Dezimalstellen hinzufügen nach den Additionsregeln in einer Kolonne hergestellt.
Dezimalbrüche werden wie natürliche Zahlen in einer Spalte addiert, ohne auf Kommas zu achten.
Im Endergebnis wird wie bei den ursprünglichen Brüchen ein Komma unter die Kommas gesetzt.
Beachten Sie! Wenn die ersten Dezimalbrüche eine unterschiedliche Anzahl von Dezimalstellen (Ziffern) haben, müssen Sie zu dem Bruch, in dem die Anzahl der Dezimalstellen geringer ist, die erforderliche Anzahl von Nullen hinzufügen, um die Anzahl der Dezimalstellen in auszugleichen Brüche.
Wenn rechts neben dem Begriff nicht genügend Stellen des Nachkommateils stehen oder gekürzt werden, dann können im Nachkommateil rechts so viele Nullen angefügt werden (Bittiefe des Nachkommateils erhöhen), wie es Stellen in einem anderen Begriff gibt oder reduziert.
Betrachten Sie ein Beispiel. Bestimmen Sie die Summe der Dezimalstellen:
0,678 + 13,7 =
Gleichen Sie die Anzahl der Dezimalstellen in Dezimalbrüchen aus. Füge rechts von der Dezimalstelle 2 Nullen hinzu 13,7 :
0,678 + 13,700 =
Schreiben Sie die Antwort auf:
0,678 + 13,7 = 14,378
Grundregeln für das Addieren von Dezimalstellen:
- Gleichen Sie die Anzahl der Dezimalstellen aus.
- Schreibe die Dezimalbrüche so untereinander, dass die Kommas untereinander stehen.
- Führen Sie die Addition von Dezimalbrüchen durch, wobei Sie die Kommas ignorieren, gemäß den Additionsregeln in einer Spalte mit natürlichen Zahlen.
- Setzen Sie in Ihrer Antwort ein Komma unter die Kommas.
Bei der schriftlichen Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen muss das Komma, das den ganzzahligen Teil vom Bruchteil trennt, neben den Termen und der Summe in einer Spalte stehen (ein Komma unter dem Komma von der Bedingung bis zum Ende der Rechnung) .
Zum Beispiel.Hinzufügen von Dezimalstellen zu einer Zeichenfolge:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.
UNTERRICHTSPLAN Mathematik in Klasse 5 zum Thema "Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen"
| Vollständiger Name (vollständiger Name) | Nikulina Irina Evgenievna |
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| Arbeitsplatz | Internat der staatlichen Haushaltsbildungseinrichtung Nr. 1 g.o. Chapaevsk |
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| Position | Mathematiklehrer |
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| Fach | Mathe |
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| Klasse | ||
| Unterrichtsthema | Dezimalzahlen addieren und subtrahieren (40 min) |
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| Basisanleitung | N. Ja Wilenkin. Mathematik: Ein Lehrbuch für Bildungseinrichtungen der 5. Klasse. -21. Aufl., - M.: Mnemosyne, 2007 |
Lernziele:
1) Festigung der Fähigkeit, Dezimalbrüche zu addieren und zu subtrahieren;
2) logisches Denken, mündliche mathematische Rede, Gedächtnis der Schüler entwickeln;
3) Aktivität, Unabhängigkeit und Interesse am Thema zu kultivieren.
9. Aufgaben:
Pädagogisch (Bildung kognitiver UUD):
Wiederholung, Überprüfung und Korrektur von Kenntnissen, Fertigkeiten und Fähigkeiten der Studierenden; kognitive Ziele identifizieren und formulieren, ihre Aussagen bewusst und willkürlich aufbauen;
Entwicklung (Bildung regulatorischer UUD)
die Fähigkeit, Informationen zu verarbeiten und sie gemäß den angegebenen Gründen einzuordnen; planen ihre Aktivitäten in Abhängigkeit von bestimmten Bedingungen; Reflexion der Handlungsmethoden und -bedingungen, Kontrolle und Bewertung des Handlungsverlaufs und der Handlungsergebnisse, Entwicklung des kognitiven Interesses am Thema;
Pädagogisch (Bildung von kommunikativen und persönlichen UUD):
die Fähigkeit, zuzuhören und in einen Dialog einzutreten, sich an einer gemeinsamen Diskussion von Problemen zu beteiligen, Verantwortung und Genauigkeit zu kultivieren.
Unterrichtsart: eine Lektion in der Anwendung der Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten von Schülern zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen.
Formen studentischer Arbeiten: Frontal, Gruppe, Einzelperson
13. Notwendige Ausrüstung: Computer, Beamer, Mathematiklehrbuch, Handouts ( Karten mit Testpapieren, Karten mit mündlichen und schriftlichen Aufgaben, Signalkarten in drei Farben (gelb, rot, grün), Emoticons in drei Arten (, , ), eine im Programm erstellte elektronische Präsentation Steckdose, Magnete.
14. Unterrichtsform: Computerpräsentation.
15. Unterrichtsmotivation: Interesse am Studium der Mathematik wecken.
16. Empfänge:- Schaffung von Unterhaltung, Überraschung im Unterricht;
Schaffen einer Erfolgssituation;
Operative Kontrolle über die Erfüllung der Anforderungen.
17 . Unterrichtsplan: 1. Organisatorischer Moment - 2 min.
2. Mündliche Übungen - 9 min.
3. Körperliche Betätigung - 1 min.
4. Problemlösung - 10 min.
5. Übung für die Augen - 1 min.
