yotgan va qolgan n ta yuzi parallelogrammdir (yon yuzlar) . Yanal qovurg'a Prizmaning asosiga tegishli bo'lmagan tomoni prizma tomoni deyiladi.
Yon qirralari asoslar tekisliklariga perpendikulyar bo'lgan prizma deyiladi bevosita prizma (1-rasm). Yon qirralarning asoslar tekisliklariga perpendikulyar bo'lmasa, prizma deyiladi moyil . To'g'ri Prizma - asoslari muntazam ko'pburchaklar bo'lgan to'g'ri prizma.
Balandligi prizma - asoslar tekisliklari orasidagi masofa. Diagonal Prizma - bir yuzga tegishli bo'lmagan ikkita uchni bog'laydigan segment. Diagonal qism prizmaning bir yuzga tegishli bo'lmagan ikkita lateral chetidan o'tuvchi tekislik kesimi deyiladi. Perpendikulyar qism prizmaning yon chetiga perpendikulyar tekislik bilan prizma kesimi deyiladi.
Yon sirt maydoni prizma - barcha lateral yuzlarning maydonlarining yig'indisi. Hudud to'liq sirt prizmaning barcha yuzlari maydonlarining yig'indisi (ya'ni, yon yuzlari va asoslar maydonlarining yig'indisi) deb ataladi.
Ixtiyoriy prizma uchun quyidagi formulalar to'g'ri bo'ladi::
Qayerda l- yon qovurg'aning uzunligi;
H- balandligi;
P
Q
S tomoni
S to'la
S asosi- asoslar maydoni;
V- prizma hajmi.
To'g'ri prizma uchun quyidagi formulalar to'g'ri:
Qayerda p- bazaning perimetri;
l- yon qovurg'aning uzunligi;
H- balandlik.
parallelepiped asosi parallelogramm bo'lgan prizma deyiladi. Yon qirralari asoslarga perpendikulyar bo'lgan parallelepiped deyiladi bevosita (2-rasm). Agar yon qirralarning asoslarga perpendikulyar bo'lmasa, u holda parallelepiped deyiladi moyil . Poydevori to‘rtburchak bo‘lgan to‘g‘ri parallelepiped deyiladi to'rtburchaklar. Barcha qirralari teng bo'lgan to'rtburchaklar parallelepiped deyiladi kub
Parallelepipedning umumiy uchlari bo'lmagan yuzlari deyiladi qarama-qarshi . Bir tepadan chiqadigan qirralarning uzunliklari deyiladi o'lchovlar parallelepiped. Parallelepiped prizma bo'lgani uchun uning asosiy elementlari prizmalar uchun qanday aniqlangan bo'lsa, xuddi shunday aniqlanadi.
Teoremalar.
1. Parallelepipedning diagonallari bir nuqtada kesishadi va uni ikkiga bo'ladi.
2. To‘g‘ri burchakli parallelepipedda diagonal uzunligining kvadrati uning uch o‘lchami kvadratlari yig‘indisiga teng: 
3. 
To'rtburchak parallelepipedning barcha to'rt diagonali bir-biriga teng.
Ixtiyoriy parallelepiped uchun quyidagi formulalar amal qiladi:
Qayerda l- yon qovurg'aning uzunligi;
H- balandligi;
P- perpendikulyar kesma perimetri;
Q– Perpendikulyar kesma maydoni;
S tomoni- lateral sirt maydoni;
S to'la- umumiy sirt maydoni;
S asosi- asoslar maydoni;
V- prizma hajmi.
To'g'ri parallelepiped uchun quyidagi formulalar to'g'ri:
Qayerda p- bazaning perimetri;
l- yon qovurg'aning uzunligi;
H- to'g'ri parallelepipedning balandligi.
To'rtburchaklar parallelepiped uchun quyidagi formulalar to'g'ri:
(3)
Qayerda p- bazaning perimetri;
H- balandligi;
d- diagonal;
a,b,c- parallelepipedning o'lchovlari.
Quyidagi formulalar kub uchun to'g'ri:
Qayerda a- qovurg'a uzunligi;
d- kubning diagonali.
1-misol. To'g'ri burchakli parallelepipedning diagonali 33 dm, o'lchamlari esa 2:6:9 nisbatda.Parallelepipedning o'lchamlarini toping.