6. Arbeit an der Karte - 6 min.
7. Testarbeit - 8 min.
8. Erklärung der Hausaufgaben - 1min.
9. Zusammenfassung der Lektion. Reflexion - 2 min.
Aufbau und Ablauf des Unterrichts
| Lehrertätigkeit | Studentische Aktivitäten | UUD |
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| Organisatorischer Moment (2 min). Aufgaben: Schaffung einer günstigen psychologischen Einstellung zur Arbeit. | Persönliches Oud: 1.Selbstbestimmung, 3. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung. Regulierungstätigkeit: 1. Zielsetzung, Allgemeinbildung: 1. semantisches Lesen, 1. Zusammenfassung des Konzepts. 2. Fähigkeit zuzuhören. |
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| Hallo Leute. Die Schlüsselrichtung (Folie 2) unserer Lektion sind die Worte des berühmten Lehrers Soloveichik, dessen Porträt Sie jetzt auf dem Bildschirm sehen: „Unterricht mit Leidenschaft jeder braucht ohne Ausnahme. Unterrichten mit Leidenschaft es tut nicht mit Spaß lernen." Während des Unterrichts helfen Sie verschiedenen Märchenfiguren, Fragen zu beantworten, mündlich und schriftlich zu zählen, Probleme und Gleichungen zu lösen und die Werte von Zahlenausdrücken einzeln und in Gruppen zu finden. (Folie 4) Einige der Aufgaben, die Sie haben, sind unter den Nummern auf den Blättern für diejenigen, die nicht gut sehen. Bitte seien Sie vorsichtig. Einige Aufgaben erfordern eine schriftliche Lösung, daher führen Sie die Berechnungen in einem Notizbuch durch. Was war das letzte Thema, das wir studiert haben? Das Thema unserer Lektion ist "Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen". (3 Folien) Sagen Sie in Anbetracht dessen: „Welche Ziele sollten Sie während des Unterrichts erreichen?“ Notizbücher öffnen. Schreiben Sie die Nummer, das Thema der Lektion. | Die Schüler hören dem Lehrer zu und schauen bei Bedarf auf den Bildschirm. Die Schüler beantworten die Fragen des Lehrers. Die Schüler schreiben in Hefte. |
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| Mündliche Übungen (9min). (5 Folie) Aufgaben: Aktualisierung von Grundkenntnissen und Handlungsmethoden, Entwicklung des logischen Denkens; Gewährleistung der Wahrnehmung, des Verständnisses und der Verallgemeinerung des untersuchten Materials unter Verwendung neuer Informationstechnologien | Persönliches Oud: 2. Kenntnis moralischer Normen, die Fähigkeit, den moralischen Aspekt des Verhaltens hervorzuheben. Regulierungstätigkeit: 2. Zielsetzung, 3. Kontrolle, 4. Korrektur, 5. Willkürliche Selbstregulierung, Mobilisierung von Kräften und Energien, Überwindung von Hindernissen. Kognitiver Fokus: Allgemeinbildung: - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, 3.Konstruktion einer logischen Argumentationskette. Kommunikationsaktivitäten: |
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| "Verlorene Worte" (6 Folien) Keine Ahnung, verlor nicht nur Kommas, sondern auch Wörter. Ihre Aufgabe ist es, zwischen den Buchstaben Wörter zu finden - mathematische Begriffe. Da muss man Zeile für Zeile suchen. Begriffe mit Bleistift unterstreichen. Wer zuerst die „verlorenen Wörter“ findet, hebt die Hand, geht zur Tafel, schreibt sie auf. AVGCSPZRFDEZIMALUNTERSCHIED MTsKBGFMNSCHAKTIONPRIV . IVKASONSUBTRAKTIONTRROSENTLADUNGSCHNEE STRAIGHTBANIKPTOMCHKATRONS . NennerSVFMIOCRPICTOTUBECR IMONEJBNRPCANUMER (Folie 7 mit Lösungen: 1. Dezimalzahl, 2. Bruchzahl, 3. Addition, 8.Zähler) | Die Schüler hören dem Lehrer zu, sehen den Buchstabensatz durch, suchen nach mathematischen Begriffen, unterstreichen die auf dem Blatt mit dieser Aufgabe gefundenen, heben die Hand, gehen mit Erlaubnis des Lehrers zur Tafel und schreiben sie auf. |
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| Der Lehrer liest die Aufgabe von der Folie und erklärt, wie es geht. "Sammle die Regel" (8 Folie) Stellen Sie den Algorithmus zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen in der richtigen Reihenfolge ein: So addieren oder subtrahieren Sie Dezimalstellen: . Durchführung von Additions- oder Subtraktionsoperationen ohne auf das Komma achten; . Setzen Sie in der Antwort ein Komma unter das Komma in den Daten Brüche; . die Anzahl der Dezimalstellen ausgleichen; . Schreibe Brüche so, dass das Komma darunter steht Komma. Weist auf die Folie hin, auf der der Algorithmus in der richtigen Reihenfolge installiert ist. Nehmen Sie bei Bedarf Anpassungen mit den Schülern vor. | Die Schüler hören dem Lehrer zu, lesen den vorgeschlagenen Algorithmus auf einer Folie oder einem Blatt Papier und legen die gewünschte Reihenfolge auf dem Blatt Papier fest. Überprüfen Sie Ihre Antwort auf der Folie. Nehmen Sie bei Bedarf Korrekturen mit dem Lehrer vor. |
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| Der Lehrer spricht die Aufgabe von Folie Nummer 9 aus. 3.- Setzen Sie Kommas in die Begriffe, damit die Zahl"3" jeder von ihnen hatteauf dem zehnten Platz. . Was ist der Betrag? 1032 + 153 = 104,73 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Der Lehrer spricht die Aufgabe von Folie Nummer 10 aus. Mit Kommas abschließen Bedingungen, damit der angegebene Betrag erhalten wird: 1032 + 153 = 104,73 Der Lehrer fragt die Antwort eines Schülers mit einer vollständigen Erklärung der Aufgabe. | Die Schüler hören dem Lehrer zu. Sie denken über die Antwort nach, heben die Hände. Einer der Schüler spricht die Antwort mit einer vollständigen Erklärung aus, die anderen hören sich die Antwort dieses Schülers an. |
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| Der Lehrer macht die Schüler auf Folie Nummer 11 aufmerksam. - Leute, ein Papagei ist zu uns geflogen. Es stellt sich heraus, dass er keine Beispiele lösen kann. Helfen wir ihm und finden den Fehler. 13,48 _ 123 6,8 1,5 Der Lehrer fragt die Antworten von zwei Schülern mit einer vollständigen Erklärung der Aufgabe. | Die Schüler hören dem Lehrer zu. Sie denken über die Antwort nach, heben die Hände. Zwei der Schüler sprechen die Antworten mit einer vollständigen Erklärung aus, die anderen hören sich die Antworten dieser Schüler an. |
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| Der Lehrer macht die Schüler auf Folie Nummer 12 aufmerksam. - Finden Sie die Wurzel der Gleichung: a) x + 2,5 = 3,7; b) y – 1,2 = 3,4; c) 27,8 – k = 22,3. Leute, ihr löst jede Gleichung in eurem Kopf. Heben Sie Ihre Hand und zeigen Sie damit Ihre Bereitschaft, die Lösung der Gleichung auszusprechen. | Die Schüler hören dem Lehrer zu. Sie denken über die Antwort nach, heben die Hände. Drei der Schüler sprechen die Antworten mit einer vollständigen Erklärung aus, die anderen hören sich die Antworten dieser Schüler an. |
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| Der Lehrer macht die Schüler auf Folie Nummer 13 aufmerksam. - Leute, jetzt führen wir einen Test mit Signal durch Karten. Legen Sie Kreise in 3 Farben vor sich: gelb, rot, grün. Ihre Aufgabe ist es, die richtige Antwort zu finden und den Kreis der Farbe zu erhöhen, unter der sich die von Ihnen gewählte Antwort befindet. a) 0,769 + 42,389= ○50,459 ○43,158 ○4,3158 b) 5,8+22,191= ○27,991 ○80,195 ○27,199 c) 11,1 - 2,8 = ○8,3 ○83,0 ○0,83 d) 6,6 - 5,99 = ○6,1 ○0,07 ○0,61 | Die Schüler hören dem Lehrer zu. Sie überlegen sich die Antwort, heben die Signalkarte. Nehmen Sie bei Bedarf Anpassungen mit dem Lehrer vor. |