Yechim. Parallelepipedning o'lchamlarini topish uchun biz (3) formuladan foydalanamiz, ya'ni. kuboidning gipotenuzasi kvadrati uning o'lchamlari kvadratlari yig'indisiga teng ekanligi bilan. bilan belgilaymiz k proportsionallik omili. Shunda parallelepipedning o'lchamlari 2 ga teng bo'ladi k, 6k va 9 k. Muammoli ma'lumotlar uchun formula (3) yozamiz:
uchun bu tenglamani yechish k, biz olamiz:
Bu shuni anglatadiki, parallelepipedning o'lchamlari 6 dm, 18 dm va 27 dm.
Javob: 6 dm, 18 dm, 27 dm.
2-misol. Agar yon qirrasi asosning yon tomoniga teng va asosga 60º burchak ostida qiya bo'lsa, poydevori 8 sm bo'lgan teng tomonli uchburchak bo'lgan qiya uchburchak prizmaning hajmini toping.
Yechim
.
Keling, rasm chizamiz (3-rasm).
Eğimli prizmaning hajmini topish uchun siz uning poydevori va balandligining maydonini bilishingiz kerak. Ushbu prizma poydevorining maydoni 8 sm bo'lgan teng tomonli uchburchakning maydonidir.
Prizmaning balandligi uning asoslari orasidagi masofadir. Yuqoridan A Yuqori taglikning 1, pastki poydevor tekisligiga perpendikulyar tushiring A 1 D. Uning uzunligi prizmaning balandligi bo'ladi. D ni ko'rib chiqing A 1 AD: chunki bu yon qirraning moyillik burchagi A 1 A asosiy tekislikka, A 1 A= 8 sm bu uchburchakdan topamiz A 1 D:
Endi biz (1) formuladan foydalanib hajmni hisoblaymiz:
Javob: 192 sm 3.
3-misol. Muntazam olti burchakli prizmaning lateral qirrasi 14 sm, eng katta diagonal kesmaning maydoni 168 sm 2. Prizmaning umumiy sirtini toping.
Yechim. Keling, rasm chizamiz (4-rasm)
Eng katta diagonal qism to'rtburchakdir A.A. 1 DD Diagonaldan beri 1 AD muntazam olti burchakli ABCDEF eng kattasi hisoblanadi. Prizmaning lateral sirt maydonini hisoblash uchun poydevorning yon tomonini va yon chetining uzunligini bilish kerak.
Diagonal qismning (to'rtburchak) maydonini bilib, biz poydevorning diagonalini topamiz.
O'shandan beri 
O'shandan beri AB= 6 sm.
Keyin poydevorning perimetri:
Prizmaning lateral yuzasi maydonini topamiz:
Tomoni 6 sm bo'lgan oddiy olti burchakning maydoni:
Prizmaning umumiy sirtini toping:
Javob: 
4-misol. To'g'ri parallelepipedning asosi rombdir. Diagonal kesma maydonlari 300 sm2 va 875 sm2. Parallelepipedning lateral yuzasi maydonini toping.
Yechim. Keling, rasm chizamiz (5-rasm).
Romb tomonini bilan belgilaymiz A, rombning diagonallari d 1 va d 2, parallelepiped balandligi h. To'g'ri parallelepipedning lateral yuzasi maydonini topish uchun poydevorning perimetrini balandlikka ko'paytirish kerak: (formula (2)). Baza perimetri p = AB + BC + CD + DA = 4AB = 4a, chunki ABCD- romb H = AA 1 = h. Bu. Topish kerak A Va h.
Keling, diagonal kesmalarni ko'rib chiqaylik. AA 1 SS 1 - bir tomoni rombning diagonali bo'lgan to'rtburchak AC = d 1, ikkinchi - yon chekka AA 1 = h, Keyin
Xuddi shunday bo'lim uchun BB 1 DD 1 biz olamiz:
Diagonallar kvadratlari yig'indisi uning barcha tomonlari kvadratlari yig'indisiga teng bo'ladigan parallelogrammning xossasidan foydalanib, tenglikni qo'lga kiritamiz Quyidagini olamiz.
Ma'ruza: Prizma, uning asoslari, yon qovurg'alari, balandligi, lateral yuzasi; to'g'ri prizma; to'g'ri prizma
Prizma
Agar siz oldingi savollardan biz bilan tekis raqamlarni o'rgangan bo'lsangiz, unda siz uch o'lchamli raqamlarni o'rganishga to'liq tayyormiz. Biz o'rganadigan birinchi qattiq jism prizma bo'ladi.
Prizma ko'p sonli yuzlarga ega bo'lgan uch o'lchovli tanadir.