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| Körperliche Betätigung (1 Min.) . Folie Nummer 14. Ziele: Gesundheitsversorgung. Der Lehrer spricht die Kinder an: Von hinter den Schreibtischen werden wir zusammen ausgehen, Aber es gibt keinen Grund, Lärm zu machen Stehen Sie aufrecht, die Füße zusammen Auf der Stelle umdrehen. Lass uns ein paar Mal in die Hände klatschen. Und lass uns ein wenig eintauchen. Stellen Sie sich jetzt vor, Kinder Als ob unsere Hände Zweige wären. Lassen Sie uns sie zusammen schütteln Wie ein Südwind weht. Der Wind legte sich. Sie seufzten zusammen. Wir müssen den Unterricht fortsetzen. Aufgelevelt. Setzte sich ruhig hin Und schau dir die Tafel an. | Persönliches Oud: |
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| Probleme lösen. (10 Minuten) (Folie Nummer 15) Aufgaben: Verallgemeinerung des studierten Materials, Entwicklung des kognitiven Interesses an Mathematik, Nutzung neuer Informationstechnologien. | Persönliches Oud: 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung, Regulierungstätigkeit: 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, 3. Korrektur, 5. Bewertung. Kognitiver Fokus: Allgemeinbildung: 1.Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, Kommunikationsaktivitäten: 1. die Fähigkeit zuzuhören, 4. Besitz einer monologischen Redeform. |
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| Der Lehrer informiert die Schüler, dass sie Probleme von den Folien lösen und verschiedenen Märchenfiguren helfen werden. und bittet den Rest, es selbst in einem Notizbuch zu lösen. Diejenigen Schüler, denen die Entscheidung schwer fällt, bittet der Lehrer, sie gemeinsam mit dem Befragten an der Tafel zu lösen. -Helft den Gnomen! (16 Folien) Schneewittchen beschloss, sich ein neues Kleid zu nähen und bat ihre treuen Zwerge, wie viel Stoff zu zählen Sie muss kaufen, wenn der Rock 3,25 m und die Bluse 1,2 m braucht? -Kikimora Ryaska und Zelenka machten eine Bootsfahrt. (17 Folie) Wie schwer ist es, gegen den Strom zu rudern. Ich bin schon müde. Es scheint mir, dass die Jungs herausfinden werden, wie schnell wir schwimmen. Die Flussgeschwindigkeit beträgt 2,9 km/h und die Eigengeschwindigkeit des Bootes mit Kikimorkas beträgt 6,2 km/h. Wie schnell ist das Boot mit Kikimorkas gegen die Strömung? (Folie 18) -Das Schwein beschloss, die Burg mit einer Festung zu schützen, die die Form eines Dreiecks hatte. Zwei Seiten der Festung sind bereits fertig. Sie sind gleich 18,7 m und 13,6 m. Der Umfang des Dreiecks beträgt 42,9 m. Finde die Länge der verbleibenden Seite der Festung. -Erkunden ... (Folie 19) Ich möchte meine Hütte mit einem Zaun umzäunen, um keine Angst zu haben Ich habe mehr Koshchei. Seine Breite beträgt 5,6 Meter und seine Länge 0,8 Meter mehr. Welche Zaunlänge brauche ich? Der Lehrer markiert die Schüler, die an der Tafel und alleine gelöst haben. | Die Schüler lösen Aufgaben in Heften. 4 Schüler lösen reihum 4 Aufgaben an der Tafel mit vollständiger Erklärung der Lösung. |
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| Übung für die Augen. (1 Minute). (Folie 20) Ziele: Gesundheitsversorgung. | Persönliches Oud: 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung. |
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| (6 Minuten) Aufgaben: Verallgemeinerung des gelernten Materials, Entwicklung des kognitiven Interesses an Mathematik, Nutzung neuer Informationstechnologien und Organisation einer Gruppenarbeit für Studenten. | Persönliches Oud: 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung. Regulierungstätigkeit: 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, 3. Korrektur, 4. willentliche Selbstregulierung, Mobilisierung von Kräften und Energien, Überwindung von Hindernissen, 5. Bewertung. Kognitiver Fokus: Allgemeinbildung: 1.Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, 2. die Fähigkeit, Wissen zu strukturieren, Aussagen in mündlicher und schriftlicher Form zu bilden, 3. Auswahl der effektivsten Wege zur Lösung von Bildungsproblemen, 4. semantisches Lesen, - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, 3.Etablierung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen. Kommunikationsaktivitäten: 3. die Fähigkeit, seine Gedanken mit hinreichender Vollständigkeit auszudrücken, 4. die Fähigkeit, an einer kollektiven Diskussion teilzunehmen. |
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| Der Lehrer lenkt die Aufmerksamkeit der Schüler auf 21 Folien. Leute, mit Hilfe der Lösung von Aufgaben auf dieser Karte Wir werden das verschlüsselte Wort erraten - den Namen der Pflanze, mit der Menschen schwere Krankheiten überwinden. Sie können beim Lösen von Problemen keine kurze Notiz schreiben. Die Antwort auf jede Aufgabe ist Zeile für Zeile versteckt. Sie werden in Teams arbeiten. Jede Reihe ist ein Team. Wessen Team den Brief als erstes findet, ein beliebiges Teammitglied hebt die Hand. Für diejenigen, die schwer zu sehen sind, können Sie Aufgaben von einem Blatt Papier übernehmen.
Aufgaben für die Karte: 2,145+3,01 105,11 - 8,7 Lösen Sie die Gleichungen: 1 - x=0,89. Lösen Sie die Gleichung: x + 15,35 = 19,4. Am ersten Tag wurden 12,52 m Stoff verkauft, am zweiten Tag weitere 19,7 m. Wie viel Stoff wurde in zwei Tagen verkauft? Die Masse von zwei Kohlköpfen beträgt 10,67 kg und einer von sie sind 5,29 kg. Welche Masse hat der andere Kopf? Nachdem das Wort erraten wurde, lenkt der Lehrer die Aufmerksamkeit der Schüler auf Folie 22. Der Lehrer liest den Text auf der Folie vor. Fireweed oder Ivan-Tee, Heilpflanze. Mit Hilfe von Weidenröschen überwinden Menschen viele, selbst die schwersten Krankheiten. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Testarbeit. (8 Minuten) Aufgaben: Testen Sie die Fähigkeit, Dezimalbrüche zu addieren und zu subtrahieren, wenn Sie die Werte von Ausdrücken finden, Gleichungen lösen. | Die Schüler hören den Erklärungen des Lehrers zu, wie die Aufgaben der Testarbeit zu lösen sind. Wählen Sie eine bestimmte Anzahl von Aufgaben und Aufgabennummern. Erledigen Sie die Aufgaben im Notizbuch selbstständig innerhalb der vorgegebenen Zeit. | Persönliches Oud: 1.Selbstbestimmung, 2. Herstellen eines Zusammenhangs zwischen dem Zweck der Bildungstätigkeit und dem Motiv. Regulierungstätigkeit: 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, 3. Willkürliche Selbstregulierung, Mobilisierung von Kräften und Energien, Überwindung von Hindernissen. Kognitiver Fokus: Allgemeinbildung: 1.Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, 3. Auswahl der effektivsten Wege zur Lösung von Bildungsproblemen, 4. semantisches Lesen, - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, 3.Etablierung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen. Kommunikationsaktivitäten: 1. Fähigkeit zuzuhören. |
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| Der Lehrer macht die Schüler auf Folie 23, Folie 24 aufmerksam. Organisiert die selbstständige Arbeit der Studierenden. Kündigt an, dass die Schüler selbstständig in Notebooks arbeiten werden. Blätter mit Testaufgaben liegen auf jedem Schreibtisch. Jeder entscheidet sich nach Belieben, seine Stärke zu berechnen, bestimmte Aufgaben zu lösen. Wenn die Aufgaben: Nr. 1 - Nr. 3 - Note "3", Nr. 1 - Nr. 4 - Note "4", Nr. 1 - Nr. 5 - Note "5", vorausgesetzt, dass die Aufgaben korrekt erledigt wurden . Die Arbeit wird von der Lehrkraft nach Abgabe der Hefte nach dem Unterricht kontrolliert. Die Ergebnisse der Prüfung durch die Schüler werden von der Lehrkraft am nächsten Tag im Unterricht bekannt gegeben.