Bu raqam parallel tekisliklarda joylashgan asoslarda ikkita poligonga ega va barcha yon yuzlari parallelogramm shakliga ega.
1-rasm. 2
Shunday qilib, keling, prizma nimadan iboratligini aniqlaylik. Buning uchun 1-rasmga e'tibor bering
Yuqorida aytib o'tilganidek, prizma bir-biriga parallel bo'lgan ikkita asosga ega - bular ABCEF va GMNJK beshburchaklardir. Bundan tashqari, bu ko'pburchaklar bir-biriga teng.
Prizmaning barcha boshqa yuzlari lateral yuzlar deb ataladi - ular parallelogrammalardan iborat. Masalan, BMNC, AGKF, FKJE va boshqalar.
Barcha lateral yuzlarning umumiy yuzasi deyiladi lateral yuzasi.
Har bir juft qo'shni yuzning umumiy tomoni bor. Ushbu umumiy tomon chekka deb ataladi. Masalan, MV, SE, AB va boshqalar.
Agar prizmaning ustki va pastki asoslari perpendikulyar bilan bog'langan bo'lsa, u holda prizma balandligi deyiladi. Rasmda balandlik OO 1 to'g'ri chiziq sifatida belgilangan.
Prizmaning ikkita asosiy turi mavjud: qiya va tekis.
Agar prizmaning lateral qirralari asoslarga perpendikulyar bo'lmasa, bunday prizma deyiladi. moyil.
Agar prizmaning barcha qirralari asoslariga perpendikulyar bo'lsa, bunday prizma deyiladi. bevosita.
Agar prizma asoslarida muntazam ko‘pburchaklar (tomonlari teng bo‘lganlar) bo‘lsa, bunday prizma deyiladi. to'g'ri.
Agar prizmaning asoslari bir-biriga parallel bo'lmasa, bunday prizma deyiladi kesilgan.
Buni 2-rasmda ko'rishingiz mumkin
Prizma hajmi va maydonini topish formulalari
Hajmni topish uchun uchta asosiy formula mavjud. Ular amalda bir-biridan farq qiladi:
Prizmaning sirt maydonini topish uchun shunga o'xshash formulalar:
Ta'rif 1. Prizmatik sirt
Teorema 1. Prizmatik sirtning parallel kesmalari haqida
Ta'rif 2. Prizmatik sirtning perpendikulyar kesimi
Ta'rif 3. Prizma
Ta'rif 4. Prizma balandligi
Ta'rif 5. To'g'ri prizma
Teorema 2. Prizmaning yon yuzasining maydoni
Parallelepiped:
Ta'rif 6. Parallelepiped
Teorema 3. Parallelepiped diagonallarining kesishishi haqida
Ta'rif 7. To'g'ri parallelepiped
Ta'rif 8. To'rtburchaklar parallelepiped
Ta'rif 9. Parallelepipedning o'lchovlari
Ta'rif 10. Kub
Ta'rif 11. Rombedr
Teorema 4. To'g'ri burchakli parallelepipedning diagonallari haqida
Teorema 5. Prizma hajmi
Teorema 6. To'g'ri prizmaning hajmi
Teorema 7. To'g'ri burchakli parallelepipedning hajmi
Prizma ikki yuzi (asoslari) parallel tekisliklarda yotgan va bu yuzlarda yotmaydigan qirralari bir-biriga parallel boʻlgan koʻpburchakdir.
Asoslardan boshqa yuzlar deyiladi lateral.
Yon yuzalar va tayanchlarning yon tomonlari deyiladi prizma qovurg'alari, qirralarning uchlari deyiladi prizmaning uchlari. Yanal qovurg'alar asoslarga tegishli bo'lmagan qirralar deyiladi. Yanal yuzlarning birlashishi deyiladi prizmaning lateral yuzasi, va barcha yuzlarning birlashishi deyiladi prizmaning to'liq yuzasi. Prizma balandligi ustki asos nuqtasidan pastki asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar yoki bu perpendikulyarning uzunligi deyiladi. 
To'g'ridan-to'g'ri prizma yon qirralari asoslar tekisliklariga perpendikulyar bo'lgan prizma deyiladi. 
To'g'ri to'g'ri prizma deb ataladi (3-rasm), uning asosida muntazam ko'pburchak yotadi.