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| Hausaufgaben machen. (1 Minute) (25 Folien) Aufgaben: Sicherstellen, dass Kinder Zweck, Inhalt und Methoden der Durchführung von Kinderaktivitäten verstehen. | Die Schüler öffnen Tagebücher und schreiben d / z auf, hören sich die Empfehlungen des Lehrers zur Umsetzung von d / z an. | Persönliches Oud: 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung. Regulierungstätigkeit: 1. Zielsetzung. Kommunikationsaktivitäten: 1. Fähigkeit zuzuhören. |
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| Der Lehrer bittet die Schüler, Tagebücher zu öffnen und d / z aufzuschreiben: Punkt 32, wiederholen Sie die Regel zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen, Nr. 1263 (c, d), 1261 / Nr. 1268 (c) für gute Schüler. |
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| Zusammenfassung der Lektion. Reflexion.(2min) (26, 27 Folien) | Die Schüler beantworten die Fragen des Lehrers, denken über ihre Einstellung zum Unterricht nach, wählen das entsprechende Emoticon aus und legen das ausgewählte Emoticon beim Verlassen des Klassenzimmers in der entsprechenden Datei ab. (Dateien werden an das Board geheftet.) | Persönliches Oud: 2. moralisch-ethische Bewertung der zu verdauenden Inhalte, basierend auf persönlichen und moralisch-ethischen Werten. Regulierungstätigkeit: 1. Zielsetzung, 2. Bewertung. Kognitiver Fokus: Allgemeinbildung: 3. Reflexion, - universelle logische Aktionen: 1. Analyse Kommunikationsaktivitäten: 1. die Fähigkeit zuzuhören, 2. die Fähigkeit, seine Gedanken mit hinreichender Vollständigkeit auszudrücken, 5. die Fähigkeit, an einer kollektiven Diskussion teilzunehmen. |
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| Der Lehrer stellt den Schülern Fragen: Leute, mit welchen Zahlen haben wir heute gearbeitet? Welche Aufgaben mussten wir heute erledigen? Welche Regeln halfen beim Lösen von Aufgaben? Erklären Sie den Algorithmus zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalstellen. Noten für die Arbeit an der Karte und den Test erhalten Sie nach Durchsicht der Hefte. Heute erhalten sie für die Arbeit im Unterricht Noten: …………. Vor jedem von euch befinden sich drei Emoticons. Wenn Sie das Konto verlassen, legen Sie jeweils eines der drei Emoticons in der entsprechenden Datei ab. Was bedeuten die einzelnen Emoticons (27 Folie): im Unterricht zu mir: Gefallen Es war langweilig Mochte es nicht Viel Glück im Land des Wissens! (28 Folie) Vielen Dank für die Lektion! (29 Folie) |
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| Der Unterricht wurde von einem Mathematiklehrer der 1. Kategorie Nikulina I.E. vorbereitet und durchgeführt. (30 Folien) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Technologische Karte der Lektion
| Bühne Lektion | Lernziele | Name- ESM verwendet | Lehrertätigkeit | Studentische Aktivitäten | Zeit (pro Minute) | UUD gebildet |
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| kognitiv | Regulierung | Gesprächig | persönlich |
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| 1. | Organisation nein Moment | Schaffen Sie eine positive psychologische Einstellung zur Arbeit. | Schüler begrüßen; Lehrer, der die Bereitschaft der Klasse für den Unterricht überprüft; Organisation der Aufmerksamkeit; Schüler auf Aktivitäten im Klassenzimmer vorbereiten; Hervorhebung der Ziele und Zielsetzungen des Unterrichts. | Die Schüler hören dem Lehrer zu und schauen bei Bedarf auf den Bildschirm, beantworten die Fragen des Lehrers, Notizen in Heften machen. | Allgemeinbildung: 1. semantisches Lesen, - universelle logische Aktionen: 1. Zusammenfassung des Konzepts. | 1. Zielsetzung, 2. Erstellen eines Plans und einer Reihenfolge der Aktivitäten. | 1. Planung der Zusammenarbeit zwischen Lehrenden und Studierenden, 2. Fähigkeit zuzuhören | 1.Selbstbestimmung, 2. Herstellen eines Zusammenhangs zwischen Zweck der Bildungstätigkeit und Motiv, 3. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung |
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| 2. | Mündliche Übungen | Aktualisierung von Grundkenntnissen und Handlungsmethoden, Entwicklung des logischen Denkens; Gewährleistung der Wahrnehmung, des Verständnisses und der Verallgemeinerung des untersuchten Materials unter Verwendung neuer Informationstechnologien | Der Lehrer organisiert mit Hilfe von mündlichen Aufgaben aus Folien die Frontalarbeit mit der Klasse. Der Lehrer liest die Aufgaben von den Folien vor und erklärt, wie sie zu erledigen sind. | Die Schüler hören dem Lehrer zu. Sie denken über die Antwort nach, heben die Hände. Einer der Schüler spricht die Antwort mit einer vollständigen Erklärung aus, die anderen hören sich die Antwort dieses Schülers an. Korrigieren Sie gegebenenfalls die Antwort des Sprechers. | Allgemeinbildung: 1.Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, 2. die Fähigkeit, Wissen zu strukturieren, Aussagen mündlich zu bilden, 3. Auswahl der effektivsten Wege zur Lösung von Bildungsproblemen. - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, 3. Aufbau einer logischen Argumentationskette | 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, 3. Kontrolle, 4. Korrektur, 5. Willkürliche Selbstregulierung, Mobilisierung von Kräften und Energien, Überwindung von Hindernissen | 1. Fragen im Team stellen, 2. die Fähigkeit zuzuhören und in Dialog zu treten, 3. die Fähigkeit, seine Gedanken mit hinreichender Vollständigkeit auszudrücken, | 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung, 2. Kenntnis moralischer Standards, die Fähigkeit, den moralischen Aspekt des Verhaltens hervorzuheben |
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| 3. | körperliche übung | Gesundheit sparen | Der Lehrer informiert die Schüler in poetischer Form über die Bewegungsbefehle der körperlichen Übungen. | Die Schüler führen Bewegungen aus und hören auf die Befehle des Lehrers. | 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung |
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| 4. | Probleme lösen 19 | Der Lehrer informiert die Schüler, dass sie Probleme aus den Folien lösen und verschiedenen Märchen helfen werden. Helden. Für Sehbehinderte sind die Aufgabentexte auf einem separaten Blatt gedruckt. Der Lehrer liest den Text des Problems von der Folie vor, ruft einen Schüler an die Tafel, um es zu lösen, und bittet den Rest, es selbst in einem Notizbuch zu lösen. Diejenigen Schüler, denen die Entscheidung schwer fällt, bittet der Lehrer, sie gemeinsam mit dem antwortenden Schüler an der Tafel zu lösen. Bewertet Studierende, die Probleme an der Tafel und selbstständig gelöst haben. | Die Schüler lösen Aufgaben in Heften. 4 Schüler lösen reihum 4 Aufgaben an der Tafel mit vollständige Erklärung der Lösung. | Allgemeinbildung: 1.Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, 2. die Fähigkeit, Wissen zu strukturieren, Aussagen in mündlicher und schriftlicher Form zu bilden, 3. Auswahl der effektivsten Wege zur Lösung von Bildungsproblemen, - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, | 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, 3. Korrektur, 4. willentliche Selbstregulierung, Mobilisierung von Kräften und Energien, Überwindung von Hindernissen, 5. Bewertung | 1. die Fähigkeit zuzuhören, 2. die Fähigkeit, ihre angemessen auszudrücken Gedanken, 4. Besitz einer monologischen Redeform | 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung, 2. Installation Zusammenhänge zwischen Zweck der Bildungstätigkeit und Motiv |
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| 5. | Übung für die Augen | Gesundheit sparen | Der Lehrer fordert die Schüler auf, den sich bewegenden Elementen auf dem Bildschirm genau zu folgen. | Die Schüler schauen auf den Bildschirm, beobachten die Bewegung der Elemente auf dem Bildschirm und hören ruhige Musik. | Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung |
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| 6. | Festigung des gelernten Stoffes im Unterricht. Kartenarbeit. | Verallgemeinerung des gelernten Materials, Entwicklung des kognitiven Interesses an Mathematik, Nutzung neuer Informationstechnologien und Organisation einer Gruppenarbeit für Studenten. | Der Lehrer ermutigt die Schüler, in Gruppen zu arbeiten. Erklärt die Aufgaben von der Karte auf Folie 21. | Studierende organisieren Teamarbeit. Erledige Aufgaben in Notizbüchern. Nachdem sie den Buchstaben erraten haben, erheben sich die KinderHand, ruf es an. Sie sehen Buchstaben, die nacheinander auf dem Bildschirm erscheinen, während sie raten. Sie hören interessante Informationen über die Pflanze und sehen sich ihr Foto an. | Allgemeinbildung: 1. Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, 2. die Fähigkeit, Wissen zu strukturieren, Aussagen in mündlicher und schriftlicher Form zu bilden, 3. Auswahl der effektivsten Wege zur Lösung von Bildungsproblemen, 4. semantisches Lesen, - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, 3. Herstellung kausaler Zusammenhänge | 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, | 1. die Fähigkeit zuzuhören und in Dialog zu treten, 2. Planungszusammenarbeit, 3. die Fähigkeit, seine Gedanken mit hinreichender Vollständigkeit auszudrücken, 4. die Fähigkeit, an einer kollektiven Diskussion teilzunehmen | 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung |
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| 7. | Testarbeit | Überprüfen Sie die Fähigkeit, Dezimalbrüche zu addieren und zu subtrahieren, wenn Sie die Werte von Ausdrücken finden und Gleichungen lösen. | Der Lehrer organisiert Tests, die auf eine mehrstufige Aufgabenerfüllung abzielen. | Die Schüler hören den Erklärungen des Lehrers zu, wie die Aufgaben der Testarbeit zu lösen sind. Wählen Sie eine bestimmte Anzahl von Aufgaben und Aufgabennummern. Aufgaben in einem Notizbuch selbstständig innerhalb der vorgegebenen Zeit erledigen. | Allgemeinbildung: 1.Suche und Auswahl der notwendigen Informationen, 2. die Fähigkeit, Wissen zu strukturieren, schriftliche Aussagen zu bilden, 3. Auswahl der effektivsten Wege zur Lösung von Bildungsproblemen, 4. semantisches Lesen, - universelle logische Aktionen: 1. Synthese, 2. Analyse, 3. Herstellung kausaler Zusammenhänge | 1. Aufstellung eines Plans und Ablaufs der Tätigkeiten, 2. Zielsetzung, 3.Wollende Selbstregulierung, Mobilisierung von Kräften und Energien, Überwindung von Hindernissen | 1. die Fähigkeit zuzuhören | 1.Selbstbestimmung, 2. Herstellen eines Zusammenhangs zwischen dem Zweck der Bildungstätigkeit und dem Motiv |
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| 8. | Hausaufgaben machen. | Sicherstellen, dass Kinder Zweck, Inhalt und Methoden der Kinderbetreuung verstehen. | Der Lehrer bittet die Schüler, Tagebücher zu öffnen und d / z aufzuschreiben, wobei der Grad der Assimilation des Themas zu berücksichtigen ist. gibt Empfehlungen für die Umsetzung. | Die Schüler schreiben ihre Hausaufgaben in Tagebüchern auf, je nachdem, wie gut sie das Unterrichtsthema beherrschen; Hören Sie sich die Kommentare des Lehrers an. | 1. Zielsetzung | 1. die Fähigkeit zuzuhören | 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung |
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| 9. | Zusammenfassung der Lektion. Betrachtung. | Bewerten Sie das Ergebnis Ihrer Arbeit und die ganze Klasse. | Der Lehrer stellt den Schülern Fragen; bewertet die Qualitätsarbeit der Klasse und einzelner Schüler; Reflexion organisieren. | Die Schüler beantworten die Fragen des Lehrers, denken über ihre Einstellung zum Unterricht nach, wählen das entsprechende Emoticon aus und legen das ausgewählte Emoticon beim Verlassen des Klassenzimmers in der entsprechenden Datei ab. (Dateien werden an das Board geheftet.) Schüler übergeben Notebooks an das Lehrerpult, um den Test zu überprüfen. | Allgemeinbildung: 1. die Fähigkeit, Wissen zu strukturieren, mündliche Aussagen zu bilden, 3. Reflexion, 4. die Fähigkeit, Gedanken angemessen prägnant wiederzugeben, - universelle logische Aktionen: 1. Analyse | 1. Zielsetzung, 2. Bewertung | 1. die Fähigkeit zuzuhören, 2. die Fähigkeit, seine Gedanken mit hinreichender Vollständigkeit auszudrücken, 4. Besitz einer monologischen Redeform, 5. die Fähigkeit, an einer kollektiven Diskussion teilzunehmen | 1. Lebensbereitschaft und persönliche Selbstbestimmung 2. moralisch-ethische Bewertung der zu verdauenden Inhalte, basierend auf persönlichen und moralisch-ethischen Werten |
Das Hauptziel des Studiums des Themas "Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen":
Aufgaben zum Studium des Themas "Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen":
Um sich eine klare Vorstellung von den Dezimalstellen der betrachteten Zahlen zu machen, können Sie Dezimalbrüche lesen, schreiben, Dezimalbrüche addieren und subtrahieren, die Eigenschaften der Addition und Subtraktion verwenden, Textaufgaben zur Addition und Subtraktion der Daten lösen in denen in Dezimalbrüchen ausgedrückt werden.
Anforderungen an die mathematische Vorbereitung von Schülerinnen und Schülern der 5. Klasse auf das Studium des Themas
"Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen":
Als Ergebnis des Studiums eines Mathematikkurses zu diesem Thema sollten die Studierenden:
Es ist richtig, Begriffe zu verwenden, die sich auf verschiedene Arten von Zahlen und Methoden aus der Notation beziehen: natürliche, gebrochene, dezimale Brüche usw .;
Rechenoperationen mit Dezimalbrüchen und natürlichen Zahlen durchführen;
Kombinieren Sie mündliche und schriftliche Methoden in Berechnungen;
Lösen Sie grundlegende Textprobleme;
Dezimalzahlen runden; um Schätzungen von Berechnungen vorzunehmen;
Die Begriffe "Ausdruck", "Zahlenausdruck", "Buchstabenausdruck", "Ausdruckswert" richtig verwenden, ihre Verwendung im Text, in der Rede des Lehrers verstehen, den Wortlaut von Aufgaben verstehen: "Finde den Wert des Ausdrucks", "den Ausdruck vereinfachen" usw .;
Verfassen Sie einfache wörtliche Ausdrücke und Formeln; numerische Substitutionen in Ausdrücken und Formeln durchführen und die entsprechenden Berechnungen durchführen;
Verwenden Sie die Begriffe "Gleichung", "Wurzel der Gleichung" richtig; verstehen Sie sie im Text, in der Rede des Lehrers, verstehen Sie den Wortlaut des Problems "lösen Sie die Gleichung";
Löse lineare Gleichungen mit einer Variablen;
Lösen Sie Probleme zur Berechnung der Längen von Segmenten, der Umfänge eines Rechtecks, Quadrats oder Dreiecks, indem Sie die untersuchten Eigenschaften von Figuren verwenden.
Dezimalstellen hinzufügen erfolgt wie die Addition natürlicher Zahlen Stück für Stück. Addieren Sie Hundertstel zu Hundertstel, Zehntel zu Zehntel, Einer zu Einer, Zehner zu Zehner und so weiter.
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Beispiel: 12,32 + 5,96 = 18,28
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Es ist bequemer, Dezimalbrüche "in einer Spalte" hinzuzufügen. Dazu: Wir schreiben den ersten Dezimalbruch auf, darunter schreiben wir Stück für Stück den zweiten Bruch, so dass das Komma unter dem Komma steht. Fügen Sie nach und nach hinzu, beginnend mit dem kleinsten Stück. Ein Komma im erhaltenen Betrag wird unter die Kommas in den Bedingungen gesetzt.
Addieren einer natürlichen Zahl zu einer Dezimalzahl
Jede natürliche Zahl kann als Dezimalzahl dargestellt werden. Dazu müssen Sie nach dem Entladen von Einheiten ein Komma setzen und die erforderliche Anzahl von Nullen nach dem Komma zuweisen. Die Addition erfolgt nach der Regel der Addition von Dezimalbrüchen.