Belgilar:
l - yon qovurg'a;
P - asosiy perimetri;
S o - tayanch maydoni;
H - balandlik;
P^ - perpendikulyar kesma perimetri;
S b - lateral sirt maydoni;
V - hajm;
S p - prizmaning umumiy sirtining maydoni.
|
V=SH |
*Har ikki ketma-ket tekislik kesishadi va oxirgi tekislik birinchisini kesishadi deb taxmin qilinadi
Teorema 1 . Prizmatik sirtning bir-biriga parallel bo'lgan (lekin uning chetlariga parallel bo'lmagan) tekisliklardagi kesmalari teng ko'pburchaklardir.
ABCDE va A"B"C"D"E" prizmatik sirtning ikkita parallel tekislik kesmalari bo'lsin.Bu ikki ko'pburchak teng ekanligiga ishonch hosil qilish uchun ABC va A"B"C" uchburchaklar ekanligini ko'rsatish kifoya. teng bo'ladi va bir xil aylanish yo'nalishiga ega va xuddi shu narsa ABD va A "B" D, ABE va A "B" E uchburchaklar uchun ham amal qiladi. Lekin bu uchburchaklarning mos tomonlari parallel (masalan, AC AC ga parallel) ma'lum bir tekislikning ikkita parallel tekislik bilan kesishish chizig'i kabi; shundan kelib chiqadiki, bu tomonlar parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari kabi teng (masalan, AC A «C» ga teng), bu tomonlar hosil qilgan burchaklar teng va bir xil yo'nalishga ega.
Ta'rif 2 . Prizmatik sirtning perpendikulyar kesimi bu sirtning qirralariga perpendikulyar tekislik bilan kesilgan qismidir. Oldingi teoremaga asoslanib, bir xil prizmatik sirtning barcha perpendikulyar kesimlari teng ko'pburchaklar bo'ladi.
Ta'rif 3
. Prizma - bu prizmatik sirt va bir-biriga parallel bo'lgan ikkita tekislik bilan chegaralangan ko'pburchak (lekin prizmatik yuzaning chetlariga parallel emas)
Ushbu oxirgi tekisliklarda yotgan yuzlar deyiladi prizma asoslari; prizmatik sirtga tegishli yuzlar - yon yuzlar; prizmatik yuzaning qirralari - prizmaning yon qovurg'alari. Oldingi teoremaga ko'ra, prizmaning asosi teng ko'pburchaklar. Prizmaning barcha lateral yuzlari - parallelogrammalar; barcha yon qovurg'alar bir-biriga teng.
Ko'rinib turibdiki, agar ABCDE prizmasining asosi va qirralarning biri AA" o'lchami va yo'nalishi berilgan bo'lsa, u holda BB", CC", ... AA chetiga teng va parallel" qirralarini chizish orqali prizma qurish mumkin. .
Ta'rif 4 . Prizma balandligi - bu uning asoslari tekisliklari orasidagi masofa (HH").
Ta'rif 5
. Prizma to'g'ri deb ataladi, agar uning asoslari prizmatik yuzaning perpendikulyar kesimlari bo'lsa. Bunday holda, prizmaning balandligi, albatta, uning yon qovurg'a; yon qirralari bo'ladi to'rtburchaklar.
Prizmalarni uning asosi bo'lib xizmat qiladigan ko'pburchak tomonlari soniga teng bo'lgan lateral yuzlar soniga ko'ra tasniflash mumkin. Shunday qilib, prizmalar uchburchak, to'rtburchak, beshburchak va boshqalar bo'lishi mumkin.
Teorema 2
. Prizmaning lateral yuzasining maydoni lateral qirrasi va perpendikulyar kesimning perimetri mahsulotiga teng.
ABCDEA"B"C"D"E" berilgan prizma bo'lsin va uning perpendikulyar kesmasi abcde bo'lsin, shunda ab, bc, .. segmentlari uning lateral qirralariga perpendikulyar bo'lsin. ABA"B" yuzi parallelogramm; uning maydoni AA asosining "ab"ga to'g'ri keladigan balandlikka ko'paytmasiga teng; VSV "S" yuzining maydoni miloddan avvalgi balandlikdagi "VV" asosining mahsulotiga teng va hokazo. Shunday qilib, yon yuza (ya'ni, yon yuzlar maydonlarining yig'indisi) mahsulotga teng. yon chetining, boshqacha qilib aytganda, AA", VV", .. segmentlarining umumiy uzunligi ab+bc+cd+de+ea miqdori uchun.
Turli xil prizmalar bir-biridan farq qiladi. Shu bilan birga, ularning umumiy jihatlari juda ko'p. Prizma poydevorining maydonini topish uchun siz uning qaysi turiga ega ekanligini tushunishingiz kerak.