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Beispiel: 381 + 76,43 = 457,43
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In diesem Artikel konzentrieren wir uns auf Dezimalstellen subtrahieren. Hier sehen wir uns die Regeln für die Subtraktion von endlichen Dezimalbrüchen an, gehen auf die Subtraktion von Dezimalbrüchen durch eine Spalte ein und betrachten auch, wie die Subtraktion von unendlichen periodischen und nicht periodischen Dezimalbrüchen durchgeführt wird. Lassen Sie uns abschließend über das Subtrahieren von Dezimalzahlen von natürlichen Zahlen, gemeinsamen Brüchen und gemischten Zahlen und das Subtrahieren von natürlichen Zahlen, gemeinsamen Brüchen und gemischten Zahlen von Dezimalzahlen sprechen.
Nehmen wir gleich an, dass wir hier nur die Subtraktion eines kleineren Dezimalbruchs von einem größeren Dezimalbruch betrachten werden, andere Fälle werden wir in Artikeln analysieren die Subtraktion rationaler Zahlen und Subtraktion reeller Zahlen.
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Allgemeine Prinzipien zum Subtrahieren von Dezimalzahlen
Im Kern Subtraktion von endlichen Dezimalstellen und unendlich periodischen Dezimalstellen stellt die Subtraktion der entsprechenden gemeinsamen Brüche dar. Tatsächlich sind die angegebenen Dezimalbrüche eine Dezimaldarstellung gewöhnlicher Brüche, wie im Artikel Umwandlung gewöhnlicher Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt beschrieben.
Betrachten Sie Beispiele für die Subtraktion von Dezimalbrüchen, beginnend mit dem stimmhaften Prinzip.
Beispiel.
Subtrahiere von dezimal 3,7 bis dezimal 0,31.
Lösung.
Da 3,7=37/10 und 0,31=31/100, dann . So wurde die Subtraktion von Dezimalbrüchen auf die Subtraktion von gewöhnlichen Brüchen mit unterschiedlichen Nennern reduziert: . Wir stellen den resultierenden Bruch als Dezimalbruch dar: 339/100=3,39.
Antworten:
3,7−0,31=3,39 .
Beachten Sie, dass es bequem ist, letzte Dezimalbrüche in einer Spalte zu subtrahieren, wir werden über diese Methode in sprechen.
Sehen wir uns nun ein Beispiel für die Subtraktion periodischer Dezimalbrüche an.
Beispiel.
Subtrahiere von der periodischen Dezimalzahl 0.(4) die periodische Dezimalzahl 0,41(6) .
Lösung.
Antworten:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
Es bleibt bei der Stimme Prinzip der Subtraktion unendlicher, sich nicht wiederholender Brüche.
Die Subtraktion unendlicher nicht periodischer Brüche wird auf die Subtraktion endlicher Dezimalbrüche reduziert. Dazu werden subtrahierte unendliche Dezimalbrüche auf eine Stelle gerundet, normalerweise auf die kleinstmögliche (vgl Zahlen runden).
Beispiel.
Subtrahieren Sie die Enddezimalzahl 0,52 von der unendlichen, sich nicht wiederholenden Dezimalzahl 2,77369….
Lösung.
Runden wir den unendlichen nicht periodischen Dezimalbruch auf 4 Dezimalstellen, wir haben 2,77369 ... ≈ 2,7737. Auf diese Weise, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Wenn wir die Differenz der letzten Dezimalbrüche berechnen, erhalten wir 2,2537.
Antworten:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
Subtraktion von Dezimalbrüchen von einer Spalte
Eine sehr bequeme Methode zum Subtrahieren von Nachkommastellen ist die Spaltensubtraktion. Die Subtraktion von Dezimalbrüchen von einer Spalte ist der Subtraktion von einer Spalte mit natürlichen Zahlen sehr ähnlich.
Erfüllen Subtraktion von Dezimalbrüchen durch eine Spalte, notwendig:
- Gleichen Sie die Anzahl der Dezimalstellen in den Einträgen von Dezimalbrüchen an (wenn sie natürlich unterschiedlich sind), indem Sie einem der Brüche auf der rechten Seite eine bestimmte Anzahl von Nullen hinzufügen.
- schreibe den Subtrahend unter das reduzierte, so dass die Ziffern der entsprechenden Ziffern untereinander stehen und das Komma unter dem Komma steht;
- Subtraktion in einer Spalte durchführen, Kommas ignorieren;
- Setzen Sie in der resultierenden Differenz ein Komma, so dass es unter den Kommas von Minuend und Subtrahend steht.
Betrachten Sie ein Beispiel für das Subtrahieren von Dezimalbrüchen von einer Spalte.
Beispiel.
Subtrahieren Sie die Dezimalzahl 10,30501 von der Dezimalzahl 4.452,294 .
Lösung.
Offensichtlich ist die Anzahl der Nachkommastellen bei Brüchen unterschiedlich. Gleichen wir ihn aus, indem wir rechts im Bruchdatensatz 4 452.294 zwei Nullen hinzufügen. In diesem Fall erhalten wir den Dezimalbruch gleich 4 452.29400 .
Lassen Sie uns nun den Subtrahend unter den Minuend schreiben, wie es die Methode zum Subtrahieren von Dezimalbrüchen durch eine Spalte nahe legt:
Wir subtrahieren und ignorieren die Kommas: 
Es bleibt nur noch ein Dezimalpunkt in der resultierenden Differenz zu setzen: 
In diesem Stadium hat der Datensatz eine fertige Form angenommen und die Subtraktion von Dezimalbrüchen durch eine Spalte ist abgeschlossen. Habe folgendes Ergebnis.
Antworten:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
Subtrahieren eines Dezimalbruchs von einer natürlichen Zahl und umgekehrt
Subtraktion des letzten Dezimalbruchs von einer natürlichen Zahl Es ist am bequemsten, in einer Spalte zu arbeiten und die reduzierte natürliche Zahl als Dezimalbruch mit Nullen im Bruchteil zu schreiben. Lassen Sie uns beim Lösen eines Beispiels darauf eingehen.
Beispiel.
Subtrahiere von der natürlichen Zahl 15 den Dezimalbruch 7,32.
Lösung.
Stellen wir die natürliche Zahl 15 als Dezimalbruch dar, indem wir zwei Ziffern 0 nach dem Dezimalkomma hinzufügen (da der subtrahierte Dezimalbruch zwei Ziffern im Bruchteil hat), haben wir 15,00.
Lassen Sie uns nun Dezimalbrüche von einer Spalte subtrahieren: 
Als Ergebnis erhalten wir 15−7,32=7,68.
Antworten:
15−7,32=7,68 .
Subtrahieren eines unendlichen periodischen Dezimalbruchs von einer natürlichen Zahl kann auf die Subtraktion eines gemeinsamen Bruchs von einer natürlichen Zahl reduziert werden. Dazu reicht es aus, den periodischen Dezimalbruch durch den entsprechenden gewöhnlichen Bruch zu ersetzen.
Beispiel.
Subtrahiere von der natürlichen Zahl 1 den periodischen Dezimalbruch 0,(6) .
Lösung.
Ein periodischer Dezimalbruch 0, (6) entspricht einem gewöhnlichen Bruch 2/3. Also 1−0,(6)=1−2/3=1/3 . Der resultierende gemeinsame Bruch kann als Dezimalbruch 0,(3) geschrieben werden.
Antworten:
1−0,(6)=0,(3) .
Subtrahieren eines unendlichen nicht periodischen Dezimalbruchs von einer natürlichen Zahl Kommt darauf an, den letzten Dezimalbruch zu subtrahieren. Dazu muss ein unendlicher nichtperiodischer Dezimalbruch auf eine bestimmte Stelle aufgerundet werden.
Beispiel.
Subtrahiere von der natürlichen Zahl 5 den unendlichen nichtperiodischen Dezimalbruch 4,274….
Lösung.
Zuerst runden wir den unendlichen Dezimalbruch, wir können auf Hundertstel runden, wir haben 4,274 ... ≈ 4,27. Dann 5−4,274…≈5−4,27 .
Stellen wir die natürliche Zahl 5 als 5,00 dar und subtrahieren Dezimalbrüche durch eine Spalte:
Antworten:
5−4,274…≈0,73 .
Es bleibt bei der Stimme Regel zum Subtrahieren einer natürlichen Zahl von einem Dezimalbruch: Um eine natürliche Zahl von einem Dezimalbruch zu subtrahieren, müssen Sie diese natürliche Zahl vom ganzzahligen Teil des reduzierten Dezimalbruchs subtrahieren und den Bruchteil unverändert lassen. Diese Regel gilt sowohl für endliche als auch für unendliche Dezimalzahlen. Betrachten wir eine Beispiellösung.
Beispiel.
Subtrahiere die natürliche Zahl 17 von der Dezimalzahl 37,505.
Lösung.
Der ganzzahlige Teil der Dezimalzahl 37,505 ist 37 . Wir ziehen davon die natürliche Zahl 17 ab, wir haben 37−17=20. Dann 37,505−17=20,505 .
Antworten:
37,505−17=20,505 .
Subtrahieren einer Dezimalzahl von einem gemeinsamen Bruch oder einer gemischten Zahl und umgekehrt
Subtrahieren einer endlichen Dezimalzahl oder einer unendlich periodischen Dezimalzahl von einem gemeinsamen Bruch kann auf die Subtraktion gewöhnlicher Brüche reduziert werden. Dazu reicht es aus, den subtrahierten Dezimalbruch in einen gewöhnlichen Bruch umzuwandeln.
Beispiel.
Subtrahiere die Dezimalzahl 0,25 vom gewöhnlichen Bruch 4/5.
Lösung.
Da 0,25 \u003d 25/100 \u003d 1/4 ist, ist die Differenz zwischen einem gewöhnlichen Bruch 4/5 und einem Dezimalbruch 0,25 gleich der Differenz zwischen gewöhnlichen Brüchen 4/5 und 1/4. Damit, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . In Dezimalschreibweise hat der resultierende gewöhnliche Bruch die Form 0,55.
Antworten:
4/5−0,25=11/20=0,55 .
Ähnlich Subtrahieren einer abschließenden Dezimalzahl oder einer periodischen Dezimalzahl von einer gemischten Zahl kommt darauf an, einen gemeinsamen Bruch von einer gemischten Zahl zu subtrahieren.
Beispiel.
Subtrahieren Sie die Dezimalzahl 0,(18) von der gemischten Zahl .
Lösung.
Lassen Sie uns zuerst den periodischen Dezimalbruch 0, (18) in einen gewöhnlichen Bruch übersetzen: . Auf diese Weise, . Die resultierende gemischte Zahl in Dezimalschreibweise ist 8,(18) .
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Aufmerksamkeit! Die Folienvorschau dient nur zu Informationszwecken und stellt möglicherweise nicht den vollen Umfang der Präsentation dar. Wenn Sie an dieser Arbeit interessiert sind, laden Sie bitte die Vollversion herunter.
Lernziele:
- lehrreich: die Fähigkeiten zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen zu konsolidieren und zu verbessern; Entwicklung mündlicher Zählfähigkeiten; Entwicklung von Fähigkeiten zur Anwendung des erworbenen Wissens; Überprüfen Sie den Grad der Assimilation des Materials, indem Sie einen Test mit Kontrolle im Unterricht durchführen.
- Entwicklung: Entwicklung von logischem Denken, kognitivem Interesse, Neugier, der Fähigkeit zu analysieren, zu beobachten und Schlussfolgerungen zu ziehen.
- lehrreich: Interesse am Studium des Faches Mathematik steigern; Erziehung zu Unabhängigkeit, Selbstwertgefühl, Aktivität.
Unterrichtstyp: Unterricht zur Festigung und Verbesserung von Fähigkeiten und Fertigkeiten.
Organisationsformen der studentischen Aktivitäten: frontal, Gruppe, individuell.
Ausstattung: Computer, Multimedia-Beamer, unterrichtsbegleitende Präsentation, Medienprodukt Microsoft Office Power Point, Handouts: ein Test zum Thema „Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen“, individuelle Aufgabenkarten für starke und schwache Schüler, ein Set von Signalkarten für jeden Schüler (rot, grün, blau).
Unterrichtsstruktur:
- Zeit organisieren. Zielsetzung - 0,5 min.
- Aktualisierung des Grundwissens. Arbeiten Sie mit dem Computer. Verbale Zählung. - 5 Minuten.
- Festigung des erworbenen Wissens. Arbeiten Sie in einem Notizbuch. Problemlösung - 10 min.
- Festigung des erworbenen Wissens. Arbeiten Sie in einem Notizbuch. Gleichungen lösen - 5 min.
- Sportunterricht - 2 min.
- Festigung des erworbenen Wissens. Arbeiten Sie mit dem Computer. Aufgabe über die Eigenschaft der Addition und Subtraktion - 5 min.
- Selbsttest - 10 min.
- Arbeit im Zweischichtbetrieb - 4 min.
- Hausaufgaben - 1 Min.
- Zusammenfassung der Lektion - 2 Min.
- Reflexion - 0,5 min.
Während des Unterrichts
I. Organisatorischer Moment. Zielsetzung - 0,5 min.
Hallo Leute. Setzen Sie sich bitte. Heute haben wir die letzte Lektion zum Thema „Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen“ (Folie 1)
Die Aufgabe ist natürlich nicht ganz einfach:
Spielend lehren und spielend lernen.
Aber wenn Sie Ihrem Studium Spaß hinzufügen,
Dieser Urlaub wird jedes Lernen sein! (Folie 2)
Ziel unserer Lektion ist es, die Fähigkeiten zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen zu festigen und zu verbessern und die Fähigkeit zu entwickeln, das erworbene Wissen im Alltag anzuwenden.
Schließlich wissen wir, dass Mathematik die universelle Sprache der Wissenschaft und Technologie ist, und es ist notwendig, sie zu kennen, um solche Disziplinen wie Physik, Chemie, Wirtschaftswissenschaften sowie viele andere Wissenschaften zu studieren, mit denen Sie in der High School vertraut werden.
II. Aktualisierung des Grundwissens - 5 min.
Beginnen wir unsere Lektion mit einer Wiederholung des zuvor studierten Materials. Heben Sie Signalkarten auf und bewerten Sie damit die Antworten Ihrer Mitschüler.
Dezimalbrüche sind neu für Sie,
Ihre Klasse hat sie erst vor kurzem wiedererkannt.
Sofort haben jetzt alle mehr Ärger,
Wir unterrichten, wir lernen die Regeln, wir bereiten uns auf den Unterricht vor.
Rezensionsfragen:
Wie vergleicht man Dezimalzahlen? (Folien 3-5)
(Dezimalbrüche werden Stück für Stück verglichen, beginnend mit der höchsten Ziffer: der ganze Teil mit dem ganzen, Zehntel mit Zehntel, Hundertstel mit Hundertstel usw.)
1,1872 < 1,188
Brüche vergleichen: (Folie 6)
7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04
Wie addiert und subtrahiert man Dezimalzahlen? (Folie 7.8)
So addieren (subtrahieren) Sie Dezimalstellen:
- ausgleichen bei diesen Brüchen die Anzahl der Dezimalstellen;
- aufschreiben sie untereinander so, dass das Komma unter dem Komma steht;
- ausführen Addition (Subtraktion), Komma ignorieren;
- setzen in der Antwort ein Komma unter einem Komma in diesen Brüchen.
Kommas wiederherstellen: (Folie 9)
7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39
Mündliche Zählung: (Folie 10)
| 6 ,2 –42,8 = 1,4; | 1,4 + 5,6 = 7; | 7 – 2,4 = 4,6; | 4,6 + 0,16 = 4,76; |
4,76 + 4,94 = 9,7; |
9,7 – 3,49 = 6,21; |
6,21 + 0,07 = 6,28; |
6,28 – 1,28 = 5. |
Heute festigen wir in der Lektion die Fähigkeiten des Addierens und Subtrahierens des. Brüche.