Umumiy nazariya
Prizma - tomonlari parallelogramm shakliga ega bo'lgan har qanday ko'pburchak. Bundan tashqari, uning asosi har qanday ko'pburchak bo'lishi mumkin - uchburchakdan n-burchakgacha. Bundan tashqari, prizmaning asoslari har doim bir-biriga teng. Yon yuzlarga taalluqli bo'lmagan narsa shundaki, ular kattaligi jihatidan sezilarli darajada farq qilishi mumkin.
Muammolarni hal qilishda nafaqat prizma poydevorining maydoniga duch keladi. Bu lateral sirtni, ya'ni asos bo'lmagan barcha yuzlarni bilishni talab qilishi mumkin. To'liq sirt prizmani tashkil etuvchi barcha yuzlarning birlashuvi bo'ladi.
Ba'zida muammolar balandlik bilan bog'liq. U asoslarga perpendikulyar. Ko'pburchakning diagonali - bir yuzga tegishli bo'lmagan har qanday ikkita cho'qqini juft qilib bog'laydigan segment.
Shuni ta'kidlash kerakki, to'g'ridan-to'g'ri yoki eğimli prizmaning asosiy maydoni ular va yon tomonlar orasidagi burchakka bog'liq emas. Agar ularning yuqori va pastki yuzlarida bir xil raqamlar bo'lsa, unda ularning maydonlari teng bo'ladi.
Uchburchak prizma
Uning tagida uchta uchli figura, ya'ni uchburchak bor. Ma'lumki, u boshqacha bo'lishi mumkin. Agar shunday bo'lsa, uning maydoni oyoqlarning yarmi mahsuloti bilan aniqlanganligini esga olish kifoya.
Matematik yozuv quyidagicha ko'rinadi: S = ½ av.
Baza maydonini bilish uchun umumiy ko'rinish, formulalar foydali bo'ladi: Heron va yon tomonning yarmi unga chizilgan balandlikka olinadi.
Birinchi formulani quyidagicha yozish kerak: S = √(r (r-a) (r-v) (r-s)). Ushbu belgi yarim perimetrni (p) o'z ichiga oladi, ya'ni uch tomonning yig'indisi ikkiga bo'linadi.
Ikkinchidan: S = ½ n a * a.
Agar siz muntazam bo'lgan uchburchak prizma asosining maydonini bilmoqchi bo'lsangiz, u holda uchburchak teng tomonli bo'lib chiqadi. Buning uchun formula mavjud: S = ¼ a 2 * √3.
To'rtburchak prizma
Uning asosi har qanday ma'lum to'rtburchaklardir. Bu to'rtburchaklar yoki kvadrat, parallelepiped yoki romb bo'lishi mumkin. Har bir holatda, prizma poydevorining maydonini hisoblash uchun sizga o'zingizning formulangiz kerak bo'ladi.
Agar asos to'rtburchak bo'lsa, u holda uning maydoni quyidagicha aniqlanadi: S = ab, bu erda a, b to'rtburchakning tomonlari.
Qachon haqida gapiramiz to'rtburchak prizma haqida, keyin asosning maydoni to'g'ri prizma kvadrat uchun formuladan foydalanib hisoblangan. Chunki u poydevorda yotadi. S = a 2.
Agar asos parallelepiped bo'lsa, quyidagi tenglik kerak bo'ladi: S = a * n a. Shunday bo'ladiki, parallelepipedning yon tomoni va burchaklaridan biri berilgan. Keyin, balandlikni hisoblash uchun siz qo'shimcha formuladan foydalanishingiz kerak bo'ladi: n a = b * sin A. Bundan tashqari, A burchagi "b" tomoniga ulashgan va n balandligi bu burchakka qarama-qarshidir.
Agar prizma tagida romb mavjud bo'lsa, uning maydonini aniqlash uchun parallelogramm bilan bir xil formula kerak bo'ladi (chunki bu uning alohida holati). Lekin siz buni ham ishlatishingiz mumkin: S = ½ d 1 d 2. Bu erda d 1 va d 2 rombning ikkita diagonali.
Muntazam beshburchak prizma
Bu holat ko'pburchakni uchburchaklarga bo'lishni o'z ichiga oladi, ularning maydonlarini aniqlash osonroq. Garchi raqamlar turli xil sonli uchlarga ega bo'lishi mumkin bo'lsa-da.
Prizma asosi muntazam beshburchak boʻlgani uchun uni beshta teng yonli uchburchakka boʻlish mumkin. Keyin prizma poydevorining maydoni bitta uchburchakning maydoniga teng (formulani yuqorida ko'rish mumkin), beshga ko'paytiriladi.