III. Festigung des erworbenen Wissens. In einem Notizbuch arbeiten - 10 min.
(Folie 11)Notizbücher öffnen. Notieren Sie: Zahl, Klassenarbeit.
Lassen Sie uns das Problem lösen. Heute haben wir Post von unserer Schule bekommen.
„Liebe Schüler der 6. Klasse der Schule Nummer 37. Winnie the Pooh schreibt Ihnen. Wir sind in Schwierigkeiten. Bitte helfen Sie uns, damit umzugehen. Tatsache ist, dass wir, das heißt Winnie Puuh, Esel I-Aah und Ferkel, beschlossen haben, unser Gewicht herauszufinden. Aber die Skala der Waage
20 kg beschädigt war und die Angaben darauf nicht lesbar waren. Deshalb habe ich mich zuerst mit Ferkel gewogen: es waren 22,4 kg; beim Esel waren es dann 23,5 kg; und dann haben wir alle zusammen gewogen und 26,7 kg bekommen. Aber immer noch kannten wir unser Gewicht nicht. Wenn Sie können, helfen Sie uns bitte. Wir verlassen uns auf Sie. Wir haben gehört, dass Sie die besten Sechstklässler an dieser Schule sind. Mit freundlichen Grüßen, Winnie Puuh."
Lösung: (Folie 12)
1) 26,7-22,4 \u003d 4,3 (kg) - der Esel wiegt
2) 26,7-23,5 \u003d 3,2 (kg) - Ferkel wiegt
3) 22,4-3,2 \u003d 19,2 (kg) - Winnie the Pooh wiegt
Antwort: Winnie Puuh – 19,2 kg, Ferkel – 3,2 kg, Esel I-Aah – 4,3 kg.
IV. Gleichungen lösen „Bilde ein Wort“ - 5 min.
(Folie 13)Während ich eine Präsentation für den Unterricht vorbereitete, hat ein schlauer Computer alle Buchstaben durcheinander gebracht. Helfen Sie mit, das Wort wiederherzustellen. Dazu müssen Sie die Gleichungen lösen und aus den Verwirrten ein Wort machen
V. Sportunterricht - 2 Minuten. (
Folie 14 )Im Unterricht haben wir geschrieben
Alles, was sie wussten, wurde beantwortet.
Und jetzt ruhen wir uns aus
Und fangen wir wieder an zu schreiben!
Wir haben die während der Lösung des Problems und der Gleichungen angesammelte Spannung abgebaut, wir werden weiter im Notizbuch arbeiten.
VI. Bequem rechnen: – 5 min.
(Folie 15)- Um die Summe zweier Zahlen zu einer Zahl zu addieren, kannst du zuerst den ersten Term zu dieser Zahl addieren und dann den zweiten Term zur resultierenden Summe addieren.Die Terme in der Summe können beliebig neu angeordnet und zu Gruppen zusammengefasst werden.
- Um die Summe von der Zahl zu subtrahieren, kannst du zuerst den ersten Term von dieser Zahl subtrahieren und dann den zweiten Term von der resultierenden Differenz subtrahieren.
- Um eine Zahl von der Summe zu subtrahieren, kannst du sie von einem Term subtrahieren und den zweiten Term zur resultierenden Differenz addieren.
a + c + c = (a + c) + c a + (c + c) = (a + c) + c 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37 )+2,78=6+2,78=8,78
21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67
a - (b + c) \u003d a - c - c
37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2
(a + c) - c = (a - c) + c
(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8
VII. Test zum Thema „Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen“ – 10 min.
(Folie 16)Jetzt testen wir unser Wissen mit einem Quiz. ( Antrag Nr. 1)
Der Test ist ein Selbsttest, also vergiss nicht, die Antworten auf die Aufgaben in deinem Heft zu notieren. Wenn Sie während der Entscheidung Fragen haben, heben Sie die Hand und ich komme zu Ihnen.
Einige Studierende erhalten Karten mit individuellen Aufgaben. ( Antrag Nr. 2 Und Antrag Nr. 3)
Die Jungs sind 10 Minuten vergangen, wir übergeben die Formulare. Wir prüfen die Arbeit selbst. Neben jeder Aufgabe setzen wir ein „+“ oder „-“ Zeichen. (Folie 17)
Lassen Sie uns das Ergebnis auswerten (Folie 18).
Bewertungskriterien: „5“ – 8 Aufgaben; „4“ – 7 oder 6 Aufgaben; „3“ – 5 oder 4 Aufgaben.
Zeigen Sie mit einer Signalkarte, welche Note Sie erreicht haben: „5“ - rot, „4“ - grün, „3“ - blau.
Gut gemacht! Gut gemacht.
VIII. Partnerarbeit. – 4min.
Und jetzt, Leute, arbeiten wir unabhängig voneinander zu zweit. Wir führen Nr. 1228 (a, c, d, e) aus. (Folie 19). Nachdem wir die Nummer vervollständigt haben, tauschen wir Notizbücher mit einem Nachbarn aus und überprüfen die Richtigkeit der Ausführung, indem wir sie mit den Antworten auf der Folie vergleichen. (Folie 20)
a) 2,31 + (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11 + 7,65 = 18,65;
c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) = (7,891 + 2,109) + (3,9 + 6,1) = 10 + 10 = 20;
d) 14,537 – (2,237 + 5,9) = (14,537 – 2,237) – 5,9 = 6,4;
e) (24,302 + 17,879) - 1,302 = (24,302 - 1,302) + 17,879 = 40,879
IX. Hausaufgaben - 1 Min.
(Folie 21)Öffnen Sie Ihre Tagebücher und schreiben Sie Ihre Hausaufgaben auf.
Nr. 1263 (a, b), Nr. 1262 - Beispiele und eine Aufgabe zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen, Nr. 1268 (c, d) - komplexere Gleichungen für diejenigen, die sich für Mathematik interessieren.
X. Das Ergebnis der Lektion - 2 min.
(Folie 22,23)Bewertung der Arbeit der Klasse und einzelner Schüler. Argumentation der Noten, Kommentare zum Unterricht, Diskussion der gemachten Fehler und was nötig ist, um sie zu korrigieren. Bekanntgabe der Noten.
XI. Reflexion - 0,5 min.
(Folie 24.25)Leute, ihr habt heute alle gute Arbeit im Unterricht geleistet.
Nehmen Sie die Signalkarten in die Hand und beantworten Sie bitte folgende Fragen:
- Konnten Sie Ihre Kenntnisse und Fähigkeiten festigen?
– Waren Sie im Unterricht aktiv?
- Waren Sie interessiert?
Die Schüler sprechen darüber, was ihnen an der Stunde am besten gefallen hat, woran sie sich erinnern, was sie gerne wiederholen würden, was sie gerne ändern würden. Wie haben sie sich im Unterricht gefühlt?
Zeigen Sie am Ende der Stunde die Stichwortkarte, die zu Ihrer Stimmung passt. (Folie 24.25)
Es war mir eine Freude, mit Ihnen zu arbeiten. Vielen Dank für die Lektion! (Folie 26)
Literatur:
- N. Ya Vilenkin, W. I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburg. Mathematik: Lehrbuch für die 5. Klasse – M.: Pädagogik, 2007. – 280er.
- Kontroll- und Messmaterialien. Mathematik: Klasse 5-6 / Zusammengestellt von L.P. Popow. - M.: VAKO, 2010. - 96s.
- Suworow, S. B. Mathematik, 5 - 6 Zellen: ein Buch für den Lehrer / S.B. Suvorova, L.V. Kuznetsova und andere - M .: Bildung, 2006. - 191s.