Muntazam olti burchakli prizma
Beshburchak prizma uchun tavsiflangan printsipga ko'ra, poydevorning olti burchakli qismini 6 ta teng yonli uchburchakka bo'lish mumkin. Bunday prizmaning asos maydonining formulasi avvalgisiga o'xshaydi. Faqat uni oltiga ko'paytirish kerak.
Formula quyidagicha ko'rinadi: S = 3/2 a 2 * √3.
Vazifalar
№ 1. Muntazam to'g'ri chiziq berilgan bo'lsa, uning diagonali 22 sm, ko'pburchakning balandligi 14 sm prizma poydevori va butun sirtini hisoblang.
Yechim. Prizmaning asosi kvadratdir, lekin uning tomoni noma'lum. Uning qiymatini prizma diagonali (d) va balandligi (h) bilan bog'liq bo'lgan kvadrat (x) diagonalidan topishingiz mumkin. x 2 = d 2 - n 2. Boshqa tomondan, bu "x" segmenti oyoqlari kvadrat tomoniga teng bo'lgan uchburchakdagi gipotenuzadir. Ya'ni, x 2 = a 2 + a 2. Shunday qilib, a 2 = (d 2 - n 2)/2 ekanligi ma'lum bo'ladi.
d o'rniga 22 raqamini qo'ying va "n" ni uning qiymati bilan almashtiring - 14, kvadratning tomoni 12 sm ekanligi ma'lum bo'ldi, endi faqat taglikning maydonini toping: 12 * 12 = 144 sm 2.
Butun sirtning maydonini bilish uchun siz taglik maydonini ikki barobarga qo'shishingiz va yon maydonni to'rt barobar oshirishingiz kerak. Ikkinchisini to'rtburchaklar formulasi yordamida osongina topish mumkin: ko'pburchakning balandligi va poydevorning yon tomonini ko'paytiring. Ya'ni, 14 va 12, bu raqam 168 sm 2 ga teng bo'ladi. Umumiy maydoni Prizma yuzasi 960 sm 2 ga teng.
Javob. Prizma asosining maydoni 144 sm 2. Butun sirt 960 sm 2 ni tashkil qiladi.
No 2. Berilgan Bazada tomoni 6 sm bo'lgan uchburchak mavjud bo'lib, bu holda yon yuzning diagonali 10 sm bo'ladi: tayanch va yon sirt.
Yechim. Prizma muntazam bo'lgani uchun uning asosi teng tomonli uchburchakdir. Shuning uchun uning maydoni 6 kvadratga, ¼ ga ko'paytiriladi va kvadrat ildiz 3 ga aylanadi. Oddiy hisoblash natijaga olib keladi: 9√3 sm 2. Bu prizmaning bir asosining maydoni.
Barcha yon yuzlar bir xil va tomonlari 6 va 10 sm bo'lgan to'rtburchaklardir, ularning maydonlarini hisoblash uchun bu raqamlarni ko'paytirish kifoya. Keyin ularni uchga ko'paytiring, chunki prizma aynan shuncha yon yuzga ega. Keyin yaraning lateral yuzasi maydoni 180 sm 2 ga aylanadi.
Javob. Maydonlari: asosi - 9√3 sm 2, prizmaning lateral yuzasi - 180 sm 2.
Prizma asosi har qanday ko'pburchak - uchburchak, to'rtburchak va boshqalar bo'lishi mumkin. Ikkala asos ham mutlaqo bir xil va shunga ko'ra, parallel qirralarning burchaklari bir-biriga bog'langan, har doim parallel bo'ladi. Muntazam prizma negizida muntazam koʻpburchak, yaʼni barcha tomonlari teng boʻlgan koʻpburchak yotadi. To'g'ri prizmada yon yuzlar orasidagi qovurg'alar asosga perpendikulyar. Bunday holda, to'g'ri prizma asosi istalgan sonli burchakka ega bo'lgan ko'pburchakni o'z ichiga olishi mumkin. Poydevori parallelogramm bo'lgan prizma parallelepiped deyiladi. To'rtburchak - maxsus holat parallelogramma. Agar bu raqam poydevorda yotsa va yon yuzlari poydevorga to'g'ri burchak ostida joylashgan bo'lsa, parallelepiped to'rtburchaklar deb ataladi. Ushbu geometrik jismning ikkinchi nomi to'rtburchaklardir.
